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文档简介

-,1,等腰三角形,孟家岗中学李振明,-,2,-,3,北京五塔寺,-,4,-,5,西安半坡博物馆,-,6,-,7,学习目标：1、了解等腰三角形的相关概念，掌握等腰三角形的性质。2、能运用等腰三角形的性质进行证明和计算。,-,8,操作与实践,研究从这里开始,-,9,底边,底角,底角,顶角,像ABC这样有两条边相等（AB=AC)的三角形，叫做等腰三角形。,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边，,两腰的夹角叫做顶角，,腰和底边的夹角叫做底角.,-,10,1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？,观察与猜想,问题源于猜想,思考,2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段。,-,11,你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。,性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）,性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(三线合一）,AB、AC,AD、AD,BD、CD,BAD、CAD,CB,ADC、ADB,你发现什么了？,-,12,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_,7530,7040或5555,3535,巩固练习,学以致用从理论到实践,-,13,（1）ADBC，BAD=_CD=_,（2）AD是中线，AD_，BAD=_,（3）AD是角平分线，AD_，BD=_,CAD,BD,BC,BC,CAD,CD,问题：根据等腰三角形性质定理2在ABC中，当AB=AC时，,学以致用从理论到实践,-,14,关于建筑的问题,已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC,求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.,解：在ABC中，,AB=AC（已知）,B=C（等边对等角）,B=C=(180A,=40(三角形内角和定理),又ADBC（已知）,BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）,BAD=CAD=50,学以致用从理论到实践,-,15,关于撑伞的数学问题,已知：如图，AB=AC，DB=DC,问：AD与BC有什么关系？,猜想：AD垂直平分BC,证明:AB=AC,BD=CD,AD=CD,ABDACD(SSS),BAD=CAD,AD垂直平分BC,学以致用从理论到实践,-,16,回顾与反思,这节课我们研究了哪些问题？我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？,让我们的认识升华,已有知识,-,17,作业：1.必做习题12.3第1、4、6
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