动力气象-第八章(大气边界层2)分解.ppt

第八章大气行星边界层,1大气边界层及其特征2湍流平均运动方程、混合长理论3近地面风随高度的变化规律4埃克曼层中风随高度的变化规律5二级环流、埃克曼抽吸和旋转减弱,混合长示意图,近地面层风随高度的分布（风廓线）,3近地面风随高度的变化规律,一、常值通量层的概念边界层最重要的特性是：湍流性物理量输送,据观测近地面层中,“近地面层”中，该层很薄，物理量的通量几乎不随高度变化。,由于近地面层中物理量的通量几乎不随高度变化，所以又称近地面层称为常值通量层。,常通量层中，物理量的垂直输送不随高度变化。则湍流动量输送（雷诺应力）Tz=Tz0=常矢量其中z0称为地面粗糙度，定义为风速为零的高度，风洞实验确定其值为覆盖下界面粗糙物平均高度的1/30。,有代表性的地面粗糙度,图中的w表示垂直运动，F表示浮力,中性层结中，湍流仅决定与下垫面动力作用。离下垫面越近，l就越小。Prandtl假设l是z的线性函数l=z。是卡曼常数（0.350.42，一般取0.4）。,二个点可以确定一直线，所以二个高度上有观测，可以得到风廓线，可以得到u*及z0,三力平衡示意图,4埃克曼层中风随高度的变化规律,4埃克曼层中风随高度的变化规律,假定：密度取常数；略去加速度项（运动定常以及平流惯性力相对于科氏力和水平气压梯度力可忽略）；只考虑湍流粘性力在铅自方向的变化。垂直项的输送水平项的输送略去平均量的平均符号，上式变为：,再假定：水平气压梯度力不随高度改变（各层的ug和vg不变）；密度和湍流系数K为常数，则有埃克曼层（大气运动）方程组：,Ekman螺线：上部摩擦层中，在湍流粘性力、科氏力和压力梯度力平衡之下，各高度上的风速矢端迹在水平面上的投影。,埃克曼螺线的讨论求出复速度的模W（大小）：辐角（风与等压线之间的夹角）,埃克曼螺线的讨论取=45N，湍流系数K=5m2/s，ug=10m/s，计算出埃克曼层各高度上风速分量u,v风速值大小及风与等压线之间的夹角（见下表）：,埃克曼层中风向、风速随高度的变化,u，v随高度的变化,梯度风高度ZH与湍流系数K和纬度有关。同纬度，K值越大，湍流运动越强，梯度风高度越高。反之亦然，这是因为强的湍流运动影响的层次深厚，所以需要在更高的高度上风向才与地转风趋于一致。,当K值相同时，高（低）纬度处的梯度风高度低（高）。这是因为高纬度的f值较大，则科氏力也较大，因此与低纬度相比，能在较低的高度达到科氏力与气压梯度力相平衡。,梯度风高度（zH）,梯度风高度：当zH=hE时，边界层的风与地转风平行，但比地转风稍大，通常把这一高度视为行星边界层的顶部，也称为埃克曼厚度（De）,梯度风高度取纬度=45N，K=5m2/s，ZH980m，此高度可视为行星边界层顶。,埃克曼螺线的讨论对于天气尺度的涡动粘性系数K5m2/s，取f10-4/s，De103m，若风速的垂直切变取：则平均混合长l大约为30m，这个厚度比埃克曼厚度980m小许多。,埃克曼标高（hE），具有高度因次，它又是推导埃克曼螺线所特有的参数，也是边界层厚度的特征量。梯度风高度ZH（hB）为埃克曼标高的倍hE312m,当zH=hE=hB时，,3、湍流粘性力随高度的变化,则湍流粘性应力为：,大小（模）为：,幅角为：,取=45N，K=5m2/s，地转风ug=10m/s，由上式计算出埃克曼层各高度上湍流粘性应力的大小和方向（见表）,湍流粘性应力大小随高度的变化,湍流粘性应力风向随高度的变化,埃克曼螺线解的问题：,下边界取在地面（z=0）时，u=v=0是不合适的，这样就将湍流交换K=const的假定扩展到近地面层了，而近地面层的湍流交换系数随高度时线性或幂指数的关系；上边界取在z，也不合适的，这样就相当于把边界层延伸到整个大气层了；假定地面风速为零，从而得到风与等压线交角为45。然而当z=0时，u=v=0，那么风向是无法确定的，45的交角是理论的，实际上，地面风不为零，海洋上该角为15，陆地上一般为30。,埃克曼为等角螺线,引入复地转偏差：,埃克曼螺线的切线方向：,埃克曼层三力平衡图螺线的切线方向（水平风的垂直切变V/Z）与地转风和实际风的矢量差的夹角在各个高度一样，都等于45。,V表示W,证明：