高一数学函数的单调性课件苏教_第1页
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普通高中课程标准实验教科书（必修）数学1第二章,函数的单调性,下图是表示某市某一天的气温y与时间x的函数关系，观察此图，你能说出气温在这一天是如何变化的吗？,能不能说，由于210,f(2)f(10),就说函数y=f(x)在区间0,14上随着x的增大，y值也增大?,单调增区间:4,14,单调减区间:0,4,14,24,在区间0,4上随时间的增大气温逐渐降低；,在区间14,24上随时间的增大气温逐渐降低,在区间4,14上随时间的增大气温逐渐升高；,单调增区间和单调减区间统称为单调区间,f(x1),O,x,y,x1,x1x2,x3,x1x3x2,如果函数y=f(x)对于区间内的两个定值x1，x，当x1x2时，有f(x1)f(x2)，那么能说此函数在区间上随着x的增大，y值也增大吗？,m,n,如果对于区间I上任意两个值x1和x2，当x1f(1)；(3)定义在上的函数f(x)满足f(2)f(1),则函数f(x)不是（，+）上的单调减函数；,y,x,y=x-1,1,-1,o,x,y,x,y,o,2,y=-x2+2,1、单调增区间:（，+）,、单调增区间:（，0,单调减区间：0，+),、单调减区间：（，0)，(0，+),1、,2、,3、,观察下列函数图象，写出单调区间,函数的单调性是函数的局部性质,如果对于区间I上任意两个值x1和x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数y=f(x)在区间I上是单调增函数，I称为y=f(x)的单调增区间。,一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间IA。,如果对于区间I上任意两个值x1和x2，当x1f(x2)，则称函数y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y=f(x)的单调减区间。,证明：,对于区间（-，0）内任意x1，x2且x1x2，,求证：函数f(x)=在区间（-，0）上是单调增函数.,所以函数f(x)=在区间（-，0）上是单调增函数.,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),区间取值,作差变形,判
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