山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第四章 三角形 4.4 用尺规作三角形教案 （新版）北师大版.doc

4.4用尺规作三角形年级七年级学科数学主题三角形主备教师课型新授课课时1时间教学目标1已知两边及其夹角会作三角形；2已知两角及其夹边会作三角形3已知三边会作三角形教学重、难点重点：已知两边及其夹角会作三角形；已知两角及其夹边会作三角形难点：已知三边会作三角形导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索例题精讲合作探究探究点：用尺规作三角形【类型一】 已知两边及其夹角作三角形 如图，已知和线段m，n.求作ABC，使B，BAn，BCm.解：作法：1.作MBN；2在射线BN，BM上分别截取BCm，BAn；3连接AC，则ABC就是所求作的三角形方法总结：已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS”，作图时可先作一个角等于已知角，再在角的两边分别截取已知线段长即可【类型二】 已知两角及其夹边作三角形 已知，线段c.求作ABC，使得ABC，ACB，BCc.解：作法：1.作线段BCc；2在BC的同旁，作DBC，作ECB，DB与EC交于点A.则ABC就是所求作的三角形方法总结：已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA”，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可【类型三】 已知三边作三角形 已知三条线段a、b、c，用尺规作出ABC，使BCa，ACb、ABc.解：作法：1.作线段BCa；2以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；3连接AC和AB，则ABC即为所求作的三角形，如图所示方法总结：已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点)，再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，课堂检测1.下列条件中，作出的三角形不唯一的是（ ）A已知两边及其夹角B已知两角及其夹边C已知三边D已知两边和其中一边的对角2.已知三边作一个三角形，用到的基本作图是（ ）A作一个角等于已知角B作已知直线的垂线C作一条线段等于已知线段D作一条线段等于已知线段的和3.如图，使用直尺作图，看图填空：（1）过点_和点_作直线AB；（2）连接线段_；（3）以点_为端点，过点_作射线_. 4.已知线段a，b，c，求作：ABC，使BCa，ACb，AB=c，下列作法的合理顺序为_. 分别以点B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A； 作直线BM，在BM上截取BCa； 连接AB，AC，则ABC即为所求作的三角形.检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.总结提升1已知两边及其夹角作三角形2已知两角及其夹边作三角形3已知三边作三角形板书设计4.4用尺规作三角形（一）知识回顾