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文档简介
跳水运动员的入水姿势,bbbaaa水平面无水花水花小水花大,入水方向,垂线1,.,知识与能力:1,理解垂直的概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”。2,会用三角尺过一点画一条直线的垂线。,.,过程与方法:经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.情感态度与价值观:在操作活动中,培养学生的合作精神,在独立思考的同时能够认同他人,问题1:如右图,(1)AOC的对顶角是哪个角?这两个角的关系怎样?,(2)AOC的邻补角有几个?是哪几个角?,.,问题2:两条直线相交,共形成对对顶角,对邻补角。,问题2:如下图,当AOC90时,BOD、AOD、BOC等于多少度?为什么?直线AB、CD的位置关系怎样?,.,结论:当两条直线相交时,一个角是直角等同与任意两个,三个,四个角是直角。,问题3:什么样的两条直线互相垂直?,定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足,问题:,互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征?,A,B,C,D,O,?,?,?,?,为什么?,.,结论:1、一个角是直角,可以得出两条直线垂直。2、四个角相等等同于四个角是直角,也等同于一个角是直角,所以可以得出两条直线垂直。3、对顶角互补,可以得出两条直线垂直。4、邻补角相等,可以得出两条直线垂直。,垂直的记法、读法,直线AB、CD互相垂直,记作“ABCD”或“CDAB”,读作“AB垂直于CD”,如果垂足为O,记作“ABCD,垂足为O”(如图),垂直的定义的应用格式,AOC=90(已知),ABCD(垂直的定义),如果直线AB、CD相交于点O,AOC=90(或三个角中的一个角等于90),那么ABCD.,这个推理过程可以写成:,ABCD(已知),AOC90(垂直的定义),如果ABCD,那么所得的四个角中,必有一个是直角.这个推理过程可以写成:,A,B,C,D,O,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线,注意:两条线段或射线的互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。,选择题:1、两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是(A)有两个角相等(B)有两对角相等(C)有三个角相等(D)有四对邻补角,(C),2判断以下两条直线是否垂直:两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;两条直线相交所成的四个角相等;两条直线相交,有一组邻补角相等;两条直线相交,对顶角互补.,自主探索:如图,已知直线AB、CD都经过O点,OE为射线,若135,255,求证:OEAB,例2:如图,已知AB.CD相交于O,OECD于O,AOC=36,求BOE,A
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