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把阴影部分用分数表示。,分数（）,分数（）,数的表示,案例,数学思想方法,数学思想方法数形结合思想,1、理解数形结合思想的含义；2、把握数形结合思想的应用；3、掌握数形结合思想教学策略。,数形结合思想,课程目标,数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学。数和形是客观事物不可分离的两个数学表象，两者既是对立的又是统一的。数形结合思想是在研究数学问题时，运用数形结合相互转化来解决问题的一种思想方法。小学数学阶段数形结合思想主要是体现在运用其理解和掌握知识、解决问题。,数形结合思想,数形结合思想含义：,数形结合思想,ContentTitle,数形结合思想包含两方面：,往往在研究“数”的时候借助于“形”,往往在探讨“形”的性质时又离不开“数”,数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离。华罗庚,数形结合思想,几何直观的表现形式,几何图形、线段图数轴,方格纸、坐标方向标,示意图、列表动画,表现形式,图形,图纸,表格,数形结合思想的应用：,数形结合思想,1、由数想形根据数学问题中的“数”特征或关联，构造出相关图形，并运用图形特点研究解决问题，可以化抽象为直观，易于显露出问题的内在联系。2、见形思数依据形的特点，转化为数或数量关系来解决问题。,案例,平移与旋转,案例,减法小棒图,例1：2002年世界杯足球赛C组有巴西队、土耳其队、中国队和哥斯达黎加队。每两个队踢一场比赛，一共要踢多少场比赛？,数形结合思想,第一，在数学教学中渗透数形结合的思想。教师充分利用教材中的主题图，让学生通过“形”找出解决问题的“数”。在平时的教学工作中，引导学生主动而有效利用课本中的主题图或其他图形，从图中读懂重要信息，并整理信息，提出问题、分析问题、解决问题。,数形结合思想的教学建议,数形结合思想,第二，注重对学生数形结合学习方式的应用指导。教师应充分利用学生形象思维的特点大量地用“形”解释、演示、帮助理解抽象的“数”。如在应用题教学中特别重视发挥线段图的作用。,数形结合思想的教学建议,数形结合思想,例2：甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人，甲乙两车间车间各有多少人？,数形结合思想,例3：在一个盒子里装着红、绿两种颜色的球，红球比绿球多20个，绿球比红球的一半多40个。红球、绿球各有多少个？,数形结合思想,例4：有甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向出发，两人在途中距B地20公里处第一次相遇，然后两人继续前行，甲、乙到达B、A两地后都立即返回，两车在途中距A地15公里处第二次相遇，求A、B地间的距离。,数形结合思想,第三，让学生养成数形结合的良好习惯。我们在学习简单的应用题与计算时，要求学生画出线段图来。在学习了平面图形、立体图形以及它们的周长、面积、表面积、体积发生变化时，要求学生画出图形，用“形
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