集合的含义与表示最终版解析PPT课件

-,1,集合的含义与表示,-,2,提出问题,那么，集合的含义是什么呢？,-,3,(1)120以内所有的质数;(2)所有的正方形;(3)方程x2-3x+2=0的实数根;(4)今年我校入学的所有高一学生.,-,4,一、集合的定义：,1、一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set).,小于5的自然数,教室里的人,A、B、C表示集合.a、b、c表示集合中的元素.,-,5,二、集合中元素的特点：,确定性:给定集合，它的元素必须是确定的.也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.,1、所有由“大于1小于10的自然数”组成的集合.数5与-5，你能确定它们哪个在这个集合内吗？5-5,-,6,互异性:一个给定集合中的元素是互不相同的.也就是说，集合中的元素是不重复出现的.,二、集合中元素的特点：,2,2,x2-2x-3=0的解集,-,7,二、集合中元素的特点：,无序性:集合中的元素是没有先后顺序的.也就是说,集合中元素的排列次序与顺序无关.,“2，3，1”组成的集合.,“2，3，1”组成的集合.,“1，3，2”组成的集合.,它们表示同一个集合.,-,8,三、集合相等,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.,小于“2”的自然数组成的集合.,由数“0”和“1”组成的集合.,-,9,四、元素与集合的关系（有且只有两种）,1、如果a是集合中A的元素，则称a属于集合A，记作：aA,2、如果a不是集合中A的元素，则称a不属于集合A，记作：aA,练1、A=2,4,8,16,则有数：2A4A32_A,-,10,五、数学中常用的数集及其记法：,全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记作N;所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+;全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R.,-,11,练习,1、判断一下元素是否组成集合.为什么？,（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；,2、课本第5页，第1题,-,12,六、集合的表示方法,列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法.,例1用列举法表示下列集合：,-,13,列举法的几个说明：,1、书写时用逗号将元素分开；,2、一般不考虑元素的次序；,4、列举法可以表示有限集也可以表示无限集，当元素个数较少时用列举法比较简单，若集合中的元素较多或无限，但出现一定规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示；,3、对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须将元素规律显示清楚后方能使用省略号，如N=0,1,2,3,4,5，；,-,14,七、集合的表示方法,描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.,在实数集R中，x-37的解集中所含元素的共同特征是:,xR且x-37，即x10.,-,15,描述法表示集合的具体方法：在花括号内写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。,一般格式：,代表元素,元素的属性,-,16,(1)方程x2-4=0的所有实数根组成的集合;(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.,例2分别用列举法和描述法表示下列集合.,解：(1)列举法：-2,2.,描述法：xR|x2-4=0.,(2)列举法：11,12,13,14,15,16,17,18,19.,描述法：xZ|10x20.,-,17,一、集合的含义：满足某种属性的对象的全体；,小结,二、集合的特征：确定性、互异性、无序性；,三