内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学2.2.3向量数乘运算课件新人教A必修4_第1页
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2.2.3向量数乘运算及其几何意义,问题,问题,O,问题,O,A,问题,O,A,B,问题,O,A,B,C,问题,O,A,B,C,问题,O,A,B,C,问题,问题,P,问题,D,P,问题,E,D,P,问题,F,E,D,P,问题,P,E,F,D,问题,P,E,F,D,问题,实数与向量积的定义：,实数与向量积有以下运算律：,(1)称为“数乘结合律”;（2）与（3）称为“数乘分配率”.,说明：向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称为向量的线性运算。,实数与向量积的定义：,问题：根据数乘定义思考:,实数与向量积的定义：,结论：,实数与向量积的定义：,思考：,实数与向量积的定义：,结论：,向量共线定理：,定理的应用一：证明向量共线问题,定理的应用二：证明三点共线问题,点评：证明三点共线只要证明由这三个点构成的两个向量共线，即：,思考：要是证明四点共线呢？,定理的应用二：证明三点共线问题,定理的应用三：证明两直线平行,定理的应用三：证明两直线平行,点评：证明两直线平行的方法：AB=CDABCDAB与CD不在同一直线上,直线AB直线CD,小结回顾,二、定理的应用：1.证明向量共线2.证明三点共线:3.证明两直线平行:AB=CD
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