2015年江苏省无锡市江阴中学中考数学二模试卷（解析版）

2015年江苏省无锡市江阴中学中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）1（3分）的相反数是（）A3B3CD考点：相反数分析：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号解答：解：根据相反数的定义，得的相反数是故选D点评：本题考查的是相反数的求法2（3分）使有意义的x的取值范围是（）ABCD考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，解不等式即可解答：解：根据题意得：3x10，解得x故选C点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3（3分）如果反比例函数的图象经过点（2，3），那么k的值为（）ABC6D6考点：待定系数法求反比例函数解析式专题：计算题；待定系数法分析：因为函数经过一定点，所以将此点坐标代入函数解析式y=（k0）即可求得k的值解答：解：设反比例函数的解析式为y=（k0），由图象可知，函数经过点P（2，3），3=，得k=6故选D点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k的值，比较简单4（3分）（2014江阴市校级二模）关于二次函数y=2x2+3，下列说法中正确的是（）A它的开口方向是向下B当x1时，y随x的增大而减小C它的对称轴是x=2D当x=0时，y有最大值是3考点：二次函数的性质分析：分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析解答：解：A、二次函数y=2x2+3中，x=20，此抛物线开口向上，故本选项错误；B、抛物线的对称轴x=0，当x1时函数图象在对称轴左侧，y随x的增大而减小，故本选项正确；C、抛物线的对称轴为x=0，故本选项错误；D、抛物线开口向上，此函数有最小值，故本选项错误故选B点评：本题考查了二次函数的性质，主要涉及开口方向，对称轴，与y轴的交点坐标，最值问题，熟记二次函数的性质是解题的关键5（3分）（2015无锡校级一模）一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法错误的是（）A极差是20B中位数是91C众数是98D平均数是91考点：极差；算术平均数；中位数；众数分析：根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可解答：解：将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，A、极差为9878=20，说法正确，故本选项错误；B、中位数是91，说法正确，故本选项错误；C、众数是98，说法正确，故本选项错误；D、平均数是=90，说法错误，故本选项正确；故选：D点评：本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的定义6（3分）（2014衡阳）若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D8考点：多边形内角与外角分析：根据多边形的内角和公式（n2）180，列式求解即可解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n2）180=900，解得n=7故选：C点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键7（3分）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（）A8B9C10D11考点：圆锥的计算分析：圆锥的侧面积就等于经母线长乘底面周长的一半依此公式计算即可解答：解：侧面积=442=8点评：本题主要考查了圆锥的侧面积的计算公式8（3分）如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=AB，BC=BD，A=100，则C=（）A80B70C75D60考点：梯形分析：先根据AD=AB求出ADB的度数，也就是DBC的度数，再根据BC=BD，即可求出C解答：解：AB=ADADB=（180A）=40又ADBCDBC=ADB=40又BC=BDC=（180DBC）=（18040）=70故选：B点评：本题重点考查等边对等角的性质，平行线的性质及三角形内角和等于180等重要知识点，本题是一个较简单的综合题9（3分）（2014黄冈校级自主招生）如图，RtOAB的顶点O与坐标原点重合，AOB=90，AO=2BO，当A点在反比例函数y=（x0）的图象上移动时，B点坐标满足的反比例函数解析式为（）Ay=（x0）By=（x0）Cy=（x0）Dy=（x0）考点：相似三角形的判定与性质；待定系数法求反比例函数解析式分析：过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，设B点坐标满足的函数解析式是y=，易得AOCOBD，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得SAOC：SBOD=4，继而求得答案解答：解：如图，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，设B点坐标满足的函数解析式是y=，ACO=BDO=90，AOC+OAC=90，AOB=90，AOC+BOD=90，BOD=OAC，AOCOBD，SAOC：SBOD=，AO=2BO，SAOC：SBOD=4，当A点在反比例函数y=（x0）的图象上移动，SAOC=OCAC=x=，SBOD=DOBD=（x）=k，=4（k），解得k=B点坐标满足的函数解析式y=（x0）故选：B点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用10（3分）（2014黄冈校级自主招生）如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为（）A1B2C3D6考点：轨迹分析：设KH中点为S，连接PE、ES、SF、PF、PS，可证明四边形PESF为平行四边形，判断出G的运行轨迹为CSD的中位线，从而求出点G移动的路径长解答：解：设KH中点为S，连接PE、ES、SF、PF、PS，可证明四边形PESF为平行四边形，G为PS的中点，即在点P运动过程中，G始终为PS的中点，G的运行轨迹为CSD的中位线，CD=ABACBD=611=4，点G移动的路径长为4=2故选B点评：本题考查了轨迹，判断出G的运行轨迹为CSD的中位线是解题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共l6分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）11（2分）（2014江阴市校级二模）计算（a2）3的结果是a6考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方的运算法则求解解答：解：（a2）3=a6故答案为：a6点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘12（2分）（2014钦州）分解因式：a2bb3=b（a+b）（ab）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式，再利用平方差公式进行二次因式分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）解答：解：a2bb3，=b（a2b2），（提取公因式）=b（a+b）（ab）（平方差公式）故答案为：b（a+b）（ab）点评：本题考查提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解因式要彻底13（2分）（2014江阴市校级二模）保护水资源，人人有责我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3，数据899000用科学记数法表示为8.99105考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：899000=8.99105，故答案为：8.99105点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（2分）（2014曲靖模拟）分式方程=0的解是x=0考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x1+x+1=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解故答案为：x=0点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根15（2分）（2014江阴市校级二模）若两圆的半径分别为2和4，圆心距为4，则两圆的位置关系为相交考点：圆与圆的位置关系分析：求得两圆的半径之和和半径之差后，与圆心距6比较，即可得到正确的答案解答：解：两圆的半径分别为2和4，圆心距为4，42d4+2，两圆相交，故答案为：相交点评：本题考查了两圆的位置关系，牢记圆心距d与两圆的半径之间的关系是解答本题的关键16（2分）（2014江阴市校级二模）如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则EFM的周长是13考点：直角三角形斜边上的中线专题：常规题型分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出BC=2MF=2EM，所以MF=EM，然后列式整理得到EFM的周长=BC+EF，代入数据进行计算即可解答：解：在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，BC=2MF，BC=2EM，MF=EM，EFM的周长=MF+EM+EF=BC+EF，EF=5，BC=8，EFM的周长=8+5=13故答案为：13点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟练掌握性质是解题的关键17（2分）（2012荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为（75+360）cm2（结果可保留根号）考点：由三视图判断几何体；解直角三角形分析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积解答：解：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其高为12cm，底面边长为5cm，其侧面积为6512=360cm2密封纸盒的底面积为：56=cm2其全面积为：（75+360）cm2故答案为：（75+360）点评：本题考查了由三视图判断几何体及解直角三角形的知识，解题的关键是正确的判定几何体18（2分）（2014江阴市校级二模）已知：ABCD的周长为52cm，DE直线BC，DF直线AB，垂足分别为E、F，且DE=5cm，DF=8cm，则BE+BF的值为（26+13）cm或（6+3）cm考点：平行四边形的性质；勾股定理专题：分类讨论分析：根据A为锐角或D为锐角分情况进行讨论，由ABCD的周长为52cm，DE直线BC，DF直线AB，垂足分别为E、F，且DE=5cm，DF=8cm，构造方程求解即可求得答案解答：解：对于平行四边形ABCD有两种情况：（1）当A为锐角时，如图1，设BC=acm，AB=bcm，平行四边形ABCD，DEAB，DFBC，ABDE=BCDF，AB=CD，BC=DA，又DE=5cm，DF=8cm，5a=8b，平行四边形ABCD的周长为52，2（a+b）=52，a+b=26，解方程组，由得：a=26b ，把代入得：b=10，a=16，BC=16cm，AB=10cm，AB=CD=10cm，AD=BC=16cm，在RtADE中，CE=5cm，BE=BCCE=165（cm），在RtADF中，AF=8cm，F点在AB的延长线上，BF=AFAB=810（cm），BE+BF=（165）+（810）=6+3（cm），（2）当D为锐角时，如图2，设BC=acm，AB=bcm，平行四边形ABCD，DEAB，DFBC，ABDE=BCDF，AB=CD，BC=DA，又DE=5cm，DF=8cm，5a=8b，平行四边形ABCD的周长为52，2（a+b）=52，a+b=26，解方程组，由得：a=26b ，把代入得：b=10，a=16，BC=16cm，AB=10cm，AB=CD=10cm，AD=BC=16cm，在RtADE中，CE=5cm，BE=BC+CE=16+5（cm），在RtADF中，AF=8cm，F点在AB的延长线上，BF=AF+AB=8+10（cm），BE+BF=（16+5）+（8+10）=26+13（cm），故答案为：（26+13）cm或（6+3）cm点评：本题主要考查平行四边形的性质，勾股定理，合并同类二次根式等知识点，关键在于根据A为锐角或D为锐角分情况进行讨论，根据平行四边形的面积公式和周长定理正确的列出方程组，并认真的求解，推出AB和BC的长度，熟练运用数形结合的思想进行求解三、解答题（本大题共10小题共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）（2014江阴市校级二模）计算：（1）（）1+（x2012）0+； （2）（a+2）（a2）（a1）2考点：实数的运算；完全平方公式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果解答：解：（1）原式=3+13=1；（2）原式=a24a2+2a1=2a5点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）（2014江阴市校级二模）（1）解方程：x2+4x3=0； （2）解不等式组：考点：解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式组分析：（1）求出b24ac的值，再代入公式求出即可；（2）分别求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：（1）x2+4x3=0，b24ac=4241（3）=28，x=，x1=2+，x2=2；（2）解不等式1得：x2，解不等式2（x+5）6（x1）得：x4，不等式组的解集为2x4点评：本题考查了解一元一次不等式组，解一元二次方程的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中21（8分）（2015江阴市模拟）如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，（1）请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AE=AF考点：矩形的性质；线段垂直平分线的性质；作图基本作图分析：（1）分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，然后连接即可；（2）首先证得COFAOE，然后由线段垂直平分线的性质，证得AF=CF，即可证得结论解答：（1）解：如图：分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，然后连接即可；（2）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，OCF=OAE，在OCF和OAE中，COFAOE（ASA），AE=CF，EF是AC的垂直平分线，AF=CF，AE=AF点评：此题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用22（6分）（2014玄武区一模）（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母），求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为考点：列表法与树状图法分析：（1）用列表法例举出所有可能的情况，再看一下左往右字母顺序恰好是A、B、C的种数即可求出其概率；（2）用列表法例举出所有可能的情况，再看一下左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的种数即可求出其概率；解答：（1）解：空格1空格2空格3ABCACBBACBCACABCBA如表格所示，一共有六种等可能的结果，其中从左往右字母顺序恰好是A、B、C（记为事件A）的结果有一种，所以P（A）=（2）由（1）可知从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为：，故答案为：点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=23（8分）（2014江阴市校级二模）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所绘信息解答下列问题：说明：A级：90100分B级：75分89分C级：60分74分D级：60分以下（1）样本中D级的学生人数占全班人数的百分比是10%（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数时72（3）请把条形统计图补充完整（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析：（1）用整体1减去其它所占的百分比，就是D级的学生人数占全班人数的百分比；（2）根据A级学生所占的百分比，再乘以360，即可得出答案；（3）根据A等人数和所占比，求出抽查的总学生数，再根据D级的学生所占的百分比，即可求出D级的学生的人数，从而补全统计图；（4）根据A级和B级的学生所占的百分比，乘以500，即可得出答案解答：解：（1）根据题意得：D级的学生人数占全班人数的百分比是：120%46%24%=10%；（2）A级所在的扇形的圆心角度数是：20%360=72；（3）A等人数为10人，所占比例为20%，抽查的学生数=1020%=50（人），D级的学生人数是5010%=5（人），补图如下：（4）根据题意得：体育测试中A级和B级的学生人数之和是：500（20%+46%）=330（名），答：体育测试中A级和B级的学生人数之和是330名故答案为：10%；72点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键会画条形统计图也考查了用样本估计总体24（8分）（2012广元）如图，AB是O的直径，C是AB延长线上一点，CD与O相切于点E，ADCD于点D（1）求证：AE平分DAC；（2）若AB=3，ABE=60求AD的长；求出图中阴影部分的面积考点：切线的性质；扇形面积的计算专题：压轴题；探究型分析：（1）连接OE，由切线的性质可知，OECD，再根据ADCD可知ADOE，故DAE=AEO，再由OA=OE可知EAO=AEO，故DAE=EAO，故可得出结论；（2）先根据ABE=60求出EAO的度数，进而得出DAE的度数，再根据锐角三角函数的定义求出AE及BE的长，在RtADE中利用锐角三角函数的定义即可得出AD的长；由三角形内角和定理求出AOE的度数，再根据OA=OB可知SAOE=SBOE=SABE求出AOE的面积，由S阴影=S扇形AOESAOE即可得出结论解答：解：（1）连接OECD是O的切线，OECD，ADCD，ADOE，DAE=AEO，OA=OE，EAO=AEO，DAE=EAO，AE平分DAC；（2）AB是O的直径，AEB=90，ABE=60，EAO=30，DAE=EAO=30，AB=3，AE=ABcos30=3=，BE=AB=，在RtADE中，DAE=30，AE=，AD=AEcos30=；EAO=AEO=30，AOE=180EAOAEO=1803030=120，OA=OB，SAOE=SBOE=SABE，S阴影=S扇形OAESAOE=S扇形OAESABE=点评：本题考查的是切线的性质及扇形面积的计算，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用直角三角形的性质求解是解答此题的关键25（8分）（2011凉山州）我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会现有A型、B型、C型三种汽车可供选择已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满根据下表信息，解答问题特产车型苦荞茶青花椒野生蘑菇每辆车运费（元）每辆汽车运载量（吨）A型2201500B型4021800C型0162000（1）设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案（3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用专题：优选方案问题；压轴题分析：（1）利用三种汽车一共运输120吨山货可以得到函数关系式；（2）利用三种汽车都不少于4辆，可以得到有关x的不等式组，利用解得的不等式组的解得到安排方案即可；（3）根据题意得到总运费与自变量x的函数关系式，求得其最值即可解答：解：（1）解法一：根据题意得4x+6y+7（21xy）=120化简得：y=3x+27解法二：根据题意得2x+4y+2x+（21xy）+2y+6（21xy）=120化简得：y=3x+27；（2）由，得，解得x为正整数，x=5，6，7故车辆安排有三种方案，即：方案一：A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆方案二：A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆方案三：A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆；（3）设总运费为W元，则W=1500x+1800（3x+27）+2000（21x+3x27）=100x+36600W随x的增大而增大，且x=5，6，7当x=5时，W最小=37100元答：为节约运费，应采用（2）中方案一，最少运费为37100元点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值26（10分）（2014武清区一模）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连结AB，BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF，若SOBC=8，AC=BC（）求抛物线的解析式；（）求证：BFAB；（）求FBE的度数；（）当D点沿x轴正方向由点O移动以点B时，点E也随着运动，求出点E所走过的路线长是多少？直接写出结果，不必写过程考点：二次函数综合题分析：（1）根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为y轴，则b=0；然后利用方程与二次函数的关系求得点B、C的坐标，由SOBC=8可以求得c的值；（2）由抛物线y=x2+4交x轴于点A、B，当x=0，求出图象与y轴的交点坐标，以及y=0，求出图象与x轴的交点坐标，即可得出三角形的形状；首先证明ACDBCF，利用三角形的全等，得出ABF=ABC+CBF=90，即可得出答案；（3）如图，连接BE，过点E作EMx轴于点M易证ODCDME，则DM=OC=4，OD=EM易求BM=EM则MBE=MEB=45；由（2）知，BFAB，故FBE=FBMMBE=45；（4）由（3）知，点E在定直线上，当点D沿x轴正方向移动到点B时，点E所走过的路程长等于BC的长度解答：解：（1）如图，AC=BC，该抛物线的对称轴是y轴，则b=0C（0，c），B（，0）SOBC=8，OCOB=c=8，解得c=4（c0）故该抛物线的解析式为y=x2+4；（2）证明：由（1）得到抛物线的解析式为y=x2+4；令y=0，得x1=4，x2=4，A（4，0），B（4，0），OA=OB=OC，ABC是等腰直角三角形；如图，又四边形CDEF是正方形，AC=BC，CD=CF，ACD=BCF，在ACD和BCF中，ACDBCF（SAS），CBF=CAD=45，ABF=ABC+CBF=90，BFAB；（3）如图，连接BE，过点E作EMx轴于点MODC+EDM=90，EDM+DEM=90，CDO=DEM，在ODC和MED中，ODCDME（AAS），DM=OC=4，OD=EM，OD=OBBD=4BD=DMBD=BM，BM=EMEMB=90，MBE=MEB=45；由（2）知，BFAB，FBE=FBMMBE=45；（4）由（3）知，点E在定直线上，当点D沿x轴正方向移动到点B时，点E所走过的路程长等于BC=4点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式、全等三角形的判定与性质、正方形和等腰直角三角形的性质，综合性强，考查学生数形结合的数学思想方法（4）中弄清点E所走过的路程是解题的关键27（10分）（2014江阴市校级二模）如图，正方形ABCD，矩形EFGH的中心P，Q都在直线l上，EFl，AC=EF正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向矩形EFGH移动，当点C与HG的中点I重合时停止移动设移动时间为xs时，这两个图形的重叠部分面积为y cm2，y与x的函数图象如图，其中图象OM与MK是两段抛物线根据图象解决下列问题（1）正方形ABCD的边长为2cm；FG=6cm；（2）求m、n、p的值；（3）x为何值时，重叠部分面积不小于7cm2考点：二次函数综合题；动点问题的函数图象专题：压轴题分析：（1）根据正方形的对角线相等可得AC=BD，然后根据图判断出正方形的面积为8，再根据正方形的面积即可求出边长，根据题意，6秒时点A与点I重合，点A移动的距离等于FG的长度；（2）根据m秒时重合部分是等腰直角三角形，P秒时点C刚好进入矩形EFGH，n秒时距离正方形全部移出还有面积3，然后求解即可；（3）分两部分求出面积是7的时间，然后写出x的取值范围即可解答：解：（1）四边形ABCD是正方形，AC=BD，AC=EF，BD=EF，由图可知，正方形的面积8，正方形的边长=2cm，由图知，重叠部分先是等腰直角三角形，再是正方形ABCD，最后是等腰直角三角形直至点C与点I重合，6秒时点A与点I重合，此时，FG=6cm；故答案为：2，6；（2）p秒前重合部分是等腰直角三角形，（2m）m=3，解得m=，p秒时，重合部分正好是正方形ABCD，所以，p2=8，解得p=4，正方形ABCD从开始移动到移出矩形的时间=（4+6）1=10，n=10；（3）重叠部分面积为7时，82（4x）（4x）=7，解得x=3，或82（x6）（x6）=7，所以，3x7时，重叠部分面积不小于7cm2点评：本题是二次函数综合题型，动点问题函数图象，主要利用了正方形的性质，矩形的性质，等腰直角三角形的性质，读懂题目信息和图形，理清重合部分的三种情况是解题的关键28（10分）（2014江阴市校级二模）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8cm，AB=10cm点P从点A出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PDAC交AC于点D，将APD沿PD翻折得到APD，以AP和PB为邻边作APBE，AE交射线BC于点F，交射线PQ于点G设APBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2，点P的运动时间为ts（1）当t为1s时，点A与点C重合；（2）求S与t的函数关系式；（3）请直接写出当射线PQ将APBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t的值考点：几何变换综合题分析：（1）证明ADPACB，从而可得AD=4t，由折叠可得AA=2AD=8t，由点A与点C重合可得8t=8，从而可以求出t的值（2）分三种情况讨论：当0t时，过点 A作AMPG于M，证明BPQBAC得出BQP=BCA证出PQAC，证明四边形APGA是平行四边形，得出PG=AA=8t，即可得出结果；当t1时，过点 A作AMPG于M，则有AM=QC=3t，PQ=