高中数学 2.2《等差数列》课件 新人教A必修5_第1页
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2.2（第一课时）,等差数列,如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫等差数列的公差，用字母d表示。,一、等差数列的定义,观察下列数列是否是等差数列,不是,d=1,不是,不是,d=-3,d=0,数学语言：,定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列。,an+1-an=d,（nN*）,2n-1是等差数列吗？(nN*),an+1-an,=2（n+1）-1-2n-1,已知数列an是等差数列，公差为d，取出所有奇数项组成一个新的数列是等差数列吗？,=2,二、等差数列的通项公式,a3a2=d，,a4a3=d，,anan1=d.,当n=1时，上式两边均等于a1，即等式也成立的。这表明当nN*时上式都成立，因而它就是等差数列an的通项公式。,a2a1=d，,则a2=a1+d,a3=a2+d=a1+2d,a4=a3+d=a1+3d,an1an2=d,这（n1）个式子迭加,ana1=(n1)d,问题一？,等差数列中a1=1,d=2an=,关键求出a1和d,1+（n-1）2=2n-1,问题二？,通项公式中有几个量？,a1,d,an，n,已知其中三个量就可以求出第四个,应用,等差数列中a4=15，d=3a1=,15-（4-1）3=6,应用,求等差数列8，5，2，的第20项。,应用,-401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？,应用,在等差数列an中已知a5=10,a12=31,求an,梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级宽度成等差数列，计算中间各级的宽度.,练习,2、-20是不是等差数列0,-3.5，-7，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。,1、求等差数列3，7，11，的第4项与第10项。,3、等差数列an中（1）已知a4=10，a7=19，求a1与d（2）已知a3=9，a9=3，求a12,小结,一、等差数列的定义,如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列。(an+1-an=d),二、等差数列的通项公式,an=a1+(n-1)d(nN*),等差数列的图象1,（1）数列：-2，0，
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