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,二次函数的图像及性质,1,复习回顾二次函数的定义,2,定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。,注意：,3,二次函数的一般形式:,yax2bxc(其中a、b、c是常数,a0)二次函数的特殊形式：当b0时，yax2c当c0时，yax2bx当b0，c0时，yax2,4,知识回顾讲授新课,1、一次函数的图像有何特征？,一次函数的图像是一条。当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小。,2、反比例函数的图像有何特征？,反比例函数的图像是，共有支，且关于对称。当时，图像在象限，在每个象限内y随x的增大而减小；当时，图像在象限，在每个象限内y随x的增大而。,直线,双曲线,两,原点,增大,一、三,二、四,k0,k0,k0,k0时，抛物线的开口_，顶点是抛物线的最_点，a越大，抛物线的开口越_；当a0,k0，向右平移;h0,h0时,开口向上;,当a0时,开口向上,当a0,向上平移;k0,向右平移;h0时,开口向上,当a0时,向右平移;当h0时,向上平移;当k0时，开口向上；当x=h时，y取最小值为k;在对称轴的左侧，y随x的增大而减小,在对称轴的右侧，y随x的增大而增大.,3.当a0),y=a(x-h)2+k(a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a0B.0,5.若把抛物线y=x2-2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D.b=-8,c=18,B,B,68,6.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是(),7.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）,C,C,69,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a0时,向右平移;当0时
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