运筹学实验.doc

哈尔滨工业大学机电工程学院实 验 报 告姓名秦德峰学号1140840103课程名称运筹学实验名称运筹学 实验一实验室名称实验时间1016.5.22同组成员实验准备（10%）评语： 签字： 成绩：实验过程（20%）评语： 签字： 成绩：实验报告（70%）评语： 签字： 成绩：特别加分评语： 签字： 成绩：总成绩教师签字 年 月 日一、实验目的1)了解Excel的基本功能，熟悉界面，掌握基本的操作命令；2)熟悉Matlab编程环境，了解Matlab的基本功能，掌握基本的编程语言； 3)用Excel和Matlab求解话务排班线性规划问题。二、实验器材1)PC机：20台。2)MicrosoftExcel软件（具备规划求解工具模块）：20用户。3)Matlab软件（具备优化工具箱）：20用户。三、实验原理：话务排班属于线性规划问题，通过对问题建立数学模型，根据Excel自身特点把数学模型在电子表格中进行清晰的描述，再利用规划求解工具设定相应的约束条件，最终完成对问题的寻优过程，具体可参见1.2；在Matlab中，根据Matlab提供的线性规划求解函数，将数学模型转换成线性规划求解函数可传递的数值参数，最终实现对问题的寻优求解过程，具体可参见2中linprog函数描述和示例。四、实验内容和步骤：某寻呼公司雇佣了多名话务员工作，他们每天工作3节，每节3小时，每节开始时间为午夜、凌晨3点钟、凌晨6点钟，上午9点、中午12点，下午3点、6点、9点，为方便话务员上下班，管理层安排每位话务员每天连续工作3节，根据调查，对于不同的时间，由于业务量不同，需要的话务员的人数也不相同，公司付的薪水也不相同，有关数据如下表所示。问：如何安排话务员才能保证服务人数，又使总成本最低？1、建立模型设x1为0点开始工作的人数，x2是3点开始工作的人数,x3是6点开始工作的人数，x4.x8是21点开始工作的人数。Z为所支付的总薪水。算出每个时间段的最低需求人数，如x1+x2+x3为6-9点工作的人数。由题意列出约束方程为：x1+ x7+x88x1+x2 +x86x1+x2+x3 15 x2+x3+x4 20 x3+x4+x5 25 x4+x5+x6 23 x5+x6+x7 18x6+x7+x810 xi0（i=1,.8） Z=84x1+80x2+70x3+62x4+62x5+66x6+72x7+80x8用Excel求解打开Excel，选择“Excel选项”通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载宏”对话框来添加“规划求解”。将约束条件的系数矩阵输入Excel中，如下图所示，然后将目标函数的系数输入约束矩阵下方，最下方为最优解的值，输入“0”或不输入。系数矩阵的右端一列为合计栏，点击合计栏中单元格并在其中输入“=sumproduct（”，用鼠标左键拖动合计栏所在行的系数，选定后输入“，”，然后拖拉选定最下方的空白行，输入“）”，输入“Enter”。用此方法依次处理整个系数矩阵每一行和目标函数行，合计栏右端输入约束条件右端项，在合计栏和约束条件右端项之间可以输入“”符号。在菜单栏点击“数据”菜单，选择最右端“规划求解”选项，弹出“规划求解参数”对话框，目标单元格选择目标函数系数所在行和合计栏交叉处的单元格，选择求最小值，可变单元格选择解所在行。点击“添加约束条件”按钮，单元格引用位置选择合计那一列，约束关系选择“”，约束值选择右端项系数所在列，点击确定。在“选项”中勾选“采用线性模型”和“假定非负”Mat lab求解先在commandwindow对建立模型中各个参数矩阵进行赋值，同一行数字用空格分开，换行时用分号分开，矩阵用“【】”表示，分别将目标函数系数c，系数矩阵A，右端项b输入，lb值均取零。输入A和b时，原先的正数均加负号后输入；输入完成后加分号，输入“Enter”，矩阵被储存并在workspace中显示出来。最后调用线性规划的函数x,fval=linprog(c,A,b,lb);回车，即可得求解结果。最优解经上述两中方法计算后均得到：当x14；x22；x39；x49；x58；x66；x74；x80时得到最优解Zmin=2864元。五、Excel和Matlab的优劣性比较：Excel