浙江杭州农村地区独立重复试验课件 新人教

独立重复试验,复习回顾：,1、互斥事件：对立事件：相互独立事件：,2、互斥事件有一个发生的概率公式：相互独立事件同时发生的概率公式：,不可能同时发生的两个事件。,必有一个发生的互斥事件。,事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响。,问题：某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击3次恰好第二次击中的概率是多少？,解：记“射手射击一次击中目标”为事件A连续射击3次是相互独立的,某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，求他射击4次恰好击中目标3次的概率。,这种事件的特点是什么？,你能找到计算结果的方法，并总结出规律吗？,某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，求他射击4次恰好击中目标3次的概率。,问题1：设该射手第1、2、3、4次射击击中目标的事件分别为，事件是否相互独立？,问题2：写出该射手射击4次恰好击中目标3次的所有可能性，并分别写出它们的概率表达式，及其概率之间的关系？,是相互独立,解：分别记在第1、2、3、4次射击中，射手击中目标为事件,未击中目标为事件，那么，射击4次，击中3次共有下面四种情形：,某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，求他连续射击4次恰好击中目标3次的概率。,问题1：设该射手第1、2、3、4次射击击中目标的事件分别为，事件是否相互独立？,是相互独立,问题2：写出该射手射击4次恰好击中目标3次的所有可能性，并分别写出它们的概率表达式，有何关系？,一、独立重复试验定义：在同样的条件下，重复地各次之间相互独立地进行的一种试验。,二、独立重复试验的基本特征：1、每次试验是在同样条件下进行，实验是一系列的，并非一次而是多次。2、各次试验中的事件是相互独立的3、每次试验都只有两种结果，即某事件要么发生要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的。,练习：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？,A、依次投掷四枚质地不同的硬币B、某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了十次。C、口袋中装有5个白球、3个红球、2个黑球，依次从中抽出5个球。,不是,是,不是,一、定义：在同样的条件下，重复地各次之间相互独立地进行的一种试验。,问题5：某事件的概率为P，在n次独立重复试验中，这事件恰好发生k次，有种不同的情形，每一种情形发生的概率是由互斥事件概率公式，总事件的概率等于个基本情况概率的和，在n次独立重复试验中，这事件恰好发生k次的概率为,二、公式如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率计算公式：,瞧我的吧！,记,（1）可以看作是(p+q)n展开式的第k+1项；,-二项分布公式,对比这个公式与前面表示二项式定理的公式，你能看出它们之间的联系吗？,某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，求他射击4次恰好击中目标3次的概率。,请你完成教材P142练习2:写出他恰好击中0次，1次，2次，3次，4次，5次的概率；并计算它们的和。并解释为何P4(0)+P4(1)+P4(2)+P4(3)+P4(4)=1,如何解释（2）式的现实意义？,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：,例1：某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两个有效数字）：5次预报中恰有4次准确的概率；5次预报中至少有4次准确的概率。,解：记“5次预报中，预报1次，结果准确”为事件A。预报5次相当于5次独立重复试验，根据n次独立重复试验中事件发生k次的概率公式，5次预报中恰有4次准确的概率,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：,解：5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即,例1：某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两个有效数字）：5次预报中恰有4次准确的概率；5次预报中至少有4次准确的概率。,练习1：将一枚硬币连续抛5次，（1）求正面出现3次的概率（2）求正面出现3次以上的概率,练习2袋中装有红球5只，黄球4只，白球6只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：恰好有2只红球的概率。,3只全是红球的概率，3只颜色全相同的概率，3只颜色不全相同的概率，3只颜色全不相同的概率(5)第3次才摸到红求的概率,请你先反思：在没学过独立重复试验公式时，你是怎么做的？你的方法正确吗？请用独立重复试验公式计算的结果加以验证！,例2：某城市的发电厂有5台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为1/4，已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电。计算：,分析：首先要理解停电与缺电的不同，停电是发电机都不能工作，而缺电时只要两台以上（但不能全部）发电机组不能工作。又由于每台发电机组停机维修是互不影响的，且每台机组维修概率相同，故停机维修n台机组可看作是是独立重复试验n次。当3台或4台停机维修时，意味着其他2台或1台仍正常工作，而且不明确是哪3台或4台，故存在选择。,该城市在一个季度里缺电的概率。,该城市在一个季度里停电的概率；,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为：,解：该城市停电必须是5台机组都停电维修，所以停电的概率是,解：当3台或4台机组停电维修时，该城市将缺电，所以缺电的概率是,例2：某城市的发电厂有5台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为1/4，已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电。计算(1)停电(1)缺电,课堂练习与小结,备用例3：有10道单项选择题，每题有4个选择项，某人随机选定每题中的一个答案，求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概率的大小？,解：设“答对k道题”为事件A，用表示其概率，由,答：随机选定答对两题的可能性最大，且概率为0.28。,例3中体现出的哲理：弱者原则：。,生活中的例子：国际乒联针对我国的改革：每局比赛21分制改为11分制,思考题：甲乙两人进行围棋比赛，已知在一局的比赛中，没有和棋。甲乙两人的实力之比为2：1。若进行三局两胜制，先胜两局者为胜，则甲获胜的概率是多大？若进行五局三胜制，先胜三局者为胜，则甲获胜的概率是多大？,请你先分析一下对于乙来说，采用哪种赛制更有利？最后请你计算一下以验证你的预测。,训练与测试：,1、每次试验的成功率为P（0P1）,重复进行10次试验，其中前七次未成功后三次成功的概率（）,C,4、某人投篮的命中率为2/3，他连续投5次，则至多投中4次的概率为,5。一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是1/3。（1）求他首次遇到红灯前已经过了两个交通岗的概率。（2）求这名学生在途中恰好遇到3次红灯的概率。,某厂生产的A产品按每盒10件进行包装。每盒产品均需要检验合格后才可出厂。质检办法规定从每盒10