《正比例函数图像》PPT课件

一次函数的图像,川化中学郑英,神秘的,探究讨论总结,什么是函数图象？,01,A,B,C,D,什么是函数图像？,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,摩天轮的高度变化的函数图像,你还记得吗？,摩天轮的高度随着时间的变化而变化,一个时间对应一个高度,O123456789101112,3,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O123456789101112,3,11,37,45,h（米）,t（分）,11,37,45,37,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。,10,如何做正比例函数图像？,02,正比例函数是特殊的一次函数。,正比例函数的关系式,y=kx(k为常数，k0),探究一次函数图像？,先研究简单的正比例函数图像,如何做出摩天轮的图像？,知道正比例函数关系式，如何画出图像？,做正比例函数的图象,例1请画出正比例函数y=2x的图象,解：列表:,转化为坐标,列表,描点,几何画板演示,描点,正比例函数y=2x的图象,描点,连线,正比例函数的图象,y=2x,连线,连线,03,动画演示,04,描点,02,列表,01,Option01,Option02,Option03,Option04,活动一：,两人为一组，在同一直角坐标系中通过（列表，描点，连线），一人画y=x,y=3x;,另一人画y=-2x,y=-3x,比一比哪组画的又快又好?,正比例函数图像是一条直线。,正比例函数y=kx的图像是经过原点（0,0）的直线，所以只需要再找一个点（1，k）就可以了。,获胜秘籍,1,2,3,正比例函数y=kx的图像是经过原点（0,0）的直线，所以只需要再找一个点（1，k）就可以了。,动手操作，深化探索（做一做）,观察对比正比例函数y=x,y=3x，y=-2x,y=-3x图像是什么？是否经过原点？分别经过哪些象限？,探究正比例函数图像的性质,03,y=x,y=kx,y=-4x,y=3x,活动二,请根据关系式，描述出对应的函数图像,动手操作，深化探索（试一试）,k是解开正比例函数图像钥匙。,思考1：正比例函数图像的是什么？,思考2.正比例函数图像的位置为什么会不同？,思考3.k值如何影响函数图象的位置？,0.5秒延迟符，无意义，可删除.,探究一：,1.,当k0时，直线经过第象限.,2.,当k0时，直线经过第象限.,正比例函数y=kx(k0)的图像中,动手操作，深化探索（做一做）,（1）观察正比例函数y=x,y=3x，y=-2x,y=-3x图像。（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式,正比例函数图像上点的横、纵坐标所代表的x,y值都满足该函数的关系式；满足函数关系式的x,y所对应的点都在正比例函数的图像上。,x的值变化，y的值分别如何变化？,探究二：,几何画板演示,正比例函数中k值对函数增减性的影响。,动画演示,正比例函数中k值对函数增减性的影响。,结论三,ko,ko,根据图像，思考y=x，y=3x,哪一个函数y的值随x的增大，增长的更快？,根据图像，思考y=-2x，y=-3x,哪一个函数y的值随x的增大，减小的更快？,正比例函数y=kx(k0)中，k的绝对值越大直线越陡。,1.图像的位置,2.函数的增减性,正比例函数y=kx中的k对图像有哪些影响？,3.直线的倾斜度,课堂练习,04,1.写出图中直线所对应的函数表达式。,2.下列哪些点在正比例函数y=-5x的图像上？,（1,5），（-1,5）,(0.5,2.5),(-5,1),3.下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有,4.已知正比例函数y=(3-k)x，,(1)若y的值随x的增大而增大，则k的取值范围是什么？,(2)若y的值随x的增大而减小，则k的取值范围是什么？,快速回答,正比例函数图像如图：（1）a,b的正负？（2）函数的增减性？（3）a,b的绝对值的大小？,y=ax,y=bx,正比例函数图像如图：（