湖南桃江四中高二数学《3.2.1点斜式方程》课件_第1页
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文档简介

,直线的点斜式方程,复习,1.倾斜角的定义及其取值范围;,求出下列直线的斜率和倾斜角：,(2)A(-1,-2),B(3,2),C(5,4),则,A(0,0),B(1,),则,60,45,1,1,课前练习,问题：确定一条直线需要知道哪些条件？,思考：取这条直线上不同于点P的任意一点，它的横坐标x与纵坐标y满足什么关系？,例如：一个点和斜率为k2就能确定一条直线.,直线与方程有什么联系？,一般的，设直线经过点，斜率为则方程叫做直线的点斜式方程。,局限性：只适用于斜率存在的情形。,例1一条直线过点，斜率为2，求这条直线的方程。,即,练习2：根据下列条件，分别写出方程；,（1）经过点（4，-2），斜率为3；（2）经过点（3，1），斜率为1/2；（3）经过点（2，3），倾斜角为；（4）经过点（2，5），倾斜角为；（5）斜率为2，与x轴交点的横坐标为-7,3x-y-14=0,x/2-y-1/2=0,y-3=0,X-2=0,2x-y+14=0,当过点直线的倾斜角为90时,斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示。,当过点直线的倾斜角为0时,直线的方程是,例2已知直线的斜率为，与y轴的交点是，求直线的方程。,即,斜率,y轴上的截距,斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。,例3写出下列直线的方程：,(2)倾斜角是135，在y轴上的截距是3,(1)斜率为，在y轴上的截距是-2,（3）斜率为3，与y轴交点的纵坐标为-1,y=3x-1,x-3=0,y-1=0,（4）过点（3，1），垂直于x轴；垂直于y轴；,课堂练习,1.求与两坐标轴围成的三角形周长为12，且斜率为-3/4的直线方程。,2.已知直线l过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8求直线l的方程。,1.求与两坐标轴围成的三角形周长为12，且斜率为-3/4的直线方程。,则它与两坐标轴的交点分别为(4b/3,0)和(0,b),由题意知,整理得,所以直线的方程为y=-3x/4+3或y=-3x/43,课堂练习,则它与两坐标轴的交点分别为(1-4/k,0)和(0,4-k),整理得,所以直线得方程为y-4=-4(x-1)即y=-4x+8,2.已知直线l过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8求直线l的方程。,课堂练习,3、求经过点(1,-1),且与直线y=2x-7平行的直线方程?4、求经过点(0,2),且与直线y=-3x+5垂直的直线方程?,课堂练习,小结,(3)要注意两种形式的直线方程的使用范围,(1)介绍了直线的方程涵义及直线方程的两种形式：点斜式：斜截式：,(2)两种特殊情况:过点,且与坐标轴平行的,直线的方程分别是:,作业第100页A组第3、4、5题,直线的倾斜角的取值范围是:00,1800),B,返回,上一页,结论：如
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