结构力学第三章静定结构的内力计算3.2静定梁的内力计算(邓军)_第1页
结构力学第三章静定结构的内力计算3.2静定梁的内力计算(邓军)_第2页
结构力学第三章静定结构的内力计算3.2静定梁的内力计算(邓军)_第3页
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3.2静定梁的内力计算,单跨静定梁和多跨静定梁,1）单跨梁截面上内力分量及其符号规定,3个内力分量，分别如下：,（1）轴力的数值等于截面任一侧的外力沿截面法线上的投影代数和。,（2）剪力的数值等于截面任一侧的外力在截面上的投影代数和。,（3）弯矩的数值等于截面任一侧的外力对截面形心的力矩代数和。,梁的轴力、剪力和弯矩的正负号规定如下：,（1）轴力以拉力为正，压力为负。,（2）剪力以绕隔离体顺时针转动者为正，反之为负。在代数和式中，凡对截面形心顺时针方向转动的外力，其投影取正号，逆时针方向转动的外力，其投影取负号。,（3）弯矩以使梁下部纵向纤维受拉、上部纵向纤维受压为正，反之为负。,3）单跨梁的内力图,（3）而弯矩图，则规定一律画在杆件受拉一侧，图中不需注明正负号。,梁的内力图是指表示梁各截面的内力变化规律的图形。通常按下述原则绘制它：,（1）对于直梁，取梁轴线的坐标表示截面位置（坐标轴线称为基线），以垂直与梁轴的坐标（称为纵距或竖标）表示内力的大小。,（2）当轴力图和剪力图为正值时，画在基线上方，负值时画在基线下方，且需注明正负号。,梁的荷载、剪力和弯矩之间有如下微分关系：,（2）第二式表示弯矩图上任一点的斜率等于该点处的剪力。,（1）上式的第一式表示剪力图上任一点的斜率等于该点处的分布荷载集度，但符号相反（荷载向下为正）；,4）多跨静定梁的概念,多跨静定梁是由若干根梁用铰相联，并受到与基础相联的若干支座的约束的静定结构。常见用于公路桥梁、单层厂房建筑中的木檩条等工程中。,单跨静定梁内力计算,绘制内力图的一般步骤：,1）求反力。,2）分段。凡外荷载不连续点（如集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的起讫点及支座结点等）均应作为分段点，每相邻两分段点为一梁段，每一梁段两端称为控制截面，根据外力情况就可以判断各梁段的内力图形状。,3）定点。根据各梁段的内力图形状，选定所需的控制截面，用截面法求出这些控制截面的内力值，并在内力图上标出内力的竖坐标。,4）连线。根据各段梁的内力图形状，将其控制截面的竖坐标以相应的直线或曲线相连。对控制截面间有荷载作用的情况，其弯矩图可用区段叠加法绘制。,例1试计算如图所示多跨静定梁，并做内力图。,解：,1）多跨静定梁基本部分为AB和DH，附属部分为BD，层叠图如图b所示。,2）分析从附属部分BD开始，然后分别是AB和DH；附属部分BD和基本部分AB、DH受力如图c，并根据平衡方程求铰结点B、D和支座A、E、G的约束反力。,3）因梁上只承受竖向荷载，由整体平衡条件可知水平反力，从而可推知各中间铰结点处的水平反力均等于零，全梁不产生轴力。挂梁BD受到的基本部分的支持力，B铰处的反作用力即为基本部分AB的荷载，D铰处的反作用力即为基本部分DH在D截面受到的荷载。所
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