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文档简介
-,1,27.2.1相似三角形的判定,-,2,1.定义法:两三角形对应角相等,对应边的比相等的两个三角形相似,回顾,一、如何判断两三角形是否相似?,DEBCADEABC,2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。,A型,X型,-,3,类似于判定三角形全等的方法,我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢?,-,4,思考,是否有ABCABC?,A,B,C,三边对应成比例,-,5,推理论证:,分析:,ADEABC,?,-,6,要证明ABCABC,可以先作一个与ABC全等的三角形,证明它ABC与相似这里所作的三角形是证明的中介,它把ABCABC联系起来,-,7,已知:如图和中,ABC求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又,ADEABC,.,因此.,ABC,ADE,-,8,回顾,ABCABC,如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.,简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.,-,9,例1:,解:,-,10,例1:根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,-,11,ABC与ABC的三组对应边的比不等,它们不相似,要使两三角形相似,不改变的AC长,AC的长应改为多少?,-,12,练习,1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由:,AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=25.6cmAC=12.8cm.,-,13,2.图中的两个三角形是否相似?,-,14,运用3,答案是2:1,-,15,牛刀小试:,1.根据下列条件判断ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。,(1)AB=3,BC=4,AC=6;DE=6,EF=8,DF=12,(3)AB=3,BC=4,AC=6;DE=6,EF=9,DF=12,(2)AB=3,BC=4,AC=6;DE=6,EF=8,DF=12,ABCDEF,ABC,不相似,EDF,DE=6,EF=12,DF=8,ABCDEF,-,16,2如图,判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.,-,17,运用2,试说明BAD=CAE.,ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE,-,18,求证:三角形的三条中位线所组成的三角形与原三角形相似。,已知:,求证:,如图,DE,DF,EF是ABC的中位线,ABCFED,证明:,DE,DF,EF是ABC的中位线,DE=BC,DF=AC,EF=AB,ABCDEF,-,19,已知:,如图,DE,DF,EF是ABC的中位线。,(1)请找出图中的相似三角形。,-,20,理解,4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角
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