专题：带电粒子在复合场中、圆形有界磁场中运动及磁聚焦问题课件

,O1,O2,O3,O4,O1,r,r,6、带电粒子在磁场中的运动,第三章磁场,（磁聚焦）,当带电粒子从同一边界入射出射时速度与边界夹角相同,对称性,带电粒子在直边界磁场中的运动,x,y,O,v0,例、在xoy平面内有很多质量为m，电量为e的电子，从坐标原点O不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示现加一垂直于xOy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x轴且沿x轴正向运动，试问符合该条件的磁场的最小面积为多大？（不考虑电子间的相互作用）,所有电子的轨迹圆半径相等，均过O点。,电子由O点射入第象限做匀速圆周运动,解1:,两边界之间图形的面积即为所求磁场区域面积：,由图可知，电子离开磁场的出射点，均应满足方程x2+(ry)2=r2。即所有出射点均在以坐标(0，r)为圆心的圆弧abO上，,解2:,设P(x，y)为磁场下边界上的一点，经过该点的电子初速度与x轴夹角为，则由图可知：,x=rsin，y=rrcos，,得:x2+(yr)2=r2。,所以磁场区域的下边界也是半径为r，圆心为(0，r)的圆弧应是磁场区域的下边界。,磁场上边界如图线1所示。,1,两边界之间图形的面积即为所求磁场区域面积：,例、（2009海南T16）如图，ABCD是边长为a的正方形。质量为m电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场，电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向；（2）此匀强磁场区域的最小面积。,解：（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。则B点即为圆心，圆半径为a因ev0B=mv02/a，得B=mv0/ea。,（2）自BC边上其他点入射的电子运动轨道只能在BAEC区域中。因而，圆弧AEC是所求的最小磁场区域的一个边界。,圆周AEC和AFC所围成的区域所求的最小匀强磁场区域，其面积为S=2(a2/4-a2/2)=(-2)a2/2,p点处在以D为圆心、a为半径的四分之一圆周AFC上，圆弧AFC是所求磁场区域的另一边界。,x=rsin，y=rrcos，,得:x2+(yr)2=r2。,磁聚焦概括：,平行会聚于一点,一点发散成平行,规律：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场区域半径R与轨迹圆半径r相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入射点的切线方向平行。,迁移与逆向、对称的物理思想！,例、如图，在xOy平面内，有以O(R，0)为圆心，R为半径的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，在y=R上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为E。在坐标原点O处有一放射源，可以在xOy平面内向y轴右侧（x0）发射出速率相同的电子，已知电子在该磁场中的偏转半径也为R，电子电量为e，质量为m。不计重力及阻力的作用。（1）求电子射入磁场时的速度大小；（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的电子，求它到达y轴所需要的时间；（3）求电子能够射到y轴上的范围。,例、如图所示，在xOy平面上HyH的范围内有一片稀疏的电子，从x轴的负半轴的远外以相同的速率v0沿x轴正向平行地向y轴射来，试设计一个磁场区域，使得：(1)所有电子都能在磁场力作用下通过原点O；(2)这一片电