苏科初中数学八上6.2一次函数PPT课件7.ppt

6.2一次函数（1）,同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法？,给汽车加油的加油枪流量为25L/min.如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油时间.（1）y是x的函数吗？说说你的理由.（2）y与x之间有怎样的函数表达式？（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？,解：（1）因为对于变量x(min)的每一个值，变量y(L)都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数,情境,（2）y25x,（3）y25x6,观察上述函数关系式有什么共同的特点?,这些函数表达式有什么共同特点？,这三个函数表达式都具有(k、b为常数，且k0)的形式,一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k0)的形式那么称y是x的一次函数(linearfunction),特别地，当b0时，y叫做x的正比例函数,说明：正比例函数ykx是特殊的一次函数,同桌之间互写三个一次函数表达式，并指出其中的k和b,判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,是不是正比例函数?,(1)yx1,(2)y3x22,(3)m5n,(5)y2(t5),是一次函数,不是正比例函数,不是一次函数,是一次函数,是正比例函数,是一次函数,不是正比例函数,(4)y=63x,是一次函数,不是正比例函数,(6)2yx1,是一次函数,不是正比例函数,（1）正方形面积S与边长x之间的函数关系；（2）正方形周长l与边长x之间的函数关系,下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？,解：（1）S与x之间的函数关系式为：Sx2，,（2）l与x之间的函数关系式为：l4x，l是x的一次函数，也是正比例函数,S不是x的一次函数.,6.2一次函数（1）,下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？,（3）长方形的长为常量a时，面积S与宽x之间的函数关系；,解：（3）S与x之间的函数关系式为：Sax，因为a0，所以S是x的一次函数，也是正比例函数,6.2一次函数（1）,下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？,A,（4）如图，高速列车以300kmh的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系；,解：（4）y与x之间的函数关系为：y300 x，y是x的一次函数，也是正比例函数.,6.2一次函数（1）,（5）如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系,A,B,200km,C,解：（5）y与x之间的函数关系为：y120 x200，y是x的一次函数；但不是正比例函数.,下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？,6.2一次函数（1）,总结：判断一个函数是否为一次函数，只要看它的函数表达式是否具备ykxb（k、b为常数，且k0）的形式；判断一个函数是否为正比例函数，只要看它的函数表达式是否具备ykx（k为常数，且k0）的形式,6.2一次函数（1）,1水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水th后，水池中还有水ym3试写出y与t之间的函数表达式，并判断y是否为t的一次函数，是否为t的正比例函数；写出自变量的取值范围.,解：y15t465,y是t的一次函数，但不是正比例函数.,（0t31）,6.2一次函数（1）,2一个长方形的长为15cm，宽为10cm如果将长方形的长减少xcm，宽不变，那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)之间有怎样的函数表达式？判断y是否为x的一次函数，是否为x的正比例函数.,解：,y是x的一次函数，但不是正比例函数.,（0x15），,y15010 x,6.2一次函数（1）,3：已知函数（1）m取何值时，该函数是一次函数？（2）m取何值时，该函数是正比例函数？,1、若y(m1)x5是一次函数,则m。,2、若y2xm234是一次函数,则m。,1,=2,3、已知函数是正比例函数，求a,b的值.,4、已知函数（1）若y是x的一次函数，求n的值。（2）若y是x的正比例函数，求m+n的值。,2、.给出下列函数:(1)x+y=0(2)y=x+2(3)y+3=3(x-1)(4)y=2x+1(5)y=+2.其中是一次函数的有（）A2个B3个C4个D5个,1.若函数y=(3-m)是正比例函数,则常数m的值是()A7B-7C-3D3,牛刀小试,m,-8,-8,3、若y=kx+b，是一次函数，则k为（）A、一切实数B、正实数C、负实数D、非零实数4、有下列函数（1）y=kx（2）一定是一次函数的共有（）A4个B3个C2个D1个,通过这节课