正弦稳态的相量分析(精)PPT课件

-,1,9-1正弦稳态的相量分析,在前两节中，已经推导出反映两类约束关系的KCL、KVL和二端元件VCR的相量形式，它们是用相量法分析正弦稳态电路的基本依据。本节先介绍相量法分析正弦稳态的基本方法和主要步骤，然后再用相量法分析阻抗串并联电路。,-,2,一、相量法分析正弦稳态的主要步骤(一)画出电路的相量模型根据电路时域模型画出电路相量模型的方法是1.将时域模型中各正弦电压电流，用相应的相量表示，并标明在电路图上。对于已知的正弦电压和电流，按照下式计算出相应的电压电流相量。,-,3,2.根据时域模型中RLC元件的参数，用相应的阻抗(或导纳)表示，并标明在电路图上。,-,4,(二)根据KCL、KVL和元件VCR相量形式，建立复系数电路方程或写出相应公式，并求解得到电压电流的相量表达式。,-,5,(三)根据所计算得到的电压相量和电流相量，写出相应的瞬时值表达式。,-,6,例9-1电路如图9-1(a)所示，已知电感电流,解：1.画出电路图(a)的相量模型，如图(b)所示。其中,图9-1,试用相量法求电流i(t),电压uC(t)和uS(t)。,-,7,2.观察相量模型，用相量形式的KVL和电感VCR方程求出电感电压和电容电压相量,根据相量形式的电容VCR方程求出电容电流相量,图9-1,-,8,根据相量形式的KCL方程求出电阻电流相量,根据相量形式的KVL方程和电阻及电感VCR方程，求出电压源电压相量,-,9,根据电流相量,电容电压相量和电压相量以及角频率=10rad/s，求得电流i(t)，电压uC(t)和uS(t)的瞬时值表达式为,图9-1,-,10,图9-2,二、阻抗串联和并联电路分析1.阻抗串联电路分析图9-2(a)表示n个阻抗的串联，流过每个阻抗的电流相同，根据相量形式的基尔霍夫电压定律和欧姆定律得到以下关系,-,11,以上计算结果表明n个阻抗串联组成的单口网络，就端口特性来说，等效于一个阻抗，其等效阻抗值等于各串联阻抗之和，即,-,12,n个阻抗串联的电流相量与其端口电压相量的关系为,第k个阻抗上的电压相量与端口电压相量的关系为,-,13,这个公式称为n个阻抗串联时的分压公式。当两个阻抗串联时的分压公式为,读者可以看出以上几个公式与n个电阻串联时得到的公式相类似。,-,14,下面用相量法对图9-3示RLC串联电路进行分析。已知电压u(t)=Umcos(t+u)，求各电压电流。,图(a)所示电路的相量模型如图(b)所示。单口网络相量模型的等效阻抗,图9-3,-,15,电流相量,其中,-,16,用分压公式计算RLC元件上的电压相量,根据计算得到的电流相量和电压相量写出电流和电压的瞬时值表达式。,-,17,例9-2已知图9-4(a)所示电路的u(t)=10cos2tV,R=2,L=2H,C=0.25F。试用相量方法计算电路中的i(t),uR(t),uL(t),uC(t)。,解：图(a)电路的相量模型，如图(b)所示。求出RLC串联电路的等效阻抗,图9-4,-,18,求出RLC元件的相量电流,用分压公式计算RLC元件上的电压相量,-,19,根据以上电压电流相量得到相应的瞬时值表达式,-,20,各电压电流的相量图如图(c)所示。从相量图上清楚地看出端口电压u(t)的相位超前于端口电流相位i(t)45，表明该RLC串联单口网络的端口特性等效于一个电阻与电感的串联，即单口网络具有电感性。从相量图还可以看出,图9-4,U=10VUR+UL+UC=(7.07+14.14+7.07)V=28.28V,其中电感电压UL=14.14V比总电压U=10V还要大，这再次表明电压有效值之间不服从KVL定律。,-,21,图9-5,2.导纳并联电路分析图9-5(a)表示n个导纳的并联，每个导纳的电压相同，根据相量形式的基尔霍夫电流定律和欧姆定律得到以下关系,-,22,以上计算结果表明n个导纳并联组成的单口网络，等效于一个导纳，其等效导纳值等于各并联导纳之和，即,得到n个导纳并联的电压相量与其端口电流相量的关系为,-,23,求得第k个导纳中的电流相量与端口电流相量的关系为,这个公式称为n个导纳并联时的分流公式。常用的两个阻抗并联时的分流公式为,以上几个公式与n个电导并联时得到的公式相类似。,-,24,下面用相量法对图(a)所示RLC并联电路进行分析。已知电压i(t)=Imcos(t+i)，求各电压电流。,图(a)所示电路的相量模型如图(b)所示。计算出单口网络相量模型的等效导纳,图9-6,-,25,计算出电压相量,其中,图9-6,-,26,用分流公式计算RLC元件中的电流相量,根据电压相量和电流相量可以写出电压和电流的瞬时值表达式。,-,27,例9-3已知图9-7(a)所示电路的,试用相量方法计算电路中的u(t),iR(t),iL(t),iC(t)。,解：图(a)所示电路的相量模型如图(b)所示。求出RLC并联电路的等效导纳,图9-7,-,28,求出相量电压,用分流公式计算RLC元件上的电流相量,-,29,根据以上电压电流相量得到相应的瞬时值表达式,-,30,各电压电流的相量图如图(c)所示。从相量图上清楚地看出端口电流的相位超前于端口电压相位36.9，表明该RLC并联单口网络的端口特性等效于一个电阻与电容的并联，该单口网络具有电容性。从计算结果和相量图均可以看出,图9-7,I=15AIR+IL+IC=(12+3+12)A=27A,再次表明电流有效值之间不服从KCL定律。,-,31,例9-4图9-8示电路与例9-1中讨论的电路完全相同。已知电压源电压为,试求各电压电流。,图9-8,-,32,解：该电路既有阻抗的串联，又有阻抗的并联，我们可以用阻抗联和并联的等效阻抗公式，求出连接于电压源的阻抗混联单口网络的等效阻抗,计算出电流相量,-,33,用两个阻抗并联的分流公式，计算出,用相量形式的欧姆定律，求出电容电压和电感电压相量,由于电容与电感并联，电容电压与电感电压应该相同。,图9-8,-,34,