简单的旋转作图PPT课件

简单的旋转作图,1,.,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状，即旋转前后两个图形全等,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等（旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上），对应角相等，对应线段相等,知识回顾,2,.,正六边形至少旋转_能够与自身重合。,正五边形至少旋转_能够与自身重合。,正八边形至少旋转_能够与自身重合。,60,72,45,正六边形可以被经过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转至少3606=60度，能够与本身重合正六边形是旋转对称图形,3,.,4,.,A,O,点的旋转作法,例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,分析：,作法：1.连接OA.2.以点O为顶点，OA为一边，用量角器或三角板（限特殊角）顺时针方向作AOB=60.3.在射线OB上截取OB=OA.则B点即为A点旋转后的点.,B,原图形是什么？,旋转中心是什么？,旋转方向是什么？,旋转角是多少？,点A,点O,顺时针,60,5,.,A,O,线段的旋转作法,例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,分析：,C,B,D,原图形是什么？,旋转中心是什么？,旋转方向是什么？,旋转角是多少？,线段AB,点O,60,顺时针,作法：,1.连接AO.,2.以点O为顶点，OA为一边顺时针方向作AOC=60.,3.在射线OC上截取OC=OA.,4.同法作出点B的对应点D.,5.连接CD.,则线段CD就是线段AB绕O点旋转后的图形,6,.,例3如图317，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D.试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形.,A,B,C,D,则BCE,ACD都是旋转角，且BCE=ACD、CE=CB、CD=CA。,图317,E,用量角器画角,用圆规截取,7,.,A,B,C,D,（1）连接CD.,（2）以点C为顶点，CB为一边作BCE，使得BCE=ACD.,E,（3）在射线CE上截取CE=CB.,（4）连接DE.,DEC就是ABC绕O点旋转后的图形。,尺规作图（不用量角器，只用直尺和圆规）,解：,图317,尺规作与已知角相等的角（3条弧线）,用圆规截取,8,.,你还能用其它方法作出例3中的DEC吗？,A,B,C,D,E,（1）以点C为圆心、CB长为半径画弧，,（2）以点D为圆心、AB长为半径画弧，,（3）两弧的交点即为点B的对应点E。,（4）连接CE、ED、DC。,DEC就是ABC绕O点旋转后的图形。,议一议,利用三角形全等（SSS）,9,.,随堂练习,P83,1、在下图中，将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案。,10,.,怎样将甲图案变成乙图案？,甲,甲,乙,乙,A,B,B,A,可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案,还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？,说一说,11,.,课堂小结,1、“旋转对应点”的作法：,(1)将关键点A与旋转中心O连接；,(2)以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角；,(3)在角的终边上截取点A，使OA=OA；,(4)点A就是点A的旋转对应点。,12,.,课堂小结,2、“旋转”作图的步骤：,(1)明确题目要求：,弄清旋转中心、方向和角度；,(2)分析所作图形：,找出构成图形的关键点；,(3)旋转关键点：,沿一定的方向和角度分别作出各关键点；,(4)作出新图形：,顺次连接各关键点；,(5)写出结论：,说明所作出的图形。,13,.,类型二旋转作图,如图所示：ADC=ABC=90，AD=CD。四边形PBFD是正方形，若四边形ABCD的面积为18，求DP的长。,A,B,C,D,F,P,思考题3.,19,.,如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180.,思考题4.,20,.,A,B,C,P,Q,R,O,如图ABC是等边三角形,ACQ和BCR都是可以由ABP旋转得到的,分别说明旋转中心和旋转角度;,BCR可以由ACQ旋转得到吗?,思考题5.,21,.,如图等腰直角ABC逆时针旋转到ADE,使ADBC,垂足为O,试说明:旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?DE与AC的位置关系有什么特征?,解:旋转中心是顶点A,旋转角度BAD=45;,DEAC,因为CAE=45,且E=45.,A,B,C,D,E,O,思考题6.,22,.,如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针