第3次与三角形有关的角.doc

教师姓名学生姓名填写时间年级学科数学上课时间阶段基础（） 提高（）强化（ ）课时计划第（ ）次课共（ ）次课教学目标1、 了解三角形的定义2、 了解三角形的高、中线、角平分线3、 了解三角形的稳定性4、 理解三角形三边关系重难点 三角形的高、中线、角平分线及三边关系 课后作业：教师评语及建议：科组长签字：三角形专题复习与三角形有关的角我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。1.按角分类: 三角形 直角三角形斜三角形 锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。2.按边分类:三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形3.三角形外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。(共有6个外角)4.三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 （2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 （3）三角形外角的和等于3600。例1.用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？例2.如图，BE平分ABC,CD平分ACB， A=500，求BOC的度数。例3.一个零件形状如图所示，按规定BAC=900, B=210, C=200,检验工人量得BDC=1300，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由。例4.如图所示,在ABC中,ABC的内角平分线与外角平分线交于点P,试说明PA.课堂练习：1.下列各图形中1=60的是（ ）2.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形3.任何一个三角形的三个角中至少有 A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个直角 D.一个钝角4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为 A.13 B.15 C. 14 D. 13或15 5.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定6.在ABC中，A=53，B=63，那ABC的最小外角是（ ） A.117 B.63 C.116 D.537.如图，ABCD，A= 38C= 80，则M为（ ） A.52 B.42 C.10 D.408.如图所示，在ABC中,B=80,C=40,AD,AE分别是ABC的高线和角平分线，则DAE的度数为（ ） A.10 B.20 C.30 D.409.如图所示，在RtADB中，D=90，C为AD上一点，则x可能是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 4010.如图所示，在ABC中，B=C，BAD=40，若1=2，则EDC的度数为（ ） A. 40 B. 30 C. 20 D. 1011.在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为500,则B等于（ ） A.30 B.70 C.30或 70 D.20或7012.图1为两个相同的长方形，若阴影区域的面积为10，则图2中的阴影面积等于（ ） A.40 B.30 C.20 D.1013.下面对三角形的外角叙述正确的是（ ） A.外角一定大于内角B.外角都大于90C.外角大于60小于180 D外角大于0小于18014.在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形.15.如图1，_16.如图，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中等于_度.17.如图，A=650，B=750，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC外，若2=200，则1的度数为 度。18.三角形中最大的角是700，那么这个三角形是三角形。19.在ABC中，A=90，C=55，则B=_；若C=4A，A+B=100，则B=_如图所示，a=_20.如图，在ABC中，E是AC延长线上的一点，D是BC上的一点，1 与A的大小关系是21.在ABC中，ABC，ACB的角平分线相交于点O, (1)若ABC=400，ACB=500，则BOC=（2）若ABC+ACB=1160，则BOC=（3）若A=760，则BOC=（4）若BOC=1200，则A= (5)请找出A与BOC之间的数量关系为22.如图1，MA1NA2，则A1A2_度。 如图2，MA1NA3，则A1A2A3_度。 如图3，MA1NA4，则A1A2A3A4_度。 如图4，MA1NA5，则A1A2A3A4A5_度。 从上述结论中你发现了什么规律？ 如图5，MA1NAn，则A1A2A3An_度。 23.如图，在ABC中，ABC=345，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求BHC的度数。24.如图所示，在ABC中，B=C，BAD=40，并且ADE=AED，求CDE的度数25.如图，ABCD，ADBC，A的2倍与C的3倍互补，BE平分ABC，求A，DEB的度数? 26.如图所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若A=80，B=68，CFE=78， 求CEF的度数.27.如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.课后练习：1.如图,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( ) A.120 B.115 C.110 D.1052.如图所示，D是等腰ABC的腰AC上一点，DEBC于点E，EFAB于点F，若ADE=158，则DEF=（ ） A.22 B.42 C.68 D.783.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（ ） A. 60 B. 120 C. 60或150 D. 60或1204.如图，1、2、3、4应满足的关系式是（ ）A.1+2=3+4 B.1+2=4-3 C.1+4=2+3 D.1+4=2-35.如图，x的两边被一直线所截，用含、的式子表x为（ ）A.- B.- C.180-+ D.180-6.下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形。 A.3个 B.4个 C.5个 D.5个7.如图，450，则x=8.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225,则与这个外角相邻的内角是_度.9.如图，在ABC中，A=400，A=720，CE平分ACB,CDAB于D,DFCE,则CDF=10.如图，BD是ABC的角平分线，DEBC,交AB于店E,A=450，BDC=600，求BED的度数。11.如图，已知在ABC中，C=ABC,BEAC,BDE是正三角形，求C的度数。12.如图,在ABC中,AD是BAC的平分线，2=350,4=65, 求ADB的度数.13.在ABC中，A=C=ABC， BD是角平分线，求A及BDC的度数。14.如图在ABC,AD是高线,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,BAC=50,C=70,求DAC与BOA的度数。 15.如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个点，PEAD交直线BC于点E（1）若B=30，ACB=70，则ADC=_，E=_；（2）若B=58，ACB=102，则ADC=_，E=_；（3）若B=m，ACB=n，且nm，请用含m、n的式子表示ADC，E的度数能力提高1.如图，下列说法错误的是( ) A.B ACD B.B+ACB =180-A C.B+ACB B2.如图，在ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则B等于（ ） A.25 B.30 C.45 D.60 3.如图，已知AB=AC=BD，那么1和2之间的关系是（ ） A.1=22 B.21+2=180 C.1+32=180 D.31-2=1804.如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF，若A=180,则GEF的度数是( ) A.80 B.90 C.100 D.1085.在锐角三角形中，ABC，则下列结论中错误的是（ ） A. A60 B. B45 C. C60 D. BC906.在ABC中，A是锐角，那么ABC是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定7.如图所示,A=50,B=40,C=30,则BDC=_8.已知ABC的三边长分别为，且，求b的取值范围.9.已知，如图，在ABC中，D为BC上一点，1=2，3=4，BAC=1200，求DAC的度数。10.如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.11.如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？12.如图所示,ABC两外角的平分线BP、CP交于点P,已知A=500，求P的度数.13.如图，把ABC沿DE折叠，