画法几何及土木工程制图---立体的投影.ppt

第四章立体的投影,我们把这些简单的几合体称为基本几何体，有时也称为基本形体，把建筑物及其构配件的形体称为建筑形体。,在建筑工程中，我们会接触到各种形状的建筑物（如：房屋、水塔）及其构配件（如：基础、梁、柱等）的形状虽然复杂多样，但经过仔细分析，不难看出它们一般都是由一些简单的几何体经过叠加、切割、或相交等形式组合而成。,基本几何体（按照其表面的组成）,平面立体：表面全部由平面围成的几何体（简称平面体）,曲面立体：表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体（简称曲面体）,第一节平面立体的投影,一、平面立体的投影,平面立体的表面都是平面多边形，,凡是带有斜面的平面体统称为斜面体，如棱锥、棱台等。,绘制平面立体的投影，实质上就是绘制平面立体各多边形表面，即绘制各棱线和各顶点的投影。,在平面立体的投影图中，可见棱线用实线表示，不可见棱线用虚线表示，以区分可见表面和不可见表面。,（一）棱柱体,（1）形体特征:棱柱的各棱线互相平行，底面、顶面为多边形。棱线垂直顶面时称直棱柱，棱线倾斜顶面时称斜棱柱。,（2）安放位置:安放形体时要考虑两个因素：一要使形体处于稳定状态，二要考虑形体的工作状况。为了作图方便，应尽量使形体的表面平行或垂直于投影面。,（3）投影分析,（二）棱锥体,（1）形体特征:底面是多边形，棱线交于一点，侧棱面均为三角形。,（2）安放位置:底面ABC平行于H面。,（3）投影分析,【例4-1】作四棱台的正投影图,解：（1）分析,（2）作图,1）四棱台的上、下底面都与H面平行，前、后两棱面为侧垂面，左、右两棱面为正垂面。2）上、下两底面与H面平行，其水平投影反映实形；其正面、侧面投影积聚为直线。,3）前、后两棱面与W面垂直，其侧面投影积聚为直线；与H、V面倾斜，投影为缩小的类似形。4）左、右两个面与V面垂直，其正面投影积聚为直线；与H、W面倾斜，投影为缩小的类似形。5）四根斜棱线都是一般位置直线，其投影都不反映实长。,二、平面立体上点和直线的投影,即在其表面上取点、取线的作图问题,其作图的基本原理就是：平面立体上的点和直线一定在立体表面上。,判断立体表面上点和线可见与否的原则是：如果点、线所在的表面投影可见，那么点、线的同面投影一定可见，否则不可见。,求解方法有：,（一）从属性法当点位于立体表面的某条棱线上时，那么点的投影必定在棱线的投影上，既可利用线上点的“从属性”求解。,（二）积聚性法当点所在的立体表面对某投影面的投影具有积聚性时，那么点投影必定在该表面对这个投影面的积聚投影上。,（三）辅助线法,【例4-2】已知三棱柱的三面投影及其表面上的点M和N的正面投影m和n，求作它们的另两个投影。,分析：根据已知条件，M点必在三棱柱前右侧的棱面上（因m可见），而N点必在三棱柱的后棱面上（因n不可见）。,作图：利用棱柱各棱面的水平投影有积聚性，可向下引投影连接，直接找到两点的水平投影m和n，然后即可按投影规律求出这两点的侧面投影m和n。,【例4-3】如下图所示，已知四棱柱的三面投影及其表面上的点M、N的正面投影，求出另外两面投影。,解：（1）分析,（2）作图,【例4-4】已知三棱锥的三面投影及其表面上点K的正面投影k和点L的水平投影l,求出它们的别两个投影。,1、分析,2、作图,（1）利用过锥顶S的辅助线求K点各投影,（2）利用过L点且平行于底边的直线为辅助线求L点的各投影,【例4-5】如左图所示，已知三棱锥的三面投影及其表面上的线段EF的投影ef，求出线段的其它投影。,下面列出了一些工程中常见到的平面立体的投影图和立体图，可按前述平面立体投影图的画法对它们进行分析，以便更进一步熟悉平面立体投影的表达方法和规律。,第二节曲面立体的投影,一、基本概念,由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲面立体。圆柱、圆锥、球和环是工程上常见的曲面立体。,（一）曲线,曲线,曲线可以看成是一个点按一定规律运动而形成的轨迹。,平面曲线：曲线上各点都是在同一个平面内（如圆、椭圆、双曲线、抛物线等）。,空间曲线：曲线上各点不在同一个平面内（如圆柱螺旋线等）。,二、曲面立体的投影,（一）圆柱体的投影,（1）形体分析圆柱体是由圆柱面和两个圆形的底面所围成的。,（2）安放位置我们只研究圆柱轴线垂直于某一投影面，底面、顶面为投影面平行面的情况。,（3）投影分析,H面投影：,V面投影：,W面投影：,（4）作图步骤,1）用点划线画出圆柱体各投影的轴线、中心线；,2）有直径画水平投影圆；,4）由“高平齐、宽相等”作侧面投影矩形。,3）由“长对正”和高度作正面投影矩形；,注意：非轮廓线的素线投影不必画出。,（二）圆锥体的投影,（1）形体分析圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的。,（2）安放位置当圆锥体在投影面体系中的位置一经确定后，它对各投影面的投影轮廓也随之确定。如右图所示，圆锥轴线垂直于H面，底平面为水平面。,（3）投影分析,H面投影,V面投影,W面投影,（4）作图步骤,用点划线画出圆锥体三面投影的轴线、中心线；,画出底面圆的三面投影。底面为水平面，水平投影为反映实形的圆，其它两投影积聚为直线段，长度等于底圆直径；,依据圆锥的高度画出锥顶点S的三面正投影。,画轮廓线的三面正投影，即连接等腰三角形的腰。,当素线的投影不是轮廓线时，均不画出。,（三）圆球体的投影,1、投影分析,圆球体的三面投影都是大小相等的圆，是球体在三个不同方向的轮廓线的投影，其直径与球径相等。,H面投影的圆a是,V面投影的圆b是,W面投影的圆c是,2、作图步骤,用点划线画出圆球体各投影的中心线,以球的直径为直径画三个等大的圆，如右图所示。,b,a,c,三、曲面立体上点和直线的投影,（一）圆柱面上的点和线,1圆柱面上点的投影,如右图所示，若已知圆柱面上两点A和B和正面投影a和b，求出它们的水平投影a、b和侧面投影a、b。,分析：根据已知条件a可见，b不可见，可知A点在前半个圆柱面上；B点在后半个圆柱面上。利用圆柱的水平投影有积聚性，可直接找到a和b，然后根据已知二投影求出a和b。,由于A点在左半圆柱面上，所以a为可见；而B点在右半圆柱面上，所以b为不可见。,2圆柱面上线的投影,【例4-5】如下图所示，已知圆柱面上的AB线段的正面投影ab，求其另两面投影。,解：（1）分析,（2）作图,（二）圆锥面上的点和线,1圆锥面上点的投影,圆锥体的投影没有积聚性，在其表面上取点的方法有两种：,方法一：素线法。,【例4-6】如下图所示，已知圆锥面上一点A的正面投影a，求a、a。,解：（1）分析,（2）作图,方法二：纬圆法。,【例4-7】如下图所示，已知圆锥表面上一点A的投影a，求a、a。,解：（1）分析,（2）作图,2圆锥表面上线的投影,【例4-8】如下图所示，已知圆锥表面上的线段AB的正面投影，求其另两面投影。,作圆锥面上线段的投影的方法：是求出线段上的端点、轮廓线上的点、分界点等特殊位置的点及适当数量的一般点，并依次连接各点的同面投影。,解：（1）分析,（2）作图,（三）圆球体上的点和线,1圆球体上的点,由于圆球体的特殊性，过球面上一点可以作属于球体的无数个纬圆，为作图方便，常沿投影面的平行面作相应投影面的纬圆，这样过球面上任一点可以得到H、V、W三个方向的纬圆。因此只要求出过该点的纬圆投影，即可求出该点的投影。,【例4-9】如下图所示，已知球面上的一点A的投影a，求a及a。,解：（1）分析,由a得知A点在左上半球上，可以利用水平纬圆解题。,（2）作图,2圆球体上的线,【例4-10】如右图所示，已知属于球体上的点A、B、C及线段EF的一个投影，求其另两个投影。,解：（1）分析,（2）作图,小结：求曲面上点的投影的方法主要有素线法和纬圆法两种，在采用这两种方法时应着重弄清以下概念：,（1）某一点在曲面上，则它一定在该曲面的素线或纬圆上。,（2）求一点投影时，要先求出它所在的素线或纬圆的投影。,（3）为了熟练地掌握在各种曲面上作素线或纬圆的投影，必须了解各种曲面的形成规律和特性。,第三节立体表面交线的投影,一、立体表面的截交线,平面与锥面的交线,圆柱面与锥面的交线,我们把假想用来截割形体的平面，成为截平面。,截平面与形体表面的交线称为截交线。,截平面,截交线围成的平面图形称为截面（或断面）。,截交线,截交线,断面,平面立体和曲面立体截交线都具有以下特性：,1截交线的形状一般都是封闭的平面多边形或曲线。,2截交线是平面与立体表面的共有线，既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。,（一）平面立体截交线,平面立体截交线的特征：,平面立体截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边是平面立体的棱面与截平面的交线。,截平面,截交线,截交线,断面,求作平面立体截交线的方法有两种方法：,（1）交点法：即先求出平面立体的棱线、底边与截平面的交点，然后将各点依次连接起来，即得截交线。,连接各交点有一定的原则：只有两点在同一个棱面上时才能连接，可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。,（2）交线法：即求出平面立体的棱面、底面与截平面的交线。,1、棱柱上的截交线,【例4-11】如下图所示，求作四棱柱被正垂面截断后的投影。,解：（1）分析,（2）作图,（3）求作截断面的实形,2棱锥上的截交线,【例4-12】求作正垂面P截割三棱锥S-ABC所得的截交线。,解：（1）分析,（2）作图,（2）作图,【例4-13】如图4-25所示，求作铅垂面Q截割三棱锥S-ABC所得的截交线。,解：（1）分析,3带缺口的平面立体的投影,画带有切口形状的投影时，关键是要把切口轮廓线的投影表达清楚。而画切口轮廓线的投影，其实质就是求作切口平面与立体的截交线，切口的截交线就是由数条截交线组合而成。,例：完成带切口的四棱柱的投影（图中双点划线表示立体上被切掉的部分，粗实线表示留下的部分）。,解：（1）分析,（2）作图,【例4-14】如右图所示，已知三棱锥及其上缺口的V面投影，求H面和W面投影。,解：（1）分析,（2）作图,（二）曲面立体截交线,（1）平面与曲面立体相交，所得的截交线一般为封闭的平面曲线。,（2）截交线上的每一点，都是截平面与曲面立体表面的共有点。,求曲面立体截交线的方法：求出足够的共有点，然后依次连接起来，即得截交线。,求共有点的方法有：素线法、纬圆法和辅助平面法。,曲面立体截交线的特征：,平面与圆柱面相交，根据截平面与圆柱轴线相对位置的不同，所得的截交线有三种情况,1圆柱上的截交线,圆柱面上的截交线,【例4-15】如右图所示，求正垂面与圆柱的截交线。,解：（1）分析,（2）作图,1）求特殊点。这些点包括轮廓线上的点、特殊素线上的点、极限点以及椭圆长短轴的端点。,2）求一般点。为了作图准确，在截交线上特殊点之间选取一些一般位置点。,3）连点。将所求各点的侧面投影顺次光滑连接,4）判别可见性。,2圆锥上的截交线,当平面与圆锥截交时，根据截平面与圆锥轴线相对位置的不同，可产生五种不同形状的截交线：,圆锥面上的截交线,【例4-16】如下图所示，已知圆锥的三面投影和正垂面P的投影，求截交线的投影及实形。,解：（1）分析,（2）作图,1）求长轴端点,2）求短轴端点,3）求最前、最后素线与P面的交点E、F,4）求一般点L、N,5）连接各点并判别可见性,6）求截面的实形,【例4-17】如下图所示，求作侧平面Q与圆锥的截交线。,解：（1）分析,（2）作图,3球上的截交线,球体上的截面不论其角度如何，所得截交线的形状都是圆。截平面距球心的距离决定截交圆的大小，经过球心的截交圆是最大的截交圆。,（1）球上截交线的特征：,（2）球上截交线的投影分析,4带缺口的曲面立体的投影,【例4-18】如下图所示，给出圆柱切割体的正面投影和水平投影，补画出侧面投影。,解：（1）分析,（2）作图,1）求特殊点。,2）求一般点。,【例4-19】如下图所示，求切割后圆锥的投影。,解：（1）分析,（2）作图,1）求特殊点,2）求一般点,3）连点并判别可见性,【例4-20】如下图所示，已知半球体被切割后的正面投影，画出其水平投影及侧面投影。,解：（1）分析,（2）作图,二、立体表面的相贯线,在建筑形体中常常会遇到由两个或两个以上的基本形体相交（或称相贯）而成的组合形体，两相交的立体称为相贯体。它们的表面交线称为相贯线（或称相交线）。,1.相贯线是两形体表面的共有线。,2.相贯线上的点即为两形体表面的共有点，同时也是两形体表面的分界点。,立体相交可分为三种情况：,（1）平面立体与平面立体相交，,（2）平面立体与曲面立体相交，,（3）曲面立体与曲面立体相交。,相贯线的特性:,直线与立体相交,直线与立体表面相交，其交点称为贯穿点。,贯穿点的特征：一般情况是成对出现的（一进一出）。,求贯穿点的常用方法有两种：,第一种方法：利用积聚性求贯穿点；,第二种方法：利用辅助平面求贯穿点。即当直线与立体表面的投影没有积聚性时，用辅助平面求贯穿点。,作辅助平面求贯穿点的步骤如下：,首先，过直线作适当的辅助平面；,其次，求出辅助平面与平面立体的截交线；,再次，求出截交线与已知直线的交点，即为所求的贯穿点。,辅助平面的选择原则：应使所作的辅助平面与立体的交线简单易画(直线或圆)，为了简化作图，通常选择投影面垂直面作为辅助面。,1直线与平面立体相交,（1）利用积聚性法求贯穿点,【例4-21】如下图所示，已知铅垂线EF的水平投影，求其与三棱锥S-ABC的贯穿点。,解：1）分析,2）作图,求贯穿点的正面投影m、n。,判别可见性。,【例4-22】如下图所示，求一般位置直线EF与三棱柱ABC的贯穿点M、N。,解：1）分析,2）作图,求贯穿点的正面投影m、n。,判别可见性。,（2）利用辅助平面法求贯穿点,【例4-23】如下图所示，求直线KL与三棱锥S-ABC的贯穿点M、N。,解：1）分析,2）作图,作辅助平面。,求出截交线的水平投影123，123与kl的交点m、n即为贯穿点M、N的水平投影。,判别可见性。,2直线与曲面立体相交,（1）利用积聚性法求贯穿点,【例4-24】如下图所示，求一般位置直线AB与圆柱的贯穿点。,解：1）分析,2）作图,求水平投影m、n。,根据点、线的从属关系，求出m、n。,判别可见性。,（2）利用辅助平面法求贯穿点,【例4-25】如左图所示，求正垂线CD与圆锥面的贯穿点。,解：1）分析,2）作图,求正面投影k、l。,求水平投影k、l。,判别可见性。,两平面立体的表面交线,相交形体的表面交线称为相贯线。,两平面立体相贯线的特征：一般情况为空间折线，特殊情况为平面折线，每段折线是两立体棱面的交线，每个折点是一立体棱线与另一立体的贯穿点。,立体的相贯形式有两种：,一是全贯，即一个立体完全穿过另一个立体，相贯线有两组；,二是互贯，两个立体各有一部分参与相贯，相贯线为一组。,求两平面体相贯线的方法：有两种,（1）交点法先作出各个平面体的有关棱线与另一立体的交点，再将所有交点顺次连成折线，即组成相贯线。连点的规则是：只有当两个交点对每个立体来说，都位于同一个棱面上时才能相连，否则不能相连。,（2）交线法直接作出两平面立体上两个相应棱面的交线，然后组成相贯线。,判别可见性：判别的原则是，只有位于两立体都可见的棱面上的交线才是可见的。只要有一个棱面不可见，面上的交线就不可见，应画成虚线。,【例4-26】如下图所示，求作直立的三棱柱和水平的三棱柱的相贯线。,解：（1）分析,（2）作图,是互贯，互贯的相贯线为一组空间折线。,【例4-27】见下图所示，求作长方体和三棱锥的相贯线。,解：（1）分析,（2）作图,1）在正面上标出各贯穿点的投影；,2）作水平面P、Q，求出全部折点的水平投影，进一步求出其侧面投影；,3）连点并判别可见性。,【例4-28】如下图所示，求作三棱锥和三棱柱的相贯线。,解：（1）分析,（2）作图,1）求折点。,2）连折点。,3）判别可见性。,平面立体与曲面立体的表面交线,平面立体与曲面立体相交时，其相贯线的特征：,1.相贯线是由若干段平面曲线或平面曲线和直线所组成。,作相贯线投影图的方法：先求出转折点，再根据求曲面体上截交线的方法，求出每段曲线或直线。,2.各段平面曲线或直线，就是平面立体上各棱面截割曲面立体所得的截交线。每一段平面曲线或直线的折点，就是平面立体的棱线与曲面立体表面的交点。,【例4-29】如下图所示，求四棱锥与圆柱的相贯线。,解：（1）分析,（2）作图,1）求连接点。,2）求特殊点。,3）判别可见性并连线。,【例4-30】如下图所示，给出圆锥薄壳基础的主要轮廓线，求作相贯线。,解：（1）分析,（2）作图,1）求特殊点。,3）连点。,4）判断可见性。,2）同样用素线法求出两对称的一般点E、F的正面投影e、f及侧面投影e、f；,两曲面立体表面的交线,两曲面体表面相贯线的特征：一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可能为平面曲线或直线。,两曲面体表面相贯线的性质：组成相贯线的所有相贯点，均为两曲面体表面的共有点。,求相贯线的原理：先求出一系列的共有点，然后依次连接各点，即得相贯线。,求相贯线的方法：,1.积聚投影法相交两曲面体，如果有一个表面投影具有积聚性时，就可利用该曲面体投影的积聚性作出两曲面的一系列共有点，然后依次连成相贯线。,2.辅助平面法根据三面共点原理，作辅助平面与两曲面相交，求出两辅助截交线的交点，即为相贯点。,求共有点时，应先求特殊点，再求一般点。,相贯线上的特殊点包括：可见性分界点，曲面投影轮廓线上的点，极限位置点（最高、最低、最左、最右、最前、最后）等。,选择辅助平面的原则是：辅助截平面与两个曲面的截交线（辅助截交线）的投影都应是最简单易画的直线或圆。因此在实际应用中往往多采用投影面的平行面作为辅助截平面。,1.两回转体相交,交线为相贯线.,圆柱与圆柱相交,2.相贯线为二立体表面的公共线。,3.相贯线一般为封闭的空间曲线.,圆柱与圆锥相交,相贯线为二立体表面公共线,相贯线,相贯线,【例4-31】如下图所示，求作两轴线正交的圆柱体的相贯线。,解：（1）分析,（2）作图,1）求特殊点,2）求一般点,3）连点并判别可见性,【例4-32】如下图所示，求圆柱与圆锥的相贯线。,解：（1）分析,（2）作图,1）求特殊点,求最低点,求最高点,求最右点,求圆锥正面轮廓线上的点,2）求一般点,3）连线并判别可见性。,4.特殊情况下,相贯线为平面曲线或直线.,相贯线为圆,相贯线为直线,特殊位置和形状的相贯线,等径正交两圆柱的相贯线,特殊位置和形状的相贯线,轴线平行两圆柱的相贯线,特殊位置和形状的相贯线,两同轴回转体的相贯线,相贯线为水平圆,相贯线为水平圆,相贯线为侧平圆,例:求二圆柱的相贯线.,分析:,相贯线水平投影不用求,相贯线侧面投影不用求,作图:,最前点1,最后点2,最低点,最左点3,最右点4,最高点,2.适当求一般点,3.连线,1,2,3,4,1.求特殊点,第四节组合体的三面正投影,一、组合体的组成,由基本几何体组成的形体称为组合体。,组合体（根据构成方式的不同）,叠加型组合体：是由若干个基本几何体叠加而成,切割型组合体：是由基本几何体切割去某些形体而成,相贯型组合体：是由若干个基本几何体相交而成,综合型组合体：是既有叠加又有切割或相交的组合体,二、组合体三面投影图的画法,（一）三面投影和三视图,基本几何体在H、V及W投影面上的投影统称为三面投影。,三面投影,H面投影又称为水平投影,V面投影又称为正面投影,W面投影又称为侧面投影,在建筑工程制图中，通常把建筑形体或组合体在投影面上的投影称为视图；既把建筑形体或组合体的三面投影图称为三面视图（简称三视图）。,三视图,形体的水平投影称为平面图,形体的正面投影称为正立面图,形体的侧面投影称为左侧立面图,三视图,形体的水平投影称为平面图,形体的正面投影称为正立面图,形体的侧面投影称为左侧立面图,（二）组合体三面投影图的画法,把一个复杂形体分解成若干基本形体或简单形体的方法，称为形体分析法。它是画图、读图和标注尺寸的基本方法。,1形体分析,如下图a所示为一室外台阶，把它可以看成是由边墙、台阶、边墙三大部分组成。,再如下图a所示是一肋式杯形基础，可以把它看成由底板、中间挖去一楔形块的四棱柱和六块梯形肋板组成。,画组合体的投影图时，必须正确表示各基本形体之间的表面连接。形体之间的表面连接可归纳为以下四种情况：,（1）两形体表面相交时，两表面投影之间应画出交线的投影；,（2）两形体的表面共面时，两表面投影之间不应画线；,（3）两形体的表面相切时，由于光滑过渡，两表面投影之间不应画线；,（4）两形体的表面不共面时，两表面投影之间应该有线分开。,2投影图选择,投影图选择包括确定物体的安放位置、选择正面投影及确定投影图数量等。,（1）确定安放位置,一要使形体处于稳定状态，二要考虑形体的工作状况。为了作图方便，应尽量使形体的表面平行或垂直于投影面。,（2）选择正面投影,正立面图是表达形体的一组视图中最主要的视图，所以在视图分析的过程中应重点考虑。其选择的原则为：,1）应使正面投影尽量反映出物体各组成部分的形状特征及其相对位置；,2）应使视图上的虚线尽可能少一些；,3）应合理利用图纸的幅面；,正面投影方向,（3）确定投影图数量：用较少的投影图把物体的形状完整、清楚、准确的表达出来。,3画图步骤,（1）选取画图比例、确定图幅,（2）布图、画基准线,正面投影方向,（3）绘制视图的底稿,根据物体投影规律，逐个画出各基本形体的三视图。,画图的顺序是：一般先画实形体，后画虚形体（挖去的形体）；先画大形体后画小形体；先画整体形状，后画细节形状。,（4）检查、描深：检查无误后，可按规定的线型进行加深。,（1）选取画图比例、确定图幅,（2）布图、画基准线,（3）绘制视图的底稿,（4）检查、描深,作右图所示形体的三视图,三、尺寸标注,（一）基本几何体的尺寸标注,形体的真实大小，必须由尺寸来确定。,1.任何基本几何体都有长、宽、高三个方向上的大小，在视图上，通常要把反映这三个方向的大小尺寸都标注出来。,2.对于回转体，可在其非圆视图上注出直径方向尺寸“”。,3.球的尺寸标注要在直径数字前加注“S”。,4.尺寸一般标注在反映实形的投影上，并尽可能集中注写在一两个投影的下方或右方，必要时才注写在上方或左方。,5.一个尺寸只需标注一次，尽量避免重复。,6.正多边形的大小，可标注其外接圆的直径尺寸。,不必再标注,对于被切割的基本几何体，除了要注出基本形体的尺寸外，还应注出截平面的位置尺寸，但不必注出截交线的尺寸。,（二）组合体的尺寸标注,组合体尺寸标注的基本要求是完整、清晰、合理。,（1）尺寸标注的方法,标注组合体的尺寸时，应先对物体进行形体分析，然后顺序标注出其定形尺寸、定位尺寸和总尺寸。,定形尺寸确定物体各组成部分的形状、大小的尺寸。,定位尺寸确定物体各组成部分之间的相对位置的尺寸。,总尺寸确定物体的总长、总宽和总高的尺寸。,以下图所示的肋式杯形基础为例，说明组合体尺寸标注的步骤：,1）形体分析,2）标注定形尺寸,3）标注定位尺寸,4）标注总尺寸,（2）尺寸标注