油库人员的优化配置问题.doc

油库人员的优化配置摘要本文解决的是油库人员的优化配置问题。由于油库是储存、供应油料及油料装备的重要机构，所以，一个油库管理工作要保证正常的运行，必须要设置计量与质量检测管理、收发油料管理、装备维护与维修管理、安全保障管理、服务保障管理等相关的岗位和人员配制。本题将油库的工作岗位可以分为大类：（A）计量与质量检测管理；（B）收发油料管理；（C）设备维护与维修管理；（D）安全保障管理；（E）服务保障管理。根据题目要求的各岗位人员专职和兼职情况的不同，对油库的岗位和人员进行合理配置，建立优化模型。第一题中，要求（A）、（B）、（C）和（D）类人员都配专职，同类中的各工作岗位人员可以兼职，则我们分别分析各类岗位，根据各类岗位开始时间的特点，分别给不同岗位建立不同时间系统。对于（A）类岗位，我们分析出有单双月和特殊月份差别，综合考虑特殊月份与单双月影响，选取6-7月为一时间系统，建立优化模型；对于（B）类岗位，由于所需人数一定且必须在岗，同时零发油的时间不定，通过问题分析，可以得到至少需要30人；（C）类岗位，由于开始时间在11月与12月最多，我们以月为时间系统，分别求解11月与12月的最少人数，然后在11、12 月中取最大值；（D）类岗位，分析开始时间得，开始时间主要以周次并且双月第二个星期为需求员工最大，并且就“每两天一次”具体分析，得到最少需求人数。第二题中，要求除了（A）、（B）两大类专业性较强的工作专职专人外，（C）、（D）两大类在时间允许的情况下可以相互兼职。我们分析C、D两类组成的CD大类，同时分析岗位开始时间，得到可以采用单一月次时间系统和周次、月次混合时间系统，求解问题。根据两种方法所得结果，比较两种方法优劣，为第三题提出意见。第三题中，要求每个人都能从事（A）、（B）、（C）和（D）类中的任何一项工作，每一个岗位都不设专职人员，则将A、B、C、D类看成一个ABCD大类，对这一大类，我们分析岗位开始时间特点，并根据第二题运行两种方法所得结论，采用适合本题的方法，并根据具体情况，将第二题中方法进行改进，建立最适宜方法，求解问题。第四题，我们分析前三题在不同兼职情况下的平均年工作量与最少人数，以及对同一问题采取不同时间系统所得结果，进行分析，并提出建议。关键词：数据分析，时间系统，优化模型一、问题重述油库是储存、供应油料及油料装备的重要机构。由于油料是一种易燃、易爆、易挥发、易渗漏，并有一定腐蚀作用的物质。因此，一个油库管理工作要保证正常的运行，必须要设置计量与质量检测管理、收发油料管理、装备维护与维修管理、安全保障管理、服务保障管理等相关的岗位和人员的配置。某油库现有不同功能、不同规格的大小储油罐80个，储油量达16万立方米以上，年收发油量达7000多立方米，工作任务十分繁重。根据实际需要按工种分类，油库的工作岗位可以分为5大类：A.计量与质量检测管理；B.收发油料管理；C.设备维护与维修管理；D.安全保障管理；E.服务保障管理。由于油库工作的性质要求，每一大类都包括若干个具体的工作岗位，每个岗位都需要数量不等的人员和工作量，附表给出了各类工作岗位、所需要的人员数量和全年的工作量。通常油库的所有人员在保障油库正常运行的条件下，还要参加必要的军事训练和业务学习等活动，所以实际要求每个人全年累积从事油库管理相关工作的总工作量不超过175天（每天按8小时计算），除节假日外，其他时间用于军事训练和业务学习等活动。现在研究解决下列问题：1）.根据油库正常的工作任务需要，如果要求A、B、C和D类人员都配专职，同类中的各工作岗位人员可以兼职。那么各类工作岗位最少需要配制多少人员？平均年工作量是多少?2）. 考虑到人员和编制的问题，有关部门提出除了A、B两大类专业性较强的工作专职专人外，C、D两大类在时间允许的情况下可以相互兼职。那么这个油库最少需要多少人员才能保证油库的正常运行?并说明各类人员的年总工作量为多少?3）. 如果油库的所有人员都经过了专业的培训，每个人都能从事A、B、C和D类中的任何一项工作，每一个岗位都不设专职人员，那么在时间允许的情况下，最少需要多少人员能够保证油库的正常运行?并说明各类人员的年总工作量为多少?4）. 你对该油库的岗位和人员的配置、提高油库的管理水平和运行效率等方面有什么合理化建议。二、问题分析本文针对油库人员的优化配置建立模型，三个问题的目标都是在满足时间不冲突和满足基本工作时间要求的基础上，求解各岗位人员的最小值。在所有岗位类型中，根据题目所给要求，我们将岗位分为两大类：全专职员工和可兼职员工。由于零发油的时间不确定，且必须在岗，则可以认为他们是全专职员工。另外E大类服务保障管理和D类中“D6：油库环境保养与卫生”都是除节假日外每一天，所以认为也是全专职员工。对于第二类可兼职员工，我们以一年为一个工作期间，在一个工作期间内按照问题分成若干个时间系统，进行优化求解。问题一中，A、B、C、D类人员都是专职，同类人员间可兼职，根据对油库各工作岗位工作时间分析，我们对不同工作岗位建立不同时间划分系统。A类岗位，由于有单双月工作岗位不同，且同时在岗的工作人数没有明显的峰值，无法确定同时在岗工人数最多的月份，但我们能确定同时在岗员工人数最多的月份在6，7月间，所以我们以这两个月为一个时间系统，进行优化建模。B类岗位由于有全专职岗位零发油操作，并且剩余岗位收油操作所需人员固定不变，且工作时间一致，所以可以通过分析得出结果。C类岗位，通过工作时间分析，可知在11或12 月份，在岗工人数最多。所以，以11或12月其中一个月为一时间系统，进行优化建模。D类工作岗位，由于大部分是以周次来安排时间的，并且也有全专职岗位在，所以以一周为时间系统，优化建模。问题二，题目要求C、D类职工可以相互兼职，而A、B类职工为专职，则可以将C、D看成一大类。A、B类职工专职情况第一题就已解决，这里，不需再解。将CD类看成一大类后，我们可以采用两种时间划分方法：第一种，以月为时间系统，将周次按照必要假设转换成月次，并且，我们可知在11或12月，CD类同时在岗职工最多，通过计算11月和12月同时在岗最多人数，确定所需人数；另一种方法采用月次和周次两个时间系统，以必要的假设不同时间系统间不可兼职和同一时间系统内可相互兼职为前提，通过建立两个模型进行求值，取最大值得到最少在职员工，即得各类岗位所需最少人员。最后比较两种方法优劣。问题三，题目将ABCD看成一个大类，利用第二问中对较优方法，对ABCD这一系统中的大量数据进行优化处理，然后求解。问题四，结合以上问题建立的模型，并根据实际情况，查阅相关的资料，提出合理化的建议。最后对模型改进，完善该优化模型，使模型更合理，应用更广泛。三、问题假设1、各类岗位同一时间系统同一时间段内员工可以兼职，不同一时间系统间不可进行兼职，同一时间系统不同时间段间不可进行兼职；2、单月、双月分析时每月30天，且每月第一天为星期一；两个月为一个系统分析时两月共有60天，且第一天为星期一；以便于在将周次时间系统嵌入到月系统是讨论；3、岗位开始工作后，在岗人员数目不得改变。4、在岗工作半天看成一天。5、D5岗位中的“两天一次”在周系统中核算，在月系统中不计。四、符号说明表示所有工作的工作总量；表示第类岗位的工作总量；表示每次工作所需的工作量；表示岗位开始时间；表示第类岗位在时刻的在岗人数；表示第类岗位平均年工作量；表示岗位i在时刻最少在岗人数五、模型建立与求解假设某类岗位在某个时间系统有个岗位发生，并且我们知道这个岗位的开始时间序列t,共有n个岗位开始点，工作总量M，表示岗位i在开始点时在岗工作人数，表示岗位i在时刻最少在岗人数，则可以建立优化模型如下：目标：约束条件：利用lingo软件，可以求解此模型。问题一的求解问题一，要求A、B、C、D类人员都配专职，同类中的各工作岗位人员可以兼职，可以将第一问看成四个小问题来求解，且四类工作岗位的时间安排也各不相同，所以我们以不同时间系统分别求解A、B、C、D类岗位所需员工的最小数目。分析A类工作岗位，可知这个岗位有单双月差别。为了消除单双月对员工人数统计的不便，我们采用相邻两个月来研究，并且，由附表可知在6、7两个月，所有工作岗位都有工作起始点，则在这两个月中，某一时刻所需员工最多，所以优化这一时间系统就可得A类工作岗位所需最少人员。由附表，A类岗位开始时间可以确定6、7月在岗员工的情况，如下表：表1.1开始时刻持续时间岗位6月1日6月10日6月25日7月10日7月15日7月25日11025404555t1t2t3t4t5t6A12002002A22200000A315000020A43000200A51020000A61020000通过分析可得，A类岗位每次工作量（人*天/次），(天)开始时间=(1,10,25,40,45,55),各工作岗位在各开始时间点出最少人数矩阵：，同时，我们可知在这两个月中，出现同时有两个岗位在岗的情况只有在在时刻t6时有可能与同时在岗，所以建立方程如下：目标：约束：其中根据上面所述的方程，利用lingo软件，编辑程序（见附录二），可得最优解如下图：1.1A岗位满足要求的最少配置人员有计算结果知道最少需要4人，平均年工作量=64.5对于B类岗位，由于零发油操作工作时间是不固定的，所以必须要一直配备这些人，而对于收油操作岗位，由于收油操作依赖设备，所以所需人员数是固定的，又由于B类岗位收油操作时间重合，并且假设只当工作开始，人数不变，则在保证工作完成且人数最少的要求时，人数应该为最少在岗人数，及最少需要30人，平均年工作量=16.4对于C类岗位，除全专职类的零发油设备维护值班外，从岗位开始的时间分析，可知最大可能出现同时在岗人数最多的月份为11月或者12月。并且分析可知一周中第五周周一对最大同时在岗人数无影响，可以将该组数据不考虑。首先我们对11月进行分析。我们得到共有C4,C5,C6,C7四个工作岗位进行在岗工作， 具体时间如下表：表1.2 C类岗位11月份开始时间表开始时刻时间岗位周一周五周一双周周三周五周一1t2t3t4t5t6C4112121201212C54000003C64000000C71000200（续上表）开始时刻时间岗位周五11月20日周一双周周三周五周一192022242629t7t8t9t10t11t12C411201201212C54000000C6402000C71000200通过表1.2可得开始时间列，各工作岗位在各开始时间点出最少人数矩阵：分析这工作表，我们可知只有C6在时间点t9处人数不能确定其人数，需要进行判断，列方程如下:目标：约束：其中，同样利用lingo可以将结果算出（附录三），可得最少需要在岗人数为17人。我们对12月份进行同样的分析，得到在这个月有C1，C3，C4,C5,C7五项工作进行，同样按照11月份的方法，可得1.3 C组12月份在岗人员工作情况表岗位时间开始时刻周一/12-1周五周一双周周三/12-10周五1581012t1t2t3t4t5C1100020C330120000C41121212012C5400000C7100020（续上表）开始时刻时间岗位周一/12-15周五周一双周周三周五周一151922242629t6t7t8t9t10t11C11000000C330000000C4112121201212C54300000C71000200,，具体时间按安排如下表：由下表可得开始时间列，各工作岗位在各开始时间点处最少人数矩阵：通过分析该工作表只有岗位C3在时间点都需要考虑，目标：约束：其中，同样可以通过lingo求解，程序见附录四，可得最少需要员工29人。分析C类岗位11,12月，可得要使岗位工作进行，至少需要29人，年工作总量=1958，平均年工作量=67.51。对于D类岗位，我们按照以周次为时间系统，在一周内根据岗位开始时间一集必要的假设，求出最优解。在D类岗位中，有全专职岗位“零发有消防值班“和”油库环境保养与卫生“，并且分析每周开始第一天进行“日常安全检查与维护”，和每周第二天进行“日常安全检查与维护”，并且注意到“油库环境保养与卫生”工作时间为241天，并且为全专职岗位，我们认为有两个人专职这项工作岗位。同时，“日常安全检查与维护”岗位工作时间也超过175，所以在优化结束后必须进行检验。通过岗位开始时间分析，易知在双月第二个星期开始工作的岗位最多，最多同时在职人员就再开始工作岗位最多的时间段。我们以周次为时间系统，并且在各周中，双月第二周所需员工最多，所以以双月第二个周研究。通过对岗位开始时间分析可知，在这周中D1,D3,D4,D5四个岗位开始里工作，并求得，具体时间如下表：1.4 D类岗位双月第二周第一种在岗人员情况岗位时间开始时刻周一周三/双月10日周五周日D110600D326000D416000D5120202020由表可得，开始时间列，各工作岗位在各开始时间点处最少人数矩阵：同时分析可的各岗位在一周终不悔出现上一个开始时刻开始岗位延续到下一个岗位。建立优化模型如下：目标：约束 ；另外：利用lingo软件，程序见附录五，可得最少需要37人。结果检验：“日常安全检查与维护”岗位在一周中需要20+20+29+29+29=98人，如果每年有52个星期，则工作时间为5096，而实际需要3660，所以满足要求。得到最少在职人数37人，平均年工作量为=133。1.4 D类岗位双月第二周第二种在岗人员情况岗位时间开始时刻周一周二周三/双月10日周四周五周六周日D110060000D326000000D416000000D510200200200由表可得，开始时间列，各工作岗位在各开始时间点处最少人数矩阵：分析可知只有D3在星期二不能确定其人数，建立优化方程如下：目标：约束利用lingo软件，程序见附录六，求出最优解，可得最少需要36名员工结果检验：“日常安全检查与维护”岗位在一周中需要26+29+29=84人，如果每年有52个星期，则工作时间为4368，而实际需要3660，所以满足要求。得到最少在职人数37人，平均年工作量为=133。对D类岗位，最终得出最少职工数为37人，平均年工作量=133。上述已求出A、B、C、D类岗位的最少在职人员，并求出年平均工作量。根据相关数据，做出的类岗位在职人员最少人数与年平均工作量柱状图如下。 问题二求解根据题目所给条件，A、B两大类安排专职人员，C、D两大类在时间允许的情况下可以相互兼职，我们就可以将C、D类看出一大类进行优化。而对于A、B两大类，由于设为专职，与第一题求解相同，这儿不作求解。对于CD大类，我们考虑到数据量的增加，我们采用两种时间系统分法：第一种，采用以月为时间系统的安排方法，将周次安排嵌套到月次里面。同时由第一题C累分析可知，在12月份需求员工最多，所以我们只考虑12月份情况。分析岗位开始时间，我们可知在12月份岗位C1、C3、C4、C5、C7、D1、D3、D4、D5九个岗位开始了工作，并求得具体时间如下表：2.1 CD类岗位12月份开始工作时间表开始时刻时间岗位第一周第二周周一单周三周五周日周一周二双周三周四周五周六13578910111213t1t2t3t4t5t6t7t8t9t10C岗位C1CD110000002000C3CD23012000000000C4CD3112012012000120C5CD440000000000C7CD510000002000D岗位D1CD610000006000D3CD726000600000D4CD816000600000D5CD912002020020020020（续上表）开始时刻时间岗位第三周第四周第五周周一单周三周五周日周一周二双周三周四周五周六周一1517192122232425262729t11t12t13t14t15t16t17t18t19t20t21C岗位C1CD1100000000000C3CD23000000000000C4CD311201201200012012C5CD4430000000000C7CD5100000020000D岗位D1CD6100000000000D3CD7260006000006D4CD8160006000006D5CD912020202002002002020通过表2.1可得开始时刻列，各工作岗位在各开始时间点处最少人数矩阵：分析这工作表，我们可知只有岗位CD2在时间点处和CD7在时间点人数不能确定其人数，需要进行判断，列方程如下:目标：约束条件：另外：利用lingo软件，编辑程序（附录七）求出最优解，。得出至少需要69位在岗工人，才能满足要求。年平均工作量=88.55，同时检验岗位“日常安全检查与维护”，得一月有305次工人上岗，一年有305*12=3660,刚好满足要求要求。第二种采用，采用月次岗位与周次岗位两种事件系统混合的方法，假设两个事件系统间没有人员兼职。通过建立优化模型，分别求出两个事件系统最优解，然后将周次时间系统所得结果嵌入月次时间系统，绘制表格与叠加柱状图，得到最多在岗人数。首先将CD系统内除全专职岗位划分到周次时间系统和月次时间系统，我们这儿将C1、C3、C5、C6、D1组成月次时间系统，用C4、C7、D3、D4、D5组成周次事件系统，并且可知月次系统在12月分需要员工数最多，为消除岗位“日常安全检查与卫生”影响，我们采用双周时间系统，研究。通过对12月进行分析。我们得到共有C1,C3,C5,D1四个工作岗位进行在岗工作， 具体时间如下表：表2.2 12月在职人员工作情况表开始时刻时间岗位12月1日12月10日12月15日11015t1t2t3C11020C3301200C54003D11060通过表2.2可得开始时间列，各工作岗位在各开始时间点出最少人数矩阵：分析这工作表，我们可知只有岗位C3在时间点t2,t3处人数不能确定其人数，需要进行判断，列方程如下:目标：约束条件: 其中，利用lingo软件，编辑程序（附录八）建立优化模型，得出月次12月至少需要22位在岗工人，才能满足要求。由于其为最大需求月份，则这就是所求一年最少人。按周分类，通过对岗位开始时间分析可知，在这周中C4，C7，D3，D4,D5四个岗位开始里工作，并求得，具体时间如下表：表2.3 连续两周岗位人员工作情况表开始时刻时间岗位周一周三周五周日周一周二双周三周四周五周六13578910111213t1t2t3t4t5t6t7t8t9t10C4112012012000120C710000002000D326000600000D416000600000D5120202020020020020通过表2.3可得开始时间列，各工作岗位在各开始时间点出最少人数矩阵：分析这工作表，我们可知只有岗位D3在时间点t6处人数不能确定其人数，需要进行判断，列方程如下:目标：约束条件: 另外：利用lingo软件，编辑程序（附录九），可以解出最优解，得出至少需要44位在岗工人，才能满足要求每周工作量。通过分析可知，由于周次系统人员与月次系统人员不可兼职，则12月份最少需要人数为周次与月次最少人数加上全专职人数及20+44+10=74人，年平均工作量=82.57。分析方法一与方法二，可以得出，方法一将周次嵌入月次求解得到最少人数比方法一少，人员安排工作效率高，而方法二比方法一计算简便，且安排时间方便。对于要处理大量岗位兼职时，方法一虽然安排更有效率，但数据处理麻烦，而方法二可以很方便处理大量数据。问题三求解根据题目要求，A、B、C、D间都可以进行兼职，这可以将ABCD看成一大类进行分析。再根据第二体重关于两种方法的讨论，根据题目中数据量的增加，我们采用第二种方法来求解这一问题。我们按照单月次，双月次和周次划分时间系统，每个月都要开始的工作要在单月、双月中都有。并且通过对需求人员开始时间表的分析可得，在单月系统中，7月的需求人数最多。双月系统中，12月的需求人数最多。在周系统中，双周的需求人数最大。根据上面的分析，建立模型如下：在单月系统7月中，我们得到由A1、A3、A4、C5、C6五项工作在这月中开始里工作，并且可得具体安排时间如下表：3.1 ABCD单月系统7月岗位人员工作情况开始时刻时间岗位7月10日7月15日7月20日7月25日10152025t1t2t3t4A120002A3150200A432000C540300C640020通过表可得开始时刻列，各工作岗位在各开始时间点处最少人数矩阵：分析这工作表，我们可知只有岗位ABCD2在时间点处人数不确定，需进行判断，列优化方程如下：目标：约束：根据上面的优化方程，利用lingo软件（附录十），求的最优解，可得7月最少需要5人在岗。在双月系统中12月需求人数最多，我们对此进行分析，可得：首先我们对12月进行分析。我们得到共有A1，A2，A5，A6，B1，B2，B3，C1，C3，C5，D十一个工作岗位进行在岗工作， 具体时间如下表：表3.2 ABCD类岗位12月份开始时间表开始时刻时间岗位12月1日12月10日12月15日12月25日1101525t1t2t3t4A120002A222000A510200A610200B1101600B210600B310100C110200C33012000C540030D110600通过表可得开始时刻列，各工作岗位在各开始时间点处最少人数矩阵：分析这工作表，我们可知只有岗位ABCD9在时间点处人数不能确定其人数，需要进行判断，列方程如下:目标：约束条件：利用软件求出最少必须人数，程序见附表（十一），可得12月至少需要47人才能使工作进行。对周次进行分析，只在双周需求最多，所以只需分析双周即可。分析可得有C4，C7,D3，D4，D5五项岗位开始了，具体时间下表：3.3 ABCD类岗位周次开始时间表开始时刻时间岗位周一周三周五周日t1t2t3t4C41120120C710200D326000D416000D5120202020有上表可知开始时刻列，各工作岗位在各开始时间点处最少人数矩阵：分析可得在整个开始时刻点中，没有两个岗位同时发生，这列优化方程如下：目标：约束条件：当这个模型必须对岗位“日常安全检查与维护”进行约束并检验，及利用软件求出最优解（附录十二），得到周次中最少44人才能保证工作进行。同时我们检验岗位“日常安全检查与维护”的人员情况，每周工作80，一年工作量4160，大于所需的3660。所以结果满足题意。综上所述，由于各时间系统之间不可进行兼职，则我们可将个时间系统所得的最大人数相加，并且也许将在ABCD中全专职岗位人数加入，得到ABCD大类所需人数，及有5+47+44+17=113人，平均年工作量=67.51问题四解答在第一、二、三问中，我们求的A、B、C、D岗位在不同兼职情况时的年平均工作量，通过在问题间与A、B、C、D岗位间的分析，可以得到：在第一问中，我们知A、B、C、D之间并不可进行兼职，根据已知条件，我们可以求出在满足工作正常运行的条件下，最少需配置的人员，并且得到员工的平均年工作量如下表：4.1 A、B、C、D兼职情况表ABCD配置人员4302937平均年工作量64.516.467.51133得到油库人员平均年工作量各岗位间的方差为同样可以根据问题二结果作出下表：4.2 A、B、CD兼职情况表ABCD配置人员43074平均年工作量64.516.482.57同样得出油库人员平均年工作量各岗位间的方差为问题三结果：4.3 ABCD兼职情况表ABCD配置人员113平均年工作量67.51通过比较三个问题最后结果可知，当员工可兼职能力提高，不仅可以提高员工平均年工作量，而且可以减少岗位间的平均年工作量的方差。这样我们可以提出，增加培训投入，提高员工可兼职能力，可以提高运行效率，并且可以减少岗位间因为工作量的差异而导致的管理难问题。分析问题二中求解问题的两种方法，即采用单一月次制和采用周、月并行的管理方式，可得，采用单一月次制得出最少员工数为69名，平均年工作量88.55，采用采用周、月并行制最少员工为74，平均年工作量82.57。所以我们提出在按月到岗岗位数占主要部分和按周上岗与按月上岗时，减少按周到岗的岗位数，有利于提高运行效率，即加强按周到岗人员兼职按月到岗岗位的能力，有利于提高运行效率。同时在问题分析中，我们注意到有很多岗位都工作半天。我们提出，减少“每次工作所需时间”有半天的岗位，或者将工作合理安排，减少半天数，有利于提高工作效率。六、模型评价、改进本题依靠数据分析，根据不同开始时间特点，建立不同的时间系统，然后在一个时间系统内求出问题的最优解。本模型优点是：能够较真实的反应现实中工作安排的在时间段内可以兼职，时间段间不可兼职，以及不同工作周次间不可兼职的情况。通过建立时间系统，将原来混乱的时间得以归类。对不同岗位特点具体分析，采取不同时间系统，让问题求解更符合实际安排。本模型缺点是：需要分析大量数据。当数据量增多时，我们只有增加时间系统来简化数据，不过这将使问题达不到最优解。模型改进：1、在本问题中，我们认为零发油因时间不确定而认为其为全专职岗位。我们可以利用计算机模拟，将零发油的时间随机模拟到一年中，然后将其看成一个可以兼职的岗位，得到最优解。2、在本问题中，我们假设岗位开始之后，人数不得改变。我们可以认为在岗位进行中，当大于最低人数时，人数是可以进行变动的。3,、在本问题中，我们认为工作半天记为一天，而实际生活中有上下午区别，我们可以建立以半天为时间单位的优化模型，得到最优解。七、模型推广模型推广：由于该模型是整数规划模型，且用于按日程安排人员开展工作的规划，所以，该模型可以推广到很多实际工作安排的例子当中，具有一定的参考价值。八、参考文献1 谢金星、薛毅，优化建模与LINDO/LINGO软件，北京：清华大学出版社，2005 2 赵静、但琦，数学建模与数学实验M，北京：高等教育出版社，2008.3 姜启源、谢金星 数学建模案例选集 北京：高等教育出版社 2006九、附录附录一工作岗位类别工作岗位代号工作岗位名称工作岗位的年工作量备注（A）计量与质量检测管理A1月计量检测12次2人2天/次每月25日开始A2半年计量检测2次2人2天/次每年6、12月1日开始A3储油质量检验6次2人15天/次每单月15日开始A4全面检测2次2人2.5天/次每年1、7月10日开始A5收油计量检测6次2人0.5天/次每双月10日A6收油质量检验6次2人0.5天/次每双月10日（B）收发油料管理B1收油操作6次16人0.5天/次每双月10日B2收油操作6次6人0.5天/次每双月10日B3收油操作6次1人1天/次每双月10日B4零发油操作120次5人0.5天/次平均每年120次B5零发油操作120次1人0.5天/次平均每年120次B6零发油操作120次1人0.5天/次平均每年120次（C）设备维护与维修管理C1收油设备维护值班6次2人1天/次每双月10日C2零发油设备维护值班120次2人0.5天/次平均每年120次C3常规维护保养1次12人30天/次每年12月1日开始C4设备日常维护保养104次12人1天/次每周一、周五进行C5常用设备维护保养12次3人4天/次每月15日开始C6安全设备维护保养6次2人4天/次每单月20日开始C7配电设备维护保养26次2人0.5天/次每年双周的周三进行（D）安全保障管理D1收油消防值班6次6人1天/次每双月10日D2零发油消防值班120次6人0.5天/次平均每年120次D3消防设施维护52次6人1.5天/次每周一开始D4消防车辆维护52次6人0.5天/次每周一进行D5日常安全检查与维护183次20人1天/次每两天次D6油库环境保养与卫生241次1人1天/次除节假日外每天次（E）服务保障管理E1伙食服务保障员额每15人编制人全专职E2医疗服务保障2人/天全专职E3车辆服务保障4人/天全专职E4警卫服务保障8人/天全专职说明：（1）年工作量格式：次人天/次，表示该项任务每年要执行次，“至少需要人”同时执行，每次人需要连续工作z天。（）有些任务人数越多执行时间越短，即若每次由人执行，则每次需要执行时间为天。但与收油和零发油的相关任务依赖于设备操作，这些岗位所需人员数固定不变，也必须同时在岗，而且零发油的时间是不确定的。附表二model:title A组6-7月最少人数分配;sets:work /1.6/:m;series /1.6/:t,total;links(work,series):a;endsetsdata:m=4,4,30,5,1,1;t=1,10,25,40,45,55;enddatafor(series(J)|J#ne#1:a(2,J)=0);for(series(J)|J#eq#1 #and# J#eq#2#and#J#eq#3 #and#J#eq#4 :a(3,J)=0);for(series(J)|J#ne#3 #and# J#ne#6 :a(1,J)=0);for(series(J)|J#ne#4:a(4,J)=0);for(series(J)|J#ne#2:a(5,J)=0);for(series(J)|J#ne#2:a(6,J)=0);a(1,3)=2;a(1,6)=2;a(2,1)=2;a(3,5)=2;a(4,4)=2;a(5,2)=2;a(6,2)=2;258/a1=12);c(2,6)=3;c(3,8)=2;c(4,4)=2;c(4,10)=2;258/c1=2;c(2,1)=12;c(4,6)=3;for(series(J)|J#ne#4 #and# J#ne#9 :c(3,J)=12);c(5,4)=2;c(5,9)=2;for(series(J)|J#ge#2:c(2,J)=if(t(J)-t(1)*c(2,1)#ge#m(2),0,c(2,1);for(series(J):sum(work(I):c(I,J)=total(J);c1=max(series(J):total(J);min=c1+2;end附表五model:title D组双月第二个星期最少人数分配;sets:work /1.4/:m;series /1.4/:t,total;links(work,series):d;endsetsdata:m=6,9,3,20;t=1,3,5,7;enddatad(1,1)=0;d(1,2)=6;d(1,3)=0;d(1,4)=0;d(2,1)=6;d(2,2)=0;d(2,3)=0;d(2,4)=0;d(3,1)=0;d(3,2)=0;d(3,3)=0;d(3,4)=0;d(4,1)=20;d(4,2)=20;d(4,3)=20;d(4,4)=20;4921/d1=183*20;for(series(J):sum(work(I):d(I,J)=total(J);d1=max(series(J):total(J);min=d1+8;gin(d(1,1);gin(d(1,2);gin(d(1,3);gin(d(1,4);gin(d(2,1);gin(d(2,2);gin(d(2,3);gin(d(2,4);gin(d(3,1);gin(d(3,2);gin(d(3,3);gin(d(3,4);gin(d(4,1);gin(d(4,2);gin(d(4,3);gin(d(4,4);end附表六model:title D组2最少人数分配;sets:work /1.4/:m;series /1.7/:t,total;links(work,series):d;endsetsdata:m=6,9,3,20;t=1,2,3,4,5,6,7;enddatafor(series(J)|J#ne#4:d(1,J)=0);for(series(J)|J#ne#1 #and#J#ne#2:d(2,J)=0);for(series(J)|J#ne#1:d(3,J)=0);for(series(J)|J#ne#1 #and# J#ne#3 #and#J#ne#5 #and#J#ne#7:d(4,J)=20);for(series(J)|J#eq#1 #and# J#eq#3 #and#J#eq#5 #and#J#eq#7:d(4,J)=0);d(1,4)=6;d(2,1)=6;d(3,1)=6;4921/(d1+8)=3660;for(series(J):d(2,2)=if(t(2)-t(1)*d(2,1)#ge#m(2),0,d(2,1);for(series(J):sum(work(I):d(I,J)=total(J);d1=max(series(J):total(J);min=d1+8;gin(d(1,1);gin(d(1,2);gin(d(1,3);gin(d(1,4);gin(d(1,5);gin(d(1,6);gin(d(1,7);gin(d(2,1);gin(d(2,2);g