高三数学复习精品课件：二元一次不等式与简单的线性规划问题

简单的线性规划,（一）,二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题,授课人：洪伟荣,授课地点：高三（13）班,复习目标了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组，能够解决一些常见的简单的线性规划问题，能够利用线性规划的思想解决一些简单的最值问题。学习建议解线性规划问题的关键步骤是在图上完成的，所以作图应尽可能精确，图上操作尽可能规范.,复习目标及学习建议,（3）若Ax0+By0+C0，则包含此点P的半平面为不等式Ax+By+C0所表示的平面区域，不包含此点P的半平面为不等式Ax+By+C0所表示的平面区域,知识要点,简单的线性规划及应用,1如何画出二元一次不等式Ax+By+0（或Ax+By+0）（组）表示的平面区域,画出各个二元一次不等式表示的平面区域的公共区域,（1）在平面直角坐标系中作出直线Ax+By+=0；,（2）在直线的一侧任取一点P(x0，y0)，特别地，当C0时，常把原点作为此特殊点;,直线定界，特殊点定域,（4）二元一次不等式组：,式中变量x,y满足的二元一次不等式组叫做x,y的，,x-y=0,(2,-1),使z=2x+y取得最大值的可行解为，且最大值为；,复习引入：线性规划的有关概念,引例.已知二元一次不等式组,（1）画出不等式组所表示的平面区域；,满足线性约束条件的解(x,y)都叫做；,z=2x+y叫做；,（2）设z=2x+y，求z的最值。,y=-1,x+y=1,2x+y=0,(-1,-1),使z=2x+y取得最小值的可行解，且最小值为；这两个可行解都叫做问题的。,(线性)约束条件,(线性)目标函数,(2,-1),(-1,-1),3,-3,最优解,可行解,由它画出的区域叫做；,可行域,1,1,3利用图解法解线性规划问题的一般步骤,（3）确定最优解，在可行域内平行移动目标函数的等值线，从而确定最优解；,（4）通过解方程组求出最优解；,（1）画出可行域（即各约束条件所示区域的公共区域）；,（2）作出目标函数的等值线；,题组一：二元一次不等式（组）表示的平面区域,（2）满足不等式y2-x20的点(x,y)的集合是(),ABCD,1直角坐标系中，,表示的平面区域（用阴影,（1）不等式,表示）是(),A.8B.12C.16D.19,2设变量x、y满足约束条件x0，且xN，y0，且yN，2x+3y12，则可行解（x，y）的个数为(),已知变量x、y满足线性约束条件x1,x-y+10,则2x-y-20,3的最小值是_。,题组二：求最值,1目标函数z=xy的最大值为_；,2x2+y2的最小值是_；,规律总结思维拓展,z=Ax+y,z=Ax+By+C（B0）,常见目标函数的几何意义,即yAxz,z表示以A为斜率的直线y轴上的截距,当B0时，z的值与y轴上的截距越大z越大，,即,r表示以原点为圆心的圆的半径,r表示以点为圆心的圆的半径,k表示过原点的直线的斜率,k表示过点的直线的斜率,当B0时，截距越大z越小,1（2006年广东卷）在约束条件,下，当,时，目标函数,的最大值的变化范围是,B.,C.,D.,A.,3,5,O,x,y,4,3,5,2,思考题,A,B,小结解线性规划问题应该注意的问题,1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记“直线定界、特殊点定域