河北石家庄第二实验中学高中数学 2.3 等差数列的前n项和第一课时课件 新人教A必修_第1页
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文档简介

2.3等差数列的前n项和（第一课时）,高斯的故事,高斯上小学时，有一次数学老师给同学们出了一道题：计算从1到100的自然数之和。那个老师认为，这些孩子算这道题目需要很长时间，所以他一写完题目，就坐到一边看书去了。谁知，他刚坐下，马上就有一个学生举手说：“老师，我做完了。”老师大吃一惊，原来是班上年纪最小的高斯。老师走到他身边，只见他在笔记本上写着5050，老师看了，不由得暗自称赞。为了鼓励他，老师买了一本数学书送给他。,思考：现在如果要你算，你能否用简便的方法来算出它的值呢？,？,100999821,n(n-1)(n-2)21,？,问题1,如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，10.问共有多少根圆木？请用简便的方法计算.,？,问题2,数列前n项和的意义,数列an：a1，a2，a3，an，,我们把a1a2a3an叫做数列an的前n项和，记作Sn,这节课我们研究的问题是：(1)已知等差数列an的首项a1，项数n，第n项an，求前n项和Sn的计算公式；(2)对此公式进行应用。,设等差数列an的前n项和为Sn，即Sn=a1+a2+an=a1+(a1+d)+a1+(n-1)d又Sn=an+(an-d)+an-(n-1)d2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an),=n(a1+an),此种求和法称为倒序相加法,n个,思考：若已知a1及公差d，结果会怎样呢？,公式的推导,等
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