2014江苏省扬州市中考数学试卷

2014中考数学试卷精编word版2014年江苏省扬州市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请根据正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2014江苏省扬州市，1，3分）下列各数比2小的是（ ）A3 B1 C0 D1 【答案】A2 （2014江苏省扬州市，2，3分）若，则内应填的单项式是（ ）Axy B3xy Cxy D3x【答案】C3（2014江苏省扬州市，3，3分）若反比例函数的图象经过点P（2，3），则该函数的图象不经过的点是（ ）A（3，2） B（1，6） C（1，6） D（1，6） 【答案】D4 （2014江苏省扬州市，4，3分）若一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ）A3 B6 C7 D6或3 【答案】D5 （2014江苏省扬州市，5，3分）如图，圆与圆的位置关系没有（ ）A相交 B相切 C内含 D外离 【答案】A6 （2014江苏省扬州市，6，3分）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 【答案】B7 （2014江苏省扬州市，7，3分）如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP12，点M、N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM（ ）A3 B4 C5 D6 【答案】C8 jsc（2014江苏省扬州市，8，3分）如图，在四边形ABCD中，ABAD6，ABBC，ADCD，BAD60，点M、N分别在AB、AD边上，若AMMBANND12，则tanMCN=（ ）A B C D 【答案】A二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）9 j2014江苏省扬州市，9，3分）据统计，参加今年扬州市初中毕业、学业统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 【答案】3.6810410（2014江苏省扬州市，10，3分）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm【答案】3511（2014江苏省扬州市，11，3分）如图，这是一个长方形的主视图与俯视图，由图示数据（单位：cm）可以得出该长方形的体积是 cm3【答案】1812 （2014江苏省扬州市，12，3分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 人【答案】28013 （2014江苏省扬州市，13，3分）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的1= 【答案】13514（2014江苏省扬州市，14，3分）如图，ABC的中位线DE=5cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为 cm2【答案】4015 （2014江苏省扬州市，15，3分）如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若A=65，则DOE 【答案】5016 （2014江苏省扬州市，16，3分）如图，抛物线y=abxc(a0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a-2b+c的值为 【答案】017 （2014江苏省扬州市，17，3分）已知a、b是方程x2-x-3=0的两个根，则代数式的值为 【答案】2318js（2014江苏省扬州市，18，3分）设是从1，0，-1这三个数中取值的一列数，若，则中为0的个数是 【答案】165三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 （1）（2014江苏省扬州市，19，8分）计算： 【答案】解：=1+4-1=4；（2）（2014江苏省扬州市，19，8分）化简：【答案】解：=20 （2014江苏省扬州市，20，8分）已知关于x的方程有两个相等的实数根，求k的值【答案】解：关于x的方程有两个相等的实数根， 解得：k=2当关于x的方程有两个相等的实数根时，k=221 （2014江苏省扬州市，21，8分）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是14分2，则成绩较为整齐的是 队【答案】解：（1）95 10 ；（2），=1；（3）乙22 jscm（2014江苏省扬州市，22，8分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为 ；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所卖饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率【答案】解：（1）；（2）画树状图图开始雪碧可乐果汁奶汁可乐 果汁 奶汁可乐 雪碧 奶汁可乐 果汁 雪碧雪碧 果汁 奶汁由数形图可知，所有等可能的结果共有12中，满足条件结果有2中，所以他恰好买到雪碧和奶汁的概率=23 （2014江苏省扬州市，23，10分）如图，已知中RtABC，ABC =90，先把ABC绕点B顺时针旋转90后至DBE，在把ABC沿射线AB平移至FEG，DE、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连接CG，求证：四边形CBEG是正方形【答案】解：(1) DEFG，理由如下：由题意得 A =EDB =GFE ，ABC =DBE =90，BDE+ BED =90GFE+ BED =90，FHE =90，即DEFG（2）ABC沿射线AB平移至FEG，CBGE， CB=GE四边形CBEG是平行四边形ABC =GEF =90，四边形CBEG是矩形BF=BE，四边形CBEG是正方形24 （2014江苏省扬州市，24，10分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务原来每天制作多少件？【答案】解：设原来每天制作x件，由题意得解得 x=16经检验x=16是原分式方程的解答：原来每天制作16件25 （2014江苏省扬州市，25，10分）如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连接DE已知B=30，O的半径为12，弧DE的长度为4（1）求证：DEBC；（2）若AF=CE，求线段BC的长度【答案】解：(1)证明：连接OD、OE设EOD =n弧DE的长度为4，n=60即EOD =60OD=OE，OAD是等边三角形ODE =60，O与边AB相切于点D，ODAB，ODA =90EDA =30B=30EDA =B，DEBC(2) 连接OFDEBC，AED =FE D=90OAD是等边三角形OD=OE=DE=12，AE=DEtanEDA=12=AF=CE， AF-EF=CE-EF，即AE=CF=FE D=90， FD是直径，即F、O、D在一条直线上，EF=DEtanFDE=12=AC=AE+EF+FC=在RtABC中，BC=ACtanB=26 （2014江苏省扬州市，26，10分）对x，y定义一种新运算T，规定T(x，y)=，（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)=（1）已知T(1，-1)= -2，T(4，2)=1求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T(x，y)= T(y，x)对于任意实数x，y都成立，（这里T(x，y)和T(y，x)均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？【答案】解：（1）由T(1，-1)= -2，T(4，2)=1得和即，解得由得T(x，y)=，则不等式组可化为解得不等式组恰好有3个整数解，所以23，解得-2（2）因T(x，y)= T(y，x)，所以即即有对于任意实数x，y都成立，故a-2b=0，所以a=2b27 （2014江苏省扬州市，27，12分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“梦想中国秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）（1）求日销售量（件）和销售价（元/件）之间的函数关系式；（2若该店暂不考虑偿还债务，当天的销售价为48元时/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定定为多少元？【答案】解：（1）当40x58时，设函数关系式为y=kx+b把x=40，y=60和x=58，y=24分别代入得 解得即y=-2x+140当58xx71时，设函数关系式为y=mx+n把x=58，y=24和x=71，y=11分别代入得 解得即y=-x+82(2)设该店员工为a人把x=48分别代入y=-2x+140得 y=-248+140=44由题意 （48-40）44=82a+106解得 a=3即该店员工为3人（3）舍该店每天的销售利润为W元则W=(x-40)y当40x58时，W=(x-40)( -2x+140)=当x=55时，W有最大值为450； 当58xx71时，W=(x-40)( -x+82)=当x=61时，W有最大值为441；综上可知，当x=55时，每天可获得最大利润450元；（38400+30000）（450-822-106）=380（天）即该店最早需要380天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定定为55元28 jsc（2014江苏省扬州市，28，12分）已知矩形ABCD的一边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1:4，求边AB的长（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求OAB的度数；（3）如图2，在 (1)的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交与PB点F，作MEBP于点E，试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段的长度【答案】解：(1) 证明：四边形ABCD为矩形，D=C=B=90，由题意知APO=B=90，DOA+OCA=90，又DPA+DAP=90，DAP=COPOCPPDAOCP与PDA的面积比为1:4，AD=8，PC=4设，则AP=AB=CD=xDP=4-x在RtPDA中，根据勾股定理得即，解得边AB的长为10