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最大公因数与最小公倍数的比较,学习目标,1.巩固和复习用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法。2.总结最大公因数和最小公倍数的区别，并用它们解决实际问题。,42人48人,最大公因数,体育老师的烦恼：,分别分成若干小组每组人数相等每组最多可以分几人？,42和48的最大公因数是：236,每组最多可以分6人,如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？,最小公倍数,你知道吗？,体育大课间活动一共有多少个同学参加？,参加的同学至少有336人,最大公因数与最小公倍数的比较,28和42的最大公因数是：,求出28和42的最大公因数和最小公倍数：,72384,28和42的最小公倍数是：,2714,小组竞赛:,28和42的最大公因数是：,72384,28和42的最小公倍数是：,2714,根据上面的练习，想一想，利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不同点？,观察：,用短除法的形式分解质因数，直到商只有公因数1为止,把所有的除数连乘起来,把所有的除数和商连乘起来,530,6和10的最小公倍数是：,根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公因数和最小公倍数:,6和10的最大公因数是2,49216,24和36的最小公倍数是：,24和36的最大公因数是：,6,根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公因数和最小公倍数:,我的朋友在哪里？,（1）a和b都是自然数,ab=5,那么它们的最大公因数是(),最小公倍数是().ab5无法确定(2)a和b是互质数，那么它们的最大公因数是()，最小公倍数是().abab1,当两个数构成倍数关系时,这两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数.,当两个数只有公因数1时,这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积.,考考你！,小马虎的作业：,（）既能整除30，又能整除45的数，最大的是30（）（2）用2、3、5除正好都能整除的数中，最小的是30（）,和的最小公倍数是：2269216,和还有公因数，还要继续除,和的最小公倍数是：22312,3,32,同学们参加体育测试，如果分成6人一组，8人一组，14人一组都恰好分完，参加这次测试的有多少个同学
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