福建数学理二轮总复习9第1课时矩阵与变换选修42课件_第1页
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第1课时矩阵与变换（选修4-2）,1高考考点矩阵与变换主要包括二阶矩阵、逆矩阵、二阶方阵的特征值和特征向量等，着重考查矩阵的乘法、二阶矩阵(对应行列式不为零)的逆矩阵，考查二阶方阵的特征值和特征向量的求法(只要求特征值是两个不同实数的情形)，考查矩阵变换的性质及其几何意义，考查平面图形的变换等2易错易漏(1)因矩阵乘法不满足交换律，多次变换对应矩阵的乘法顺序易错(2)图形变换后，所求图形方程易代错,3归纳总结2010年着重考查矩阵的乘法、二阶矩阵(对应行列式不为零)的逆矩阵，考查二阶方阵的特征值和特征向量的求法(只要求特征值是两个不同实数的情形)考查矩阵变换的性质及几何意义，往后可能考查平面图形的变换等,2.给出五个命题，其中错误命题个数为()(1)连续两次反射变换，总的效果相当于一个旋转变换；(2)矩阵的乘法不满足交换律、消去律，但满足结合律；(3)detA0，有AB=AC，推出B=C；(4)已知AX=B，detA0，则X=BA-1；(5)投影变换矩阵有逆矩阵A1个B2个C3个D4个,【解析】(1)、(2)正确见课本；(3)由detA0得A是可逆矩阵，两边左乘A-1可得B=C；所以(3)正确(4)已知AX=B，detA0，则X=A-1B；所以(4)错误(5)投影变换把平面变成一条直线，或把直线变成一个点，因此没有逆矩阵所以(5)错误所以选B,5.定理1矩阵等式(1)A(tX1)=t(AX1)；(2)AX1+AX2=A(X1+X2)；(3)A(tX1+kX2)=tAX1+kAX2.定理2可逆的线性变换具有如下性质：(1)将直线变成直线；(2)将线段变成线段；(3)将平行四边形变成平行四边形,将求出的每一个特征值代入特征方阵，得到不可逆矩阵，解以它为系数矩阵的二元一次方程组，得到的非零解对应的向量就是矩阵A的特征向量,题型一验证矩阵的乘法不满足消去律、交换律，但满足结合律,题型二伸缩变换在椭圆中的应用,【点评】本题主要考查曲线在伸缩变换矩阵作用下的变换特点，考查运算求解能力,题型三求逆矩阵,【分析】用待定系数法求解,题型
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