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第五节常见连续型随机变量的分布,一、均匀分布二、指数分布三、正态分布,1,一、均匀分布,2,分布函数,3,均匀分布的期望与方差,4,例1,5,6,分布函数,二、指数分布,，或,7,某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如无线电元件的寿命、电力设备的寿命、动物的寿命等都服从指数分布.,应用与背景,对于任意的00,反查表得:(1.66)=0.9515,故a=1.66,而(b)=0.04950,反查表得:(1.65)=0.9505,即-b=1.65,故b=-1.65,26,定理若,，则,正态变量的标准化,27,例6设随机变量XN(2，9)，试求(1)P1X5（2）PX0（3）PX-26,解：,28,29,公共汽车车门的高度是按男子与车门顶碰头机会在0.01以下来设计的.设男子身高XN(170,62),问车门高度应如何确定?,解设车门高度为hcm,按设计要求,即,0.99,故,查表得,例7、,因为分布函数非减,30,1、已知XN(3,22),且PXC=PXC，则C=().,2、设XN(,2),则随的增大,概率P|X-|=（）单调增大单调减少保持不变增减不定,3,图示:,f(x),x,0,P(X),P(X),练习:,31,这说明，X的取值几乎全部集中在-3,3区间内,超出这个范围的可能性仅占不到0.3%.,当时，,正态变量的,原则,32,将上述结论推广到一般的正态分布,这在统计学上称作“3准则”（三倍标准差原则）。,当时，,33,m-3s,m-2s,m-s,m+s,m+2
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