2017年天津市中考数学试卷及答案

机密启用前2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷为第1页至第3页，第卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利!第卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2.本卷共12题，共36分。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（3）+ 5的结果等于（A）2 （B）2 （C）8 （D）8（2）的值等于（A） （B）1 （C） （D）运全迎礼（3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形. 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（A） （B） （C） （D）（4）据天津日报报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截至2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张. 将12 630 000用科学记数法表示为 （A）（B）（C）（D）（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 （A） （B）第（5）题 （C） （D）（6）估计的值在（A）4和5之间 （B）5和6之间（C）6和7之间 （D）7和8之间（7）计算的结果为（A）1 （B）（C）（D）（8）方程组的解是（A） （B）（C） （D）（9）如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE， 点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD. 下列结论一定正确的是（A）ABDE （B）CBEC 第（9）题（C）ADBC （D）ADBC（10）若点A，B，C在反比例函数的图象上，则的大小关系是（A） （B） （C） （D）（11）如图，在ABC中，ABAC，AD，CE是ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是（A）BC （B）CE 第（11）题（C）AD （D）AC（12）已知抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M. 平移该抛物线，使点M平移后的对应点M 落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上. 则平移后的抛物线解析式为（A） （B） （C） （D）机密启用前2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学第卷 注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。2.本卷共13题，共84分。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）计算 的结果等于 （14）计算的结果等于 （15）不透明的袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 （16）若正比例函数（k是常数，k 0）的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是 （写出一个即可）（17）如图，在正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1， 点F， G分别在边BC，CD上， P为AE的中点，连接PG，则PG的长为. 第（17）题（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 点A，B，C均在格点上. （）AB的长等于 ；（）在ABC的内部有一点P，满足SPAB：SPBC：SPAC1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） . 第（18）题 三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：345210（）原不等式组的解集为_ （20）（本小题8分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图. 请根据相关信息，解答下列问题：101112121048人数643213 14 15 16 17 0年龄/岁第（20）题图图（）本次接受调查的跳水运动员人数为_，图中m的值为_；（）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. （21）（本小题10分）已知AB是O的直径，AT是O的切线，ABT50， BT交O于点C，E是AB上一点，延长CE交O于点D.（）如图，求T和CDB的大小；（）如图，当BEBC时，求CDO的大小.图图第（21）题（22）（本小题10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处 求BP和BA的长（结果取整数）第（22）题参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05，取1.414.（23）（本小题10分）用A4纸复印文件 在甲复印店不管一次印多少页，每页收费0.1元 在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）（）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030甲复印店收费（元）0.52乙复印店收费（元）0.62.4 （）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出，关于x的函数关系式；（）当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.（24）（本小题10分） 将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0）. P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A. （）如图，当点A在第一象限，且满足ABOB时，求点A的坐标；（）如图，当点P为AB中点时，求AB的长；（）当BPA30时，求点P的坐标（直接写出结果即可）图图第（24）题（25）（本小题10分） 已知抛物线（b是常数）经过点A（-1，0）.（）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P. 当点P落在该抛物线上时，求m的值； 当点P落在第二象限内，PA2取得最小值时，求m的值.图证明：连接PA，PB，PC. 由点F位置可判断直线BFAC，则四边形ABME及四边形CDNB均为平行四边形，且BM：NB1：2，则S CDNB2SABME，DEMN， 点P为EM及DN的中点.设S ABME2S，则S CDNB4S，SPABS，SPBC2S，SPBM0.5S，SPBNS，SPEDSPMN1.5S，且SPAE0.5S，SPCDS，SPAC3S，即SPAB：SPBC：SPAC1：2：3. 作法二：如图，取格点F，连接CF交网格线于点H；取AB与网格线的交点G，连接HG；取AC与网格线的交点K，连接BK，与GH交于点P，点P即为所求.证明：连接PA，PC，BF.设SABC6S. 图G，H分别为ABFC的对边AB及CF的中点，点P 为GH上的点，SPAC3S.易判断点P 为BK的中点，AK：KC1：2，SPKA：SPKC1：2，则SPKAS，SPKC2S，因此，SPABS，SPBC2S，SPAB：SPBC：SPAC1：2：3.（）（，）或（，）.当点A在直线AB上方时，如图所示，过点P作PHy轴于点H.BPA30，且OPAOPA，OP