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文档简介

,1,.,4.5.1三次样条差值函数的力学背景,在工程和数学应用中常有这么一类数据处理问题：在平面上给定了一组有序的离散点列，要求用一条光滑的曲线把这些点按次序连接起来。在过去很长一段时间内，工程技术人员为了得到这条光滑的曲线，常常使用一条富有弹性的均匀细木条（或是有机玻璃条），一次经过这些点，并用亚铁在若干点处压住，然后沿这条细木条画出一条光滑的曲线，并形象地称之为“样条曲线”。在力学上，如果把细木条看成弹性细梁，亚铁看成作用在梁上的集中载荷，“样条曲线”就可模拟为弹性细梁在外加集中载荷作用下的弯曲变形曲线。,2,.,3,.,4.5.2三次样条差值函数,4,.,5,.,6,.,7,.,8,.,相邻区间的长度比,插值数据在处的二阶中心差商的3倍,9,.,10,.,从而得,11,.,边界条件,方程组都为n+1个未知数、n-1个方程的线性方程组,无法保证唯一解,加两个条件,按具体问题的要求在区间端点给出约束条件，称为边界条件,12,.,边界条件的分类,13,.,讨论M连续方程的各类边界条件,14,.,15,.,16,.,17,.,三次样条插值函数的性质,18,.,19,.,20,.,
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