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导数在三次函数中的运用,很重要哦!,0,y,x,复习回顾,函数,的图象如图所示,则f(x),的图象最有可能是,0,y,x,复习回顾,函数,的图象如图所示,则,的图象最有可能是,y=f(x),A,B,C,D,若a0,图象是一条开口向上的抛物线,导数在三次函数中的运用,导数在三次函数中的运用,三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0),其导数为f(x)=3ax2+2bx+c(a0)导函数的判别式为=4b2-12ac,x1,x1,x2,x2,例1已知函数,(2)求0,3上的最值;,(3)在点A(2,2)处作曲线y=f(x)的切线,求切线方程。,导数在三次函数中的运用,(1)求函数的单调区间;,例1已知函数,变式一若关于x的不等式在0,3上恒成立,求实数k的取值范围。,变式二若关于的方程有3个互不相等的实根,求实数的取值范围。,导数在三次函数中的运用,例题2、函数yf(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1时,有极值10,那么a,b的值为.,解:,反思:极值存在的条件是什么呢?,分析,图象是一条过定点(0,3)的抛物线,导数在三次函数中的运用,导数在三次函数中的运用,三次函数,其中,三次函数f(x)在R上是增函数a0,且0;三次函数f(x)在R上是减函数abc,且f(x)有两个极值点x1、x2(x1x2),求证:cx1bx2a;,导数在三次函数中的运用,课堂小结,导数在三次函数
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