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【苏教版】2013届高考数学选修1电子题库 第一章1.1第一课时课时活页训练一、填空题1在ABC中,已知A45,B60,a6,则b_.答案:32在ABC中,若sinAsinBsinC456,且abc15,则a_,b_,c_ .解析:由sinAsinBsinC456,知abc456,令a4k,b5k,c6k代入,求得k1.答案:4563在ABC中,一定成立的等式是_asinAbsinBacosAbcosBasinBbsinAacosBbcosA解析:将a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC分别代入验证答案:4设ABC的外接圆半径为R,且已知AB4,C45,则R_.解析:c2RsinC,R2.答案:25在ABC中,已知3b2asinB,且cosBcosC,角A为锐角,则ABC的形状是_解析:由3b2asinB,得.根据正弦定理,得,所以,即sinA.又角A是锐角,所以A60.又cosBcosC,且B、C都为三角形的内角,所以BC.故ABC为等边三角形答案:等边三角形6在ABC中,a1,b2,则角A的取值范围是_解析:由可得sinAsinB,又因为0sinB1,所以0sinA.所以0A30或150A180.又因为AB,所以只有0A30.答案:0A307在ABC中,a2,b6,A30,0,则角C_.答案:308在ABC中,ab12,A60,B45,则a_,b_.解析:由正弦定理,得asin45bsin60,即a.又ab12,将a代入,得b1224,a3612.答案:361212249(2010年高考山东卷)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b2,sin Bcos B,则角A的大小为_解析:sin Bcos Bsin,sin1.又0B,B.由正弦定理,得sin A.又ab,AB,A.答案:二、解答题10在ABC中,c10,求a、b及ABC的内切圆半径解:由正弦定理,得,且AB.sinA cosAsinBcosB,sin2Asin2B,2A2B.AB.ABC是直角三角形,C为直角由解得a6,b8,三角形的内切圆半径r2.11在ABC中,已知ABl,C50,当BC的长取得最大值时,求B的值解:由正弦定理知,所以BC.当sin(130B)取得最大值1时,BC的长最大,所以130B90,即B40.12ABC的三边各不相等,A,B,C的对边分别为a,b,c,并且acosAbcosB,求的取值范围解:acosAbcosB,sinAcosAsinBcosB,sin2Asin2B.2A,2B(0,2),2A2B或2A2B,AB或AB.如
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