高三数学一轮复习章节练习：计数原理.doc

高三数学章节训练题25计数原理时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 个人目标：优秀（7080） 良好（6069） 合格（5059）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ）A B C D2从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（ ）A种 B.种 C.种 D.种3个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D4共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（ ）A. B C D5现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A男生人，女生人 B男生人，女生人C男生人，女生人 D男生人，女生人.6在的展开式中的常数项是（ ）A. B C D7的展开式中的项的系数是（ ）A. B C D8展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1个人参加某项资格考试，能否通过，有种可能的结果？2已知集合,从集合,中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有_个.3将数字填入标号为的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有种？4一电路图如图所示，从A到B共有条不同的线路可通电.三、解答题（本大题共1题，满分20分）1.规定，其中xR，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且mn）的一种推广(1) 求的值；(2) 设x，当x为何值时，取得最小值？(3) 组合数的两个性质；.是否都能推广到（xR，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.变式：规定其中，为正整数，且这是排列数是正整数，且的一种推广求的值；排列数的两个性质：， (其中m，n是正整数)是否都能推广到是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；确定函数的单调区间高三数学章节训练题25计数原理参考答案一、选择题 1B 每个小球都有种可能的放法，即2C 分两类：（1）甲型台，乙型台：；（2）甲型台，乙型台：3C 不考虑限制条件有，若甲，乙两人都站中间有，为所求4B 不考虑限制条件有，若偏偏要当副组长有，为所求5B 设男学生有人，则女学生有人，则 即6A 令7B 8A 只有第六项二项式系数最大，则，令二、填空题1 每个人都有通过或不通过种可能，共计有2，其中重复了一次.3 分三类：第一格填，则第二格有，第三、四格自动对号入座，不能自由排列；第一格填，则第三格有，第一、四格自动对号入座，不能自由排列；第一格填，则第撕格有，第二、三格自动对号入座，不能自由排列；共计有4.解：三、解答题22解：(1) . （6分）(2) . （7分） x 0 , .当且仅当时，等号成立. 当时，取得最小值. （12分）（3）性质不能推广，例如当时，有定义，但无意义; （14分） 性质能推广，它的推广形式是，xR , m是正整数. （15分）事实上，当m时，有.当m时.（20分）变式：解：（）； 2分（）性质、均可推广，推广的形式分别是：， 4分事实上，在中，当时，左边， 右边，等式成立；当时，左边， 因此，成立； 6分在中，当时，左边右边，等式成立；当时，左边右边，因此 成立。 8分（）先求导数，得.令0，解得x.因