二项分布公开课

2.2.3独立重复试验与二项分布,复习旧知识,1、条件概率：对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率。2、条件概率的概率公式：P(B|A)=3、相互独立事件：事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，这时我们称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件。4、相互独立事件的概率公式：P（AB）=P（A）P（B）,引例,1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个球。问题上面这些试验有什么共同的特点？提示：从下面几个方面探究：（1)实验的条件；（2）每次实验间的关系；（3）每次试验可能的结果；（4）每次试验的概率；（5）每个试验事件发生的次数,创设情景,1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个球。问题上面这些试验有什么共同的特点？,包含了n个相同的试验；,每次试验相互独立；,5次、10次、6次、5次,创设情景,1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个球。问题上面这些试验有什么共同的特点？,每次试验只有两种可能的结果：A或,创设情景,1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个球。问题上面这些试验有什么共同的特点？,每次出现A的概率相同为p，的概率也相同，为1-p；,创设情景,1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个球。问题上面这些试验有什么共同的特点？,试验”成功”或“失败”可以计数，即试验结果对应于一个离散型随机变量.,结论:,1).每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生4).每次试验,某事件发生的概率是相同的.5).每次试验，某事件发生的次数是可以列举的。,注意独立重复试验，是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验；每次试验只有“成功”或“失败”两种可能结果；每次试验“成功”的概率为p，“失败”的概率为1-p.,n次独立重复试验一般地，在相同条件下重复做的n次试验,各次试验的结果相互独立，就称为n次独立重复试验.,判断下列试验是不是独立重复试验：1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;（NO),请举出生活中碰到的独立重复试验的例子。,2).某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;(YES),3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;(NO),4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球.(YES),伯努利概型,伯努利数学家.doc定义:在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次（0kn）次得概率问题叫做伯努利概型。伯努利概型的概率计算：,俺投篮，也是讲概率地！,情境创设,第一投，我要努力！,又进了，不愧是姚明啊！,第二投，动作要注意！,第三次登场了！,这都进了！,太离谱了！,第三投，厉害了啊！,第四投，大灌蓝哦！,姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为08，假设他每次命中率相同,请问他4投3中的概率是多少?,问题1：在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少?,分解问题：1)在4次投篮中他恰好命中1次的情况有几种?,2)说出每种情况的概率是多少?,3)上述四种情况能否同时发生?,学生活动,问题2：在4次投篮中姚明恰好命中2次的概率是多少?,问题：在4次投篮中姚明恰好命中3次的概率是多少?,问题4：在4次投篮中姚明恰好命中4次的概率是多少？,问题5：在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少?,意义建构,在n次独立重复试验中，如果事件在其中次试验中发生的概率是，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是:,1).公式适用的条件,2).公式的结构特征,（其中k=0，1，2，n）,意义理解,应用举例：,例1、在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6，试问3个投保人中：（1）全部活到65岁的概率；（2）有2个活到65岁的概率；（3）有1个活到65岁的概率。,跟踪练习：1、某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射手在10次射击中，（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率。（结果保留两个有效数字）2、某气象站天气预报的准确率为80，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率,变式5.填写下列表格：,数学运用,（其中k=0，1，2，n）,随机变量X的分布列:,与二项式定理有联系吗?,应用举例：,例2、100件产品中有3件不合格品，每次取一件，又放回的抽取3次，求取得不合格品件数X的分布列。,跟踪练习,1、某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数的概率分布,核心,分类讨论特殊到一般,独立重复试验,概率,小结提高,作业,