2017年上海市杨浦区中考数学三模试卷

2017年上海市杨浦区中考数学三模试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共6小题，共24.0分)1.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（） A.|a+b|=a+bB.|a+b|=a-bC.|a+1|=a+1D.|b+1|=b+12.下列各式中，当m为有理数时总有意义的是（） A.（-2）mB.（12）mC.m-2D.m123.如果ab，那么下列不等式中一定成立的是（） A.a2abB.abb2C.a2b2D.a-2b-b4.将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是（） 第一组第二组第三组频数610a频率bc20%A.2B.4C.6D.85.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A.正六边形B.正五边形C.平行四边形D.正三角形6.在ABC中，AB=a，CA=b，那么BC等于（） A.a+bB.a-bC.-a+bD.-a-b二、填空题(本大题共12小题，共48.0分)7.用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”： _ 8.化简：x3= _ 9.如果关于x二次三项式x2-6x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是 _ 10.方程5x4=80的解是 _ 11.小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是 _ 12.若一次函数y=（1-2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 _ 13.从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和是合数的概率是 _ 14.某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图从中可知卖出的110m2130m2的商品房 _ 套15.若圆的半径是10cm，则圆心角为40的扇形的面积是 _ cm216.在RtABC中，C=90，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在边BC上，AF与DE相交于点G，如果AFB=110，那么CGF的度数是 _ 17.如图，将梯形ABCD沿直线AC翻折，点B落在点E处，联结ED，如果B=60，ACB=40，EDAB，那么AED的度数为 _ 18.如果正方形ABCD的边长为1，圆A与以CD为半径的圆C相交，那么圆A的半径R的取值范围是 _ 三、计算题(本大题共1小题，共10.0分)19.先化简，再求值：xx+21x1x+2x22x+1，其中x=6tan30-2 四、解答题(本大题共6小题，共68.0分)20.解方程组：x2+xy=0x2+4xy+4y=1 21.已知抛物线y=ax2-2x+c的对称轴为直线x=-1，顶点为A，与y轴正半轴交点为B，且ABO的面积为1 （1）求抛物线的表达式； （2）若点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标 22.如图，甲船在港口P的南偏西60方向，距港口86海里的A处，沿AP方向以每小时15海里的速度匀速行驶向港口P，乙船从港口P出发，沿南偏东45方向匀速行驶驶离岗口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向，求乙船的航行速度（结果精确到个位，参考数据：21.414，31.732，52.236） 23.已知：在正方形ABCD中，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，且BE=DF，联结AE、AF、DE、DE交AB于点M （1）如图1，当E、A、F在一直线上时，求证：点M为ED中点； （2）如图2，当AFED，求证：AM2=ABBM 24.已知：在平面直角坐标系中，直线y=-x与双曲线y=kx（k0）的一个交点为P（6，m） （1）求k的值； （2）将直线y=-x向上平移c（c0）个单位后，与x轴、y轴分别交于点A，点B，与双曲线y=kx（k0）在x轴上方的一支交于点Q，且BQ=2AB，求c的值； （3）在（2）的条件下，将线段QO绕着点Q逆时针旋转90，设点O落在点C处，且直线QC与y轴交于点D，求BD：AC的值 25.已知：线段ABBM，垂足为B，点O和点A在直线BM的同侧，且tanOBM=2，AB=5，设以O为圆心，BO为半径的圆O与直线BM的另一个交点为C，直线AO与直线BM的交点为D，圆O为直线AD的交点为E （1）如图1，当点D在BC的延长线上时，设BC=