2011年高考数学试题分类汇编 立体几何

四、立体几何一、选择题1.（重庆理9）高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为A B C1 D2.（浙江理4）下列命题中错误的是A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面3.（四川理3），是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A，B，C，共面 D，共点，共面4.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是ABCD5.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是6.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图其中真命题的个数是A3 B2 C1 D07.（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为9.（全国大纲理11）已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为332正视图侧视图俯视图图1A7 B9 C11 D13【答案】D10.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为ABCD12.（广东理7）如图13，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A B C D13.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A8 B C10 D14.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48 （B）32+8 （C）48+8 （D）8015.（辽宁理8）。如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（A）ACSB（B）AB平面SCD（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角二、填空题18.（上海理7）若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 。120.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 21.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为_22.（全国新课标理15）。已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥O-ABCD的体积为_24.（福建理12）三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于_。三、解答题25.（江苏16）如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD27.（北京理16） 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.()求证：平面（）若求与所成角的余弦值； 32.（辽宁理18） 如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD（I）证明：平面PQC平面DCQ；（II）求二面角QBPC的余弦值3