九年级数学下册 4_3 用频率估计概率课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

第四章概率,4.3用频率估计概率,我们知道，抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，出现“正面朝上”的可能性和“反面朝上”的可能性是一样的，即“正面朝上”的概率和“反面朝上”的概率都是0.5.在实际掷硬币时，会出现什么情况？若只抛一次说明不了什么问题，我们不放多抛掷几次试试.,下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据.,可以看出，随着掷硬币次数的增加，“正面朝上”的频率稳定在0.5左右.所以，用频率估计硬币出现“正面朝上”的概率是合理的.,对于掷硬币试验，它的所有可能结果只有两个，而且出现两种结果的可能性相等，而对于一般的随机事件，当试验所有的可能结果不是有限个，或者各种可能结果发生的可能性不相等时，就不能用4.2节的方法来求概率.频率是否可以估计该随机事件的概率呢？,根据上述表格，画折线统计图表示“钉帽着地次数”的频率.,研究随机现象与随机事件的基本方法就是重复地对现象进行观察，在n次观察中，如果某个随机事件发生了m次，则在这n次观察中这个事件发生的概率为m/n.如果随机事件发生的概率（即可能性）大，则它在多次的重复观察中出现的次数就越多，因而其频率就大，所以频率在一定程度上也反映了随机事件的可能性的大小.,可以发现，在图钉试验中，“钉帽着地”的频率m/n一般会随着抛掷次数的增加，稳定在某个常数p附近.这个常数就是“钉帽着地”发生的可能性，即事件“钉帽着地”的概率.所以，在大量重复试验中，如果事件A发生的概率为m/n，那么用m/n作为事件A发生的概率的估计是合理的.,注意：频率和概率都是随机事件可能性大小的定量的刻画，但频率与试验次数及具体的试验有关，因此，频率具有随机性；而概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值，是一个固定量，不具有随机性.,【例1】一粒木质中国象棋“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子抛掷试验，试验数据如下表：,（1）请将数据表补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；（3）如将试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？,解：(1)18，0.52，0.55.(2)频率分布折线图如下：,(3)随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率逐渐稳定在0.55左右，利用这个频率
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