中考复习课件09-第二章-第1讲-第3课时-一元二次方程-(22张).ppt

第3课时一元二次方程,1能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程2理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单,的数字系数的一元二次方程,3能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理,20092011年广东省中考题型及分值分布,1.一元二次方程(1)定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是_,的整式方程,2,ax2bxc0(a0),(2)一般形式：_,c,其中_叫做二次项系数，_叫做一次项系数，_叫做常数项,a,b,2一元二次方程的解法(1)直接开方法(2)_法(3)_法(4)公式法,配方,因式分解,3根的判别式,一元二次方程ax2bxc0(a0)根的判别式为b2,4ac.,(1)当0时，原方程_实数根(2)当_时，原方程有两个相等的实数根(3)当_时，原方程没有实数根4一元二次方程根与系数的关系,有两个不相等的,0,0,重难点突破,1熟记并理解求根公式是解一元二次方程的关键2熟练掌握因式分解法解一元二次方程,4列方程解应用题的关键是审题一定要抓住数量关系的关,键词，找出已知量、未知量以及它们的相等关系,一元二次方程的解法,例1：(2011年江苏南京)解方程x24x10.,小结与反思：(1)配方法解一元二次方程必须将二次项系数化为1，然后两边加一次项系数一半的平方(2)公式法解一元二次方程必须首先将方程化为一般式确定各项系数，然后计算并判断b24ac的符号最后套入公式(3)因式分解法解一元二次方程需将方程化为ab0的形式再降次求解,),1方程x216的解是(Ax4Cx4,Bx4Dx16,2(2011年甘肃兰州)用配方法解方程x22x50时，原,),C,方程应变形为(A(x1)26C(x1)26,B(x2)29D(x2)29,A,3(2011年四川南充)方程(x1)(x2)x1的解是(,),A2,B3,C1,2,D1,3,D,4(2011年浙江嘉兴)一元二次方程x(x1)0的解是(,),Ax0,Bx1,C,Cx0或x1,Dx0或x1,一元二次方程根的判别式、根与系数的关系,例2：(2011年四川南充)关于x的一元二次方程x22xk,10的实数解是x1和x2.,(1)求k的取值范围；,(2)如果x1x2x1x21且k为整数，求k的值,由已知，得2(k1)1，解得k2.又由(1)k0，2k0，k为整数，k的值为1和0.,为x1、x2,则x1x2(,),B,A4,B.3,C4,D3,小结与反思：运用一元二次方程根与系数的关系解题时，必须首先将方程化为一般式确定各项系数，再用公式，求未知数的系数必须保证b24ac0且a0.,5(2011年福建泉州)已知一元二次方程x24x30两根,6(2011年四川成都)已知关于x的一元二次方程mx2nxk0(m0)有两个实数根，则下列关于判别式n24mk的判,断正确的是(,),D,An24mk0,Bn24mk0Dn24mk0,7(2011年江西)已知x1是方程x2bx20的一个根，,则方程的另一个根是(,),C,A1,B2,C2,D1,8(2011年重庆江津)已知关于x的一元二次方程(a1)x2,2x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(,),C,Aa2Ca2Da2,一元二次方程的应用,例3：(2011年四川广安)广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售,(1)求平均每次下调的百分率；,(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？,解：(1)设平均每次下调的百分率为x，则6000(1x)24860，,解得x10.1，x21.9(舍去)平均每次下调的百分率为10%.,(2)方案可优惠：4860100(10.98)9720(元)，方案可优惠：100808000(元)方案更优惠,小结与反思：当问题涉及增长率问题时，解答的关键是正确理解增长率的含义.一般地，若某种量原来是a，每次一相同的增长率(减少率)x增长(或减少)，则经过n次后的量便是a(1+x)n或a(1x)n.,9某公司投资新建了一商场，共有商铺30间据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元,(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益,(收益租金各种费用)为275万元？,10如图211，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆设矩形的宽为x，面积为y.,(1)求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)生物园的面积能否达到210平方米？说明理由,图211,解：(1)依题意得y(402x)x，,y2x240 x，x的取值范围是0x20.,(2)当y210时，由(1)可得，2x240 x210，即x220 x1050，,a1，b20，c105，(20)2411050.,此方程无实数根，即生物园的面积不能达到210平方米,考