第3课时直线与平面、平面与平面平行

第九章直线、平面、简单几何体,第3课时直线与平面、平面与平面平行,知识网络,知识网络,1.直线与平面的位置关系(1)直线和平面相交有且只有一个公共点(2)直线和平面平行无公共点(3)直线在平面内有无数个公共点注：直线和平面相交，直线和平面平行统称为直线在平面外，记作:,要点疑点考点,一、直线与平面平行,2.定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行。,3.判定方法：(1)定义(2)判定定理,要点疑点考点,4.性质定理：,1.定义：如果两个平面没有公共点，就说这两个平面互相平行,2.判定方法,(1)定义,(2)判定定理:,要点疑点考点,二、平面与平面平行,(3)其他办法,要点疑点考点,3.性质定理,要点疑点考点,1.下列命题正确的个数是()(1)若直线l上有无数个点不在平面内，则l(2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一直线平行(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)若一直线a和平面内一直线b平行，则aA、0个B、1个C、2个D、3个,A,基础题例题,2.给出下列命题:直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；直线m平面，直线am，则a；a、b是异面直线，则存在的唯一的平面，使它与a、b都平行且与a、b距离相等其中正确的两个命题是()A、与B、与C、与D、与,D,基础题例题,3.有下列四个命题：过平面外两点有且只有一个平面与平面垂直；互相平行的两条直线在同一平面内的射影必是平行线；直线l上两个不同点到平面的距离相等是l的必要非充分条件；平面内存在无数条直线与已知直线l垂直是l的充分非必要条件.其中正确命题的个数是()A、0B、1C、2D、3,B,基础题例题,D,4.(03西城五月4)，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面与平行的是()A.m、n是内的两条直线，且m，nB.，都垂直于平面C.内不共线三点到的距离都相等m、n是两条异面直线，且m，n,基础题例题,A,5.已知、表示平面，a、b表示直线，则下列命题正确的个数是()若，则ab若ab，则若，则a若a，则aA、1B、2C、3D、4,基础题例题,A,6.下列各命题中平行于同一直线的两个平面平行平行于同一平面的两个平面平行一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个相交垂直于同一直线的两个平面平行不正确的命题个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个,基础题例题,D,7.若平面平面，直线，点，则在内过点B的所有直线中()A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数多条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线,基础题例题,8.棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系是，它们之间的距离为,平行,9.已知直线a平面，a与平面相距4cm，平面a内直线b与c相距6cm，且ab，并且相距5cm，则a，c相距_,基础题例题,a,b,c,5cm,a,b,c,如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AM=FN，求证：MN平面BCE,证明：作MPBC，NQBE，P、Q为垂足,连结PQ。MPAB，NQAB，MPNQ，,MNPQ，PQ平面BCE，而MN平面BCE，MN平面BCE，,又NQ=BN=CM=MP，MPQN是平行四边形,能力思维方法,A,B,E,F,C,D,M,.,.,N,P,Q,11.已知平面平面=直线m，直线l平面，直线l平面，求证:lm,证明：如下图，在内取一点A，且Am，过直线l和点A作平面=b，在内取一点B，且Bm，过直线l和点B作平面，设=c。,ll=b,ll=c,lb,lc,bmbl,lm.,bcc,bb=m,能力思维方法,m,l,.,A,.,B,b,c,12.在正方体AC1中，点E为棱A1B1的中点，求证：A1C平面BEC1,证明：连结B1C（如图所示）设B1CBC1=F，则点F为B1C的中点。连结EF，则由点E为棱A1B1的中点知:EF为A1B1C的中位线，故EFA1C。EF平面BEC1，A1C平面BEC1A1C平面BEC1,能力思维方法,F,13.正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱A1B1、A1D1的中点，E、F分别为B1C1、C1D1的中点，求证：E、F、B、D共面；平面AMN面EFDB,（1）证明：EFB1D1，