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文档简介

双曲线及其标准方程,1、求曲线方程的步骤,一、建立坐标系，设出相关点及动点的坐标；,二、找出动点满足的几何条件；,三、将几何条件化为代数条件；,四、化简，得所求方程、说明。,复习,2、椭圆的定义,到平面上两定点F1，F2的距离之和（大于|F1F2|）为常数的点的轨迹叫椭圆。,3、椭圆标准方程有几类,两类,到平面上两定点F1，F2的距离之差（小于|F1F2|）为非零常数的点的轨迹是什么?,问题1,画画看,问题2,常数等于F1F2|、等于0呢?,双曲线的画法：,定义：到平面上两定点F1、F2的距离的绝对值（小于|F1F2|）为的点的轨迹叫做,（一）、双曲线的定义,双曲线标准方程的推导,一、建立坐标系；设动点为P(x,y),|F1F2|=2c(c0),F1(-c,0),F2(c,0),一、建立坐标系,注：P点到两焦点的距离之差用2a(a0)表示。,二、根据双曲线的定义找出P点满足的几何条件。,为什么有“”?,三、将几何条件化为代数条件。,根据两点间的距离公式得：,四、化简,于是令：c2-a2=b2,思考,如果双曲线的焦点在y轴上，双曲线的方程是怎样？,C2=a2+b2,焦点在y轴上的双曲线方程,（二）、双曲线的标准方程,c2=a2+b2,C2=a2+b2,例题1判断下列各双曲线方程焦点所在的坐标轴；求a、b、c各为多少？,分析：,例题2求出双曲线的标准方程,2、c=,经过（-5，2），焦点在x轴上。,分析：焦点在x轴上，c=设所求方程为,为什么？,课堂练习,求双曲线的方程1、求a=3,焦点为F1（-5，0）、F2（5，0）的双曲线标准方程。,2、求b=3,焦点为F1（0，-5）、F2（0，5）的双曲线标准方程。,小结,椭圆双曲线,1、方程,2、a、b、c的关系,对,比,3、图形,4、范围,5、对称性,都关于x轴、y轴、原点对称,课后巩固,一、复习所学内容；,二、完
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