全国2017年高二物理暑期作业复习第1讲巧选公式画好两图轻松复习好运动学.docx

第1讲巧选公式画好两图轻松复习好运动学高考热点1匀变速运动基本规律的应用2运动学图象问题3追及相遇问题一、匀变速直线运动规律的理解及应用1对于匀变速直线运动的公式要知道它的来龙去脉，在推导的基础上记忆并灵活应用，理解规律的适用条件，注重运动过程的分析，注意一题多解，一题多变2要特别注意应用平均速度公式解题，能使解题过程非常简洁3要画好两图：运动情景图和vt图象，图景结合，使抽象的问题形象化，是解决运动学问题的两个重要工具例1物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间图1变式1汽车关闭发动机后做匀减速直线运动，当它运动了300 m时速度减为初速度的一半，接着运动了20 s停下来，则汽车关闭发动机后运动的总距离为()A400 m B500 m C600 m D650 m规律总结1描述匀变速直线运动涉及的基本物理量有v0、v、a、x、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，是运用这些规律的技巧2对于刹车类问题，实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题速度减为零后，加速度消失，汽车停止不动，不再返回3逆向思维法：匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动二、运动图象的理解及应用1物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用图象描述，利用图象描述物理过程更直观用图象解题过程简单，思路清晰2xt图象和vt图象只能描述直线运动，且图线都不表示物体运动的轨迹，有时可以根据图象画出运动示意图，或转化成其它图象3解图象类问题关键在于首先要将图象与物体的运动对应起来，通过图象的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动进行分析，从而解决问题其次还应注意挖掘题目中的隐含条件例2(2016全国卷21)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图2所示已知两车在t3 s时并排行驶，则()图2A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m变式2 (2015广东理综13)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移时间图象如图3所示，下列表述正确的是()图3A0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大B0.20.5小时内，甲的速度比乙的大C0.60.8小时内，甲的位移比乙的小D0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等规律总结对于运动学图象问题，通常要注意以下几点：(1)斜率：xt图象中斜率表示运动物体的速度vt图象中斜率表示运动物体的加速度(2)面积：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义例如v和t的乘积vtx有意义，所以vt图线与横轴所围“面积”表示位移，xt图象与横轴所围“面积”无意义(3)截距：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t0时的位移或速度(4)特殊点：例如交点、拐点(转折点)等例如xt图象的交点表示两质点相遇，但vt图象的交点只表示速度相等三、追及与相遇问题1紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式2审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件3求解追及相遇问题常用的方法有：物理分析法、函数方程法、图象法例3甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间变式3甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙在前、甲在后t0时刻，两车同时刹车，结果发生了碰撞，如图4所示为两车刹车后的vt图象，下列说法正确的是()图4A两车刹车时的距离一定小于90 mB两车刹车时的距离一定等于112.5 mC两车一定是在t20 s之前的某时刻发生碰撞的D两车一定是在t20 s之后的某时刻发生碰撞的方法提炼分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”(1)一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口(3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析题组1匀变速直线运动规律的理解及应用1若某地区的重力加速度为9.8 m/s2，一物体由t0开始做自由落体运动，下列说法正确的是()A下落过程中，物体在任一秒末的速度是该秒初速度的9.8倍Bt0时物体的速度和加速度都为零C下落开始的连续三个两秒末的速度之比为123D下落开始的连续三个两秒内的位移之比为1492某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/s B10 m/s C15 m/s D20 m/s3(2015江苏单科5)如图5所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()图5A关卡2 B关卡3 C关卡4 D关卡54如图6所示，某人距离墙壁10 m起跑，向着墙壁冲去，挨上墙之后立即返回出发点设起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达墙根时需减速到零，不能与墙壁相撞减速的加速度为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲到出发点求该人总的往返时间图6题组2运动图象的理解及应用5(多选)一个质点做直线运动，下列图象能反映质点最终回到初始位置的有()6.如图7所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移一时间(xt)图线由图可知()图7A在t1时刻，a车追上b车B在t2时刻，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大7.一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图8所示质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动当t8 s时，质点在x轴上的位置为()图8Ax3 m Bx8 m Cx9 m Dx14 m8(2016江苏单科5)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()题组3追及与相遇问题9甲车以加速度3 m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以加速度4 m/s2作加速直线运动，两车速度方向一致在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A18 m B24 m C22 m D28 m10.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图象如图9所示，由图可知()图9A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20 s时，乙追上了甲C在t20 s之前，甲比乙运动快；在t20 s之后，乙比甲运动快D由于乙在t10 s时才开始运动，所以t10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离11.如图10所示，A、B两物体相距x7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a2 m/s2，则A追上B所经历的时间是()图10A7 s B8 s C9 s D10 s12.潜艇部队经常开展鱼雷攻击敌方舰艇演练某次演习的简化模型(如图11所示)为：敌舰沿直线MN匀速航行，潜艇隐蔽在Q点不动，Q到MN的距离xQO2 000 m当敌舰到达距离O点800 m的A点时，潜艇沿QO方向发射一枚鱼雷，正好在O点击中敌舰敌舰因受鱼雷攻击，速度突然减为原来的一半，且立刻沿原运动方向做匀加速运动逃逸.100 s后潜艇沿QB方向发射第二枚鱼雷，鱼雷在B点再次击中敌舰测得xOB1 500 m，不考虑海水速度的影响，潜艇和敌舰可视为质点，鱼雷的速度大小恒为25 m/s.求：图11(1)敌舰第一次被击中前的速度大小；(2)鱼雷由Q至B经历的时间；(3)敌舰逃逸时的加速度大小答案精析第1讲巧选公式画好两图轻松复习好运动学备考指导例1t解析方法一逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面故xBC，xAC，又xBC，由以上三式解得tBCt.方法二基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v2axACvv2axABxABxAC由解得vB又vBv0atvBatBC由解得tBCt.方法三比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)因为xCBxBA13，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBCt.变式1A设汽车减速运动的初速度是v0，加速度为a，则有()2v2ax，0at有以上两式可得：a0.5 m/s2v020 m/s又由v2v2ax总得 x总400 m例2BD根据vt图，甲、乙都沿正方向运动t3 s时，甲、乙相遇，此时v甲30 m/s，v乙25 m/s，由位移和vt图线所围面积对应关系知，03 s内甲车位移x甲330 m45 m，乙车位移x乙3(1025) m52.5 m故t0时，甲、乙相距x1x乙x甲7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B选项正确；01 s内，x甲110 m5 m，x乙1(1015) m12.5 m，x2x乙x甲7.5 mx1，说明甲、乙第一次相遇，A、C错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为xx甲x甲45 m5 m40 m，所以D选项正确变式2B位移时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在0.20.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，甲图象斜率大于乙图象，说明甲的速度大于乙的速度，故A错误，B正确；由位移时间图象可以看出在0.60.8小时内甲的位移比乙的大，故C错误；由位移时间图象看出在t0.5小时时，甲在s10 km处，而乙在s8 km处，进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大，故D错误例3(1)36 m(2)25 s解析(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程所用时间为t，则有v乙v甲at，解得t12 s，此时甲、乙两车间距离为v甲tat2v乙t36 m(2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有t120 st1时间内，x甲t120 m100 mx乙v乙t1420 m80 m此后乙车运动时间t2 s5 s故乙车追上甲车需t1t225 s.变式3Cvt图象给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离，由两车的vt图象可知，两车不相撞的最小距离xmin()20 m100 m，即当x100 m时两车必相撞，A、B均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即t20 s之前，C正确，D错误考点突破1C加速度为g9.8 m/s2，根据加速度的意义可知物体速度每秒增加9.8 m/s，故A错误；刚下落时物体的速度为零，加速度是9.8 m/s2，故B错误；根据vgt，2 s、4 s、6 s末速度之比为123，即下落开始连续的三个两秒末的速度之比为123，故C正确；根据hgt2，2 s、4 s、6 s内的位移之比为149，故下落开始连续的三个两秒内的位移之比为135，故D错误2B由题知x200 m，加速度a6 m/s2，末速度v50 m/s，由运动学公式v2v2ax代人数据得：v010 m/s，故B项正确3C由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s用时t11 s，在加速时间内通过的位移x1at1 m，t24 s，x2vt28 m，已过关卡2，t32 s时间内x34 m，关卡打开，t45 s，x4vt410 m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m，到达关卡4还需t50.5 s，小于2 s，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C正确46.25 s解析加速阶段：t11 s；x1vmaxt12 m减速阶段：t20.5 s；x2vmaxt21 m匀速阶段：t31.75 s返回的过程中，加速阶段：t41 s；x4vmaxt42 m匀速阶段：t52 s该人总的往返时间为tt1t2t3t4t56.25 s5ACA图中2 s末物体的纵坐标为零，与初始坐标相同，物体回到了初始位置，故A正确；B图中物体从正向2 m处出发，2 s末时到达负向的2 m处，故没有回到初始位置，故B错误；C图中物体1 s内以2 m/s的速度沿正方向运动，1 s末位移为2 m，第2 s内，物体反向以2 m/s的速度运动，第2 s内位移为负方向的2 m，故物体应回到初始位置，故C正确；D图中物体一直沿正方向运动，故2 s末物体无法回到初始位置，故D错误6B由xt图线分析可知，t1时刻b车追上了a车，A选项错误；xt图线斜率的正负表示运动方向，t2时刻a车沿正方向运动，b车沿负方向运动，B选项正确；xt图线斜率的大小表示速度大小，t1到t2这段时间内曲线b斜率先增加后减小，C、D选项错误7B由题图知，质点在8 s内的位移x(24)2 m(24)1 m3 mt0时，质点位于x05 m处，故8 s末质点在x轴上的位置xx0x8 m，B正确8A由运动学公式可得小球与地面碰撞后速度v与位置x的关系为v，从最高点下落时二者的关系为v，对比图象可知A项正确9B乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2 s，则开始阶段甲车在前当乙车速度