高考数学考前重点知识总回顾

（一）重点知识总回顾,一函数,1求函数的定义域,2求函数的值域,3求函数的解析式（包括求反函数和应用题的解析式）,4函数的单调性、奇偶性、对称性的判断与证明,5掌握反函数，反函数与原函数定义域、值域、解析式、图象间的关系,6函数的图象（注意高考中有图考图，无图考图）,7函数的最大值、最小值（几种求最值的常用方法）,8二次函数、二次不等式、二次方程之间的关系,二不等式,1不等式的性质是基础，要正确运用,2掌握分式不等式、绝对值不等式的解法,3注意均值不等式在求最值中的使用,4注意不等式作为工具在各种问题中的应用（如求定义域、值域、求最大值等）,三数列（是一种特殊的函数）,1掌握两个基本数列（等差、等比数列）,2注意通过转化可以化成等差或等比数列来解决的某些数列问题,四三角函数,1两角和与差的公式,2二倍角的公式（包括其变形、降幂公式）,3形如y=asinx+bcosx化成一个角的三角函数的形式,4函数y=Asin(wx+b)+k的周期、单调性、最值、图象及其变换,5三角与向量的综合,五向量,1向量平行与垂直的充要条件,2向量的数量积，向量的模,3向量的平移（用数形结合）,六立体几何,1直线与平面的位置关系：平行、垂直（更重要）,2掌握角和距离，如：异面直线所成角、线面角、二面角注意步骤：“一作，二证，三计算”,七解析几何,1求曲线方程的几种常用方法：待定系数法、直接法、定义法、转移法等,2直线与圆锥曲线（圆）的关系，常设涉及求交点、相交弦中点、点的对成称、最值问题,3圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程，圆心、a、b、c、p的几何意义及相互关系。特别注意“定义”在解题中的使用。,八导数,1几何意义,2求导公式,3用导数判断函数的单调性、求极值、最值,两个函数的和、差、积、商的导数.复合函数的导数.基本导数公式.,九概率、二项式定理、统计,1二项式定理的展开式，通项公式,2概率与统计的有关概念,（二）高考数学的解题策略,做题时，保持心情平静，“先易后难，先熟后生”，“审题要慢，做题要快，分段得分”，“立足中低档题，冲刺高档题”分选择、填空题和解答题两个方面来进行,（1）解选择、填空题的原则是“稳、准、快”。解题时避免“小题大做”，会作的一定要作对。,（2）高考数学的六个解答题中，应确保三角、立体几何、概率统计或导数类型的题得满分。解题中涉及数学知识点的地方一定要写出，即要踩着得分点。,1直接法,2排除法（筛选法）,3特值法,4数形结合法,5验证法,6构造法,7定义法,选择题与填空题的基本解题方法与思路,1直接法有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。,2排除法（筛选法）可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。,例函数y=-xcosx的部分图像是（）,3特值法有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，将一般问题特殊化，根据题目的条件选取特定范围内的特殊值、特定图形中的特殊图形或特殊位置、特定曲线中的特殊曲线、特定函数中的特殊函数关系等进行验算、推理，排除错误答案，从而得到正确结果,例过抛物线y=ax2(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点，若线段PF与FQ的长度是p,q，则等于（）A.2aB.C.4aD.,4数形结合法将已知和所求问题中“数”的问题合理的转化为“形”的问题，即可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。,5验证法选择题中通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法,6构造法根据已知条件，构造函数、方程、不等式、图形等，使原问