第一讲-基本概念和基本知识要点.ppt

2020/5/1,1,微弱信号检测理论及应用WeakSignalDetectionTheoryandApplication,彭树生,2020/5/1,2,教材,微弱信号检测高普占编著清华大学出版社,2020/5/1,3,第一讲基本概念和基本知识,2020/5/1,4,1.0微弱信号检测技术的内涵,1、内容微弱信号检测技术是一门新兴的技术学科，是利用电子学、信息论和物理的方法，分析噪声产生的原理和规律，研究淹没在噪声背景下的被测信号的特点与相关性，检测被测信号，得到被测信号的特性。,2020/5/1,5,2、微弱信号检测目的,利用电子学、物理学和信息论的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特征与相关性，检测被噪声覆盖的微弱信号。,2020/5/1,6,3、研究范围,研究信号和噪声统计特性及其差别，以及从噪声中检测和提取信号的理论和方法。,2020/5/1,7,4、检测方法,几种实用意义的弱信号检测方式：(1)窄带滤波法这种方法是利用信号的功率谱密度较窄，而噪声功率谱密度相对较宽的特点，使用一个窄带通道滤波器，将有用的信号功率提取出来。由于窄带滤波器只让噪声功率的很小一部分通过而滤掉了大部分噪声功率，由此而得到了高信噪比。,2020/5/1,8,窄带滤波法特性,窄带滤波器可以用来作周期信号的复现，以及持续时间较长的单次信号的存在与否的检测。主要实现方式：双T选频、LC调谐、晶体窄带等，但其带宽与锁定放大器取样积分器等比较起来相对仍嫌宽，故一般只用在噪声特性要求不高的场合。,2020/5/1,9,(2)双路消噪法双路消噪法是利用两个通路对输入信号的不同处理，然后设法消去共同的噪声。,2020/5/1,10,(3)锁定接收法如下图所示。Vs(t)为输入信号、Vr(t)为参考信号，这两个信号同时输入乘法器进行运算，然后经过积分器，得到输出V0(t)。,2020/5/1,11,锁定接收法输出,2020/5/1,12,(4)取样积分对湮没于强白噪声中的周期信号，按照取样定理的要求进行的等间隔取样。设有效信号为S(t)，噪声信号为n(t)，取样周期为T，经过N次积累平均，则输出为:,2020/5/1,13,(5)相关检测相关检测技术是应用信号的相关性和噪声随机性的特点，通过相关运算，去除噪声，检测出信号的一种技术。由于信号和噪声是相互独立的过程，根据相关函数的定义，信号只与信号本身相关与噪声不相关，而噪声之间一般也是不相关的。那么就可以利用这种相关性原理，使信号进入相关处理电路，最后输出信号，从而抑制噪声，提取信号。,2020/5/1,14,相关器,2020/5/1,15,1.1微弱信号的概念,1、传统的微弱概念信号强度低，既小又弱，不易被接收、感觉到或设备接收。2、信号检测中的“微弱信号”概念不只意味着信号的幅度很小，而主要指的是被噪声淹没的信号。“微弱”相对于噪声而言。衡量的标尺就是信噪比。微弱信号是指深埋在背景噪声中的极其微弱的有用信号。,2020/5/1,16,2、信号检测中的“微弱信号”概念,微弱信号不只意味着信号的幅度很小，而主要指的是被噪声淹没的信号。“微弱”相对于噪声而言。衡量的标尺就是信噪比。微弱信号是指深埋在背景噪声中的极其微弱的有用信号。,2020/5/1,17,3、信噪比,定义：信号的有用成份与无用成分（噪声）的强弱对比。信噪比越大，信号质量越好。信号：幅度、功率噪声：幅度、功率,单位：dB,2020/5/1,18,4、信噪比改善因子,定义：系统输出端信噪比与系统输入端信噪比之比，为信噪比改善因子。,SNIR越大，表明系统抑制噪声的能力越强。,2020/5/1,19,5、信号的划分,S/N0dB，强信号S/N0dB，弱信号灵敏度（最小可检测信号大小）,2020/5/1,20,6、微弱信号,弱光、弱声、弱磁、弱流量小位移、小电容、小振动微振动、微温差、微电导、微电流、微功率等等。,2020/5/1,21,7、微弱信号举例1土卫六探测,土卫六离地球相距很远，约8.5个天文单位，返回到地球的信号非常微弱，无论是肉眼还是频谱仪都无法“看”到。但这些微弱信号能被射电望远镜准确收集到。,2020/5/1,22,7、微弱信号举例2探测星空,观测星空白天夜晚,2020/5/1,23,7、微弱信号举例3遥感,军事侦察卫星：雷达成像可见光成像分辨率约为0103米可分清坦克、吉普车、导弹运输车之类的目标，甚至可发现帐篷、人员的数量及车牌大的目标。美国先进的雷达成像卫星装有合成孔径雷达，向地面发射微波信号，接收地面返射的微弱信号，可透过云雾、暗夜、树林探测固定目标和机动目标。先进的数字图像传输型照像侦察卫星不用胶卷，而用电荷耦合器件摄像机，实时拍摄物场景，经数字化处理，传回指挥中心，输入计算机，以备轰炸时随时随地调用。,2020/5/1,24,7、微弱信号举例生物电信号检测,聆听植物的声音如，植物体内经常变化的生物电流，这种电流信号极其微弱，一般只有几至几十纳安（一纳安相当于十亿分之一安培）。植物对空气的感知力非常强，当污染物侵入体内时，其生物电流就会出现异常。通过对植物电流的监测可以反应环境污染。,2020/5/1,25,1.2随机噪声及其统计特性,噪声的随机性噪声来源外部噪声特性内部噪声特性随机噪声的统计特性,2020/5/1,26,1.2.1噪声的随机性,噪声是一种随机信号，任一瞬时不能预知其精确大小，但可以服从一定的统计分布。噪声的随机性表现为它随时间的变化是无规则的，不可预测的。,2020/5/1,27,1.2.2噪声来源,来自系统外部与被测信号混叠在一起常称之为“干扰”（形式：加性干扰、乘性干扰等）如电磁感应、温度涨落、市电、电台、建筑物多径效应、工业火花、机械振动、干扰机等等。来自检测系统内部常称之为“噪声”任何实际系统都将引入噪声存在于电路内部的一种固有扰动信号，它是由于组成电路的器材材料的物理性质及温度等原因引起的电荷载流子运动发生不规则变化而产生的。,2020/5/1,28,1.2.3外部噪声特性,耦合途径电源耦合，电场耦合，磁场耦合，电磁辐射耦合，传导耦合，共地耦合等等。解决途径妥善的屏蔽、良好的接地、采用滤波（如维纳滤波、卡尔曼滤波、自适应滤波）、隔离等。电磁兼容,2020/5/1,29,1.2.4内部噪声特性,内部噪声是不能消除的，仅能通过适当的处理方法，使之尽量的减少。,2020/5/1,30,1.2.5随机噪声的统计特性,1、概率密度函数概率密度函数p(x)表示噪声电压x(t)在t时刻取值为x的功率。t时刻噪声电压取值在a与b之间的概率为：,2020/5/1,31,(1)正态分布(高斯分布),mx为x的均值，sx为x的方差。当x=mx，p(x)取最大值：,2020/5/1,32,(2)均匀分布,a和b为常数。,2020/5/1,33,2、均值连续随机噪声x(t)的均值mx(数学期望值)：,对于各态遍历的随机噪声，均值可以用时间来平均：,2020/5/1,34,3、方差所谓方差或标准差是表示随机分布值对平均数的偏离程度或伸展程度的度量。标准差的大小反映了数据对均值的离散程度，标准差越小，表明数据越集中于均值附近，反之则越分散。它的定义为：,上式表示了随机噪声瞬时取值与其均值之差平方的数学期望值。,2020/5/1,35,用时间平均表示：,用均值可以看出随机噪声的直流成分大小，用方差可以看出随机噪声的起伏程度；反之，也然。,2020/5/1,36,4、均方值均方值表示随机噪声瞬时取值平方的数学期望值，反映的是随机噪声的功率。,2020/5/1,37,5、相关函数均值、均方值和方差描述的是一维随机变量的统计特性，不能反映不同时刻各数值之间的相互关系。例如，随机信号x(t)分别在t1，t2时刻的随机取值x(t1)，x(t2)之间的关联程度如何？同样，两个随机信号x(t)和y(t)数值之间的关联程度如何？这依靠相关函数来解答。,2020/5/1,38,(1)自相关函数自相关函数是描述随机噪声x(t)在任意两个不同t1和t2时刻的取值之间的相关程度。定义为：,由于平稳随机信号的统计特性与时间的起点无关，设t2=t1+,则有p(x1,x2;t1,t2)=p(x1,x2;)。所以，平稳随机信号的自相关函数是时间间隔的函数，记为Rx()。,2020/5/1,39,自相关函数特性对称性Rx()=Rx(-)最大值Rx(0)Rx()Rx(0)等于随机噪声的功率Rx(0)=Ex2(t)周期性如果随机噪声包含某种周期成分，Rx()也会包含有相同周期的周期分量。独立性（互不相关性）Rx()的计算与起始时间无关Rx()=x2,2020/5/1,40,(2)互相关函数互相关函数表示两个不同的随机噪声x(t)和y(t)在不同的时刻t1和t2的相关程度。,用时间统计平均，则：,2020/5/1,41,互相关函数的特性：不是偶函数，即：Rxy(t)Rxy(-t)，但：Rxy(t)Ryx(-t)；最大值：Rxy(t)Rx(0)Ry(0);但t，有：Rxy()=mxmy;对平稳随机噪声，Rxy(t)只与t有关。,2020/5/1,42,(3)互协方差函数,如果对于任何时刻t1和t2都能满足：，则称x(t)和y(t)互不相关。,2020/5/1,43,(4)相互独立如果两个随机噪声x和y，相互独立，则它们的联合功率密度p(x,y)为：p(x,y)=p(x)p(y);它们的互相关函数为：Exy=ExEy。此时有：Cxy(t)=Rxy(t)mxmy=0。可见，相互独立的随机噪声一定互不相关。但，互不相关的随机噪声不一定独立。,2020/5/1,44,例1：随机相位正弦波x(t)=Asin(w0t+j),j在02p之间均匀分布，幅度A为常数；随机幅度正弦波y(t)=Bsin(w0t),B与j相互独立，B的概率密度函数为,试求x(t)和y(t)的统计特征量：mx,sx2,Rx(t),my,Rxy(t)和Cxy(t)。,(作为练习题),2020/5/1,45,(5)归一化相关函数归一化自相关函数归一化互相关函数,2020/5/1,46,归一化互相关函数图示,2020/5/1,47,6、功率谱密度函数定义：它表示的是噪声功率在不同频率点上的分布情况。维纳辛钦定理：,2020/5/1,48,功率谱密度函数特性A、Sx(w)为实偶函数，即Sx(w)=Sx(-w)，且Sx(w)0。B、Sx(w)曲线下积分面积等于噪声的功率Px。,2020/5/1,49,功率谱密度函数图示,2020/5/1,50,例2：随机噪声x(t)的自相关函数为：Rx(t)=s2exp(-b|t|),求其功率谱密度函数和功率。,2020/5/1,51,解：,2020/5/1,52,互功率谱密度函数互功率谱密度函数的物理意义不明确。如果x(t)和y(t)互不相关，则有：Sxy(w)=Syx(w)=0。,2020/5/1,53,互功率谱密度函数特性：A、对称性Sxy(w)=S*xy(w)Sxy(w)=Syx(-w)B、不等式|Sxy(w)|2Sx(w)Sy(w),2020/5/1,54,1.3常见随机噪声,白噪声带限噪声窄带噪声,1.3.1白噪声,定义：功率谱密度函数在整个频域内是常数，即服从均匀分布的噪声。凡是不符合上述条件的噪声就称为有色噪声。白噪声是理想的模型等效的模型是怎样的？,2020/5/1,55,白噪声时域图,2020/5/1,56,2020/5/1,57,白噪声功率谱密度与相关函数,功率谱密度为常数：各种频率成分的强度相等。,噪声总功率？,几个名词,高斯噪声指概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。高斯白噪声指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。二者缺一不可。窄带高斯噪声当高斯噪声通过以为中心频率的窄带系统时，就可形成窄带高斯噪声。所谓窄带系统是指系统的频带宽度远远小于其中心频率的系统。窄带高斯噪声的特点是频谱局限在附近很窄的频率范围内，其包络和相位都在作缓慢随机变化。如用示波器观察其波形，它是一个频率近似为，包络和相位随机变化的正弦波。,2020/5/1,58,2020/5/1,59,1.3.2带限白噪声,在有限的频带内功率谱密度为恒定常数，在此频带外为零。,2020/5/1,60,1.3.3窄带噪声,窄带噪声是指白噪声通过带通滤波器的输出。它的功率谱密度如下图所示：其中，B0时，输入噪声的功率谱密度为：低通滤波器的频响特性为：,2020/5/1,79,令a=1/RC，则有输出噪声的功率谱为：输出噪声的自相关函数为：,2020/5/1,80,2020/5/1,81,2、非平稳噪声通过线性系统的响应在电路过渡阶段（如：刚上电，开关刚闭合等），噪声是非平稳的。输出噪声的自相关函数与计算的时间起点有关，只能求其Ry(t1,t2)，而不能计算出Ry(t)。,如果输入噪声x(t)在t=0时刻加入，则有：,2020/5/1,82,例7：白噪声x(t)，功率谱密度为Sx(w)=N0/2，自相关函数为Rx(t)=N0d(t)/2。,在t=0输入到滤波器，在t时刻输出的噪声功率为：,滤波器的冲激响应为：,2020/5/1,83,1.4.2随机噪声通过非线性系统的响应,非线性系统：平方律检波电路绝对值检波电路过零电路（比较电路）,2020/5/1,84,1、平方律检波电路y(t)=x2(t)如果x(t)是零均值高斯分布的随机噪声，它的概率密度函数为：,2020/5/1,85,输出y(t)的概论密度函数为：,y(t)的均值为：my=Ey(t)=Ex2(t)=Rx(0)=s2x,2020/5/1,86,y(t)的自相关函数为：Ry(t)=Ey(t)y(t-t)=Ex2(t)x2(t-t)=Ex2(t)Ex2(t-t)+2Ex(t)x(t-t)2=R2x(0)+2R2x(t)=s4x+2R2x(t)y(t)的功率谱密度函数为：Sy(w)=FRy(t)=Fs4x+2FR2x(t)=s4xd(w)+2Sx(w)*Sx(w)y(t)的功率为：Py=Ry(0)=3s4x,2020/5/1,87,2、绝对值检测(全波检波)电路输入与输出的关系为：y(t)=|x(t)|如果输入噪声x(t)为零均值高斯噪声，概率密度函数为：,2020/5/1,88,则y(t)的概率密度函数为：y(t)的均值为：,2020/5/1,89,y(t)的自相关函数为：y(t)的功率为：,2020/5/1,90,3、过零检测电路电路输出为：输入波形与输出波形的关系,2020/5/1,91,y(t)的概率密度函数为：py(y)=0.5d(y+1)+0.5d(y-1)y(t)的自相关函数为：y(t)的均值为：,2020/5/1,92,1.5等效噪声带宽,定义计算方法,2020/5/1,93,1.5.1等效噪声带宽的定义,1、确定信号的线性电路，带宽指：半功率点之间的频率间隔，即-3dB带宽。,2020/5/1,94,2、等效噪声带宽Be噪声幅度随机噪声功率确定在相同噪声输入的情况下，与实际线性电路输出噪声功率相等的理想矩形通带系统的带宽Be。带宽x功率密度功率,2020/5/1,95,3、等效噪声带宽的计算(1)计算实际系统输出的噪声功率Py2;(2)计算理想系统输出的噪声功率Py1;(3)令Py2Py1，求得等效噪声带宽。,等效噪声带宽：,2020/5/1,96,Be与|A0|的关系问题从上式可见，Be的计算与|A0|的值有关。选择不同的|A0|，Be有不同的计算结果。,但Be|A0|2乘积是一定的。,习题,1.1随机过程X(t)=Acoswt+Bsinwt，其中w为常数，A、B是两个相互独立的高斯变量，并且EA=EB=0，EA2=EB2=s2。求X(t)的数学期望和自相关函数。1.2随机变量X、Y的联合概率密度为fxy(x,y)=Asin(x+y),0x,yp/2。求：（1）系数A；（2）X、Y的数学期望；（3）X、Y的方差；（4）X、Y的的相关矩及相关系数。,2020/5/1,97,2020/5/1,98,1.3RC积分电路的输入电压为X(t)=X0+cos(w0t+f)，其中X0和f分别是在0,1和0,2p上均匀分布的随机变量，且相互独立。求输出电压Y(t)的自相关函数。1.4求随机相位正弦信号x(t)=cos(w0t+f)的功率谱密度，其