第八章-组合变形1

Chapter8Combineddeformation,第八章组合变形,一、组合变形的概念构件在荷载作用下发生两种或两种以上的基本变形,则构件的变形称为组合变形.,8-1组合变形和叠加原理,二、解决组合变形问题的基本方法叠加法,叠加原理的成立要求:内力、应力、应变、变形等与外力之间成线性关系.,一、受力特点,杆件将发生拉伸（压缩）与弯曲组合变形,作用在杆件上的外力既有轴向拉(压)力,还有横向力,二、变形特点,8-2拉伸（或压缩）与弯曲的组合,例题1悬臂吊车如图所示,横梁用20a工字钢制成.其抗弯刚度Wz=237cm3,横截面面积A=35.5cm2,总荷载F=34kN,横梁材料的许用应力为=125MPa.校核横梁AB的强度.,解：（1）分析AB的受力情况,（2）压缩正应力,（3）最大弯曲正应力,（4）危险点的应力,例题3正方形截面立柱的中间处开一个槽,使截面面积为原来截面面积的一半.求开槽后立柱的的最大压应力是原来不开槽的几倍.,F,F,1,1,解：,F,开槽后1-1是危险截面,例题2小型压力机的铸铁框架如图所示.已知材料的许用拉应力t=30MPa,许用压应力c=160MPa.试按立柱的强度确定压力机的许可压力F.,50,50,150,150,解：（1）确定形心位置,A=1510-3m2,z0=7.5cm,Iy=5310cm4,计算截面对中性轴y的惯性矩,50,50,150,150,（2）分析立柱横截面上的内力和应力,在n-n截面上有轴力FN及弯矩My,n,n,350,F,F,50,50,150,150,z0=7.5cm,由轴力FN产生的拉伸正应力为,n,n,350,F,F,50,50,150,150,由弯矩My产生的最大弯曲正应力为,50,50,150,150,n,n,350,F,F,（3）叠加,在截面内侧有最大拉应力,50,50,150,150,n,n,350,F,F,在截面外侧有最大压应力,F45.1kN,所以取,50,50,150,150,n,n,350,F,F,研究对象:圆截面杆,受力特点:杆件同时承受转矩和横向力作用,变形特点:发生扭转和弯曲两种基本变形,8-4扭转与弯曲的组合,B,x,m=Fa,设一直径为d的等直圆杆AB,B端具有与AB成直角的刚臂.研究AB杆的强度.,Fl,B,x,m=Fa,m=Fa,二、应力分析,B,x,m=Fa,三、强度分析,1.主应力计算,2.强度校核,注：以上两式只适用于弯扭组合变形下的圆截面杆.,例题1传动轴如图所示.在A处作用一个外力偶矩Me=1kNm,皮带轮直径D=300mm,皮带轮紧边拉力为F1,松边拉力为F2.且F1=2F2,l=200mm,轴的许用应力=160MPa.试用第三强度理论设计轴的直径,解:将力向轴的形心简化,C,1kNm,Me=1kNm,例题2图示一钢制实心圆轴,轴上的齿轮C上作用有铅垂切向力5kN,径向力1.82kN;齿轮D上作用有水平切向力10kN,径向力3.64kN.齿轮C的节圆直径d1=400mm,齿轮D的节圆直径d2=200mm.设许用应力=100MPa,试按第四强度理论求轴的直径.,C,D,解:（1）外力的简化,B,A,C,D,y,z,5kN,10kN,300mm,300mm,100mm,x,1.82kN,3.64kN,x,y,z,A,C,B,D,5kN,1kNm,10kN,1kNm,C,D,齿轮C的节圆直径d1=400mm,齿轮D的节圆直径d2=200mm,T=1kNm,1,C,T图,-,My图,0.57,C,B,0.36,（2）绘制轴的内力图,B截面是危险截面,（3）危险截面上的内力计算,B和C截面的总弯矩为,（4）由强度条件求轴的直径,轴需要的直径为,=100MPa,例题3F1=0.5kN,F2=1kN,=160MPa.,（1）用第