《用字母表示数》的教学设计.doc

用字母表示数的教学设计永嘉县瓯北中心小学 肖崇杰教学内容：人教2013课标版小学数学五年级上册第五单元教学目标：1、结合具体情境,经历由具体到抽象的过程，学会用字母表示数量；知道字母和数进行运算成为代数式，它既可以表示数量，也可以表示两个量之间的关系；会根据字母所取的值口头求代数式的值。2、在不断的比较、辨别中，体验用字母或代数式表示数的优越性。在积累用代数式表示数量的过程中，整理归纳出写代数式的方法与步骤。3、感受用字母表示数的趣味性,认识只要存在加减乘除关系的两个未知量都可以用字母或代数式来表示,初步体会数学建模的思想和方法。教学重点：学会用字母或代数式表示数量。教学难点：理解用字母或代数式表示数的意义。教学过程：一、字母表示数参与运算。1、字母歌引入，激发学习兴趣。师：喜欢听吗？2、计算出字母代表的数，并想一想怎么算出来的？（1）2、4、6、m、10、12 m=（）（2）n5=1.5 n=（ ）（3）、b、 b=（ ）（4）X4=3 a=（ ）3、像m、n、a、b这样的字母可以表示哪些数？4、第（1）题中的m你是怎么想出来的？学生描述规律。师：你们说的规律如果用算式表示，我想是这样的。你看，这里的m可以像2、3、6、10、那样跟2进行加法计算。我们可以说：m和2一起进行加法运算。那么，N、b、a又和哪些数进行什么运算呢？(请生逐一说)小结：原来字母可以跟数一样，参与到加、减、乘、除四则运算中。二、字母表示变化的数1、尝试用字母表示未知数。（1）出示两个魔法袋蓝色袋（5个金币）和黄色袋。你能表示两个魔法袋里金子的个数吗？（2）感知“已知与未知”和“固定的数与不确定的数”， 用a表示黄色袋金币个数。反馈： 蓝袋子金币数量是5，所以用5表示。那黄袋子里的金币怎么表示呢？生：5，a,x,b,n,s,黄袋子里5个有没有可能？那10呢？那用什么表示呢？（生：用字母）你们是怎么想到用字母表示袋子中金币数？生：不知道，未知数。小结：不知道这个数是多少？不确定、这个数是未知的时候，我们用字母来表示金币个数。当然我们也可以选择a表示金币的个数。2、理解a的意义（1）理解a表示金币数量：我们说5表示蓝袋子里有5个金币，那么a呢？是几个金币？小结：虽然a表示的数是未知的，但是它却可以表示了黄色魔法袋子的金币个数。那么我们就说。（2）、理解a的范围：字母a有可能是几？（3）、你觉得5和a有什么不同的地方？学生回答。通过刚才学习我们发现，5，固定了，已知了，也就意味它确定了，a虽然确定了用a表示黄袋子金币的个数，到底多少个不能确定，它可以不断的进行变化，1、2等等。所以，5是一个固定的数，a是变化的数；5是已知的数，a是未知的数。（板书） 三、认识代数式，理解代数式的意义（一）字母到代数式的过渡1、理解同情境下，同字母表示同个量。黄魔法袋a，再来一个魔法袋绿色。（1） 用什么表示绿魔法袋的金币个数？（a,b,x）（2） 理解用a的局限性：这些答案，哪个不太合适？（a）为什么呢？（用a就和黄袋子里金币一样多了。）（3）小结：是的，没有说明黄袋与绿袋的数量一样，我们不合适用a表示绿袋子的数量。那么我们选b可以吗？（4）b可以表示哪些数？2、理解a与b的关系：（1）a与b比，谁大？生：无法比较。（2）、无法比较意味着有几种不同的情况？生：ab a=b ab（3）、小结：看来a和b之间都是无法确定，没有办法知道他们的大小关系。（二）代数式的产生，理解代数式的意义出示：绿色袋子比黄色袋子多2个。1、它们有关系了，请你再用自己的方式表示绿色魔法袋子金币的个数 。生：c、b、1+2、2+3、a+22、比较，理解用代数式表示绿袋金币数量的优势（1）“1+2，2+3，a+2”表示的过程中有什么一样的地方？生：加2（2）+2能表示什么意思？小结：是的，+2表示绿袋子金币个数比黄袋子比多2个，也就是看出了他们之间的关系。（板书:关系）（3）“1+2，2+3，”和b表示相比，好在哪里？生：1+2，2+3都只能表示一种情况，而b可以表示很多种情况。（多种情况）（4）“1+2 ，2+3 ，a+2”，哪个更能准确表示出绿袋子的金子的个数？（板书：数量）（5）整理“a+2”的优势：第一，可以看出关系；第二，可以表示多种情况；第三，也可以表示数量。（6）揭示“代数式”名称：当用“字母和数”一起运算，像“a+2”这样的式子叫做代数式。3、代入值：当a确定为1、那么a+2是多少？2呢？3呢？4、a和a+2之间有什么不同的地方？小结：他们都可以表示“数量”，但a+2还能看出关系。四、“代数式”的运用，整理方法。（一）、提供加减关系，用字母或代数式表示两个未知量爸爸的年龄比小明的年龄大30岁。小明的年龄爸爸的年龄1岁（1+30）岁2岁（2+30）岁3岁（3+30）岁4岁（4+30）岁-（ ）岁（ ）岁1、动手写一写他们的年龄。2、a和a+30，中第一步是先思考是什么？生：小明是a岁。板书：也就是假设了小明的年龄为a岁。师：第二步呢？生：爸爸的年龄为a+30岁。你是怎么想出爸爸的年龄为a+30呢？3、你是怎么想到把小明的年龄假设为a岁。生：小明年龄未知。4、爸爸的年龄你们知道吗？是否可以第一步假设爸爸年龄呢？表示出小明的年龄吗？动手写一写。5、不管假设爸爸、小明，我们都是分两步思考，谁能说说第一步怎么思考？第二步呢？（二）、提供乘除关系，用字母或代数式表示两个未知量。人在地球上的质量是月球上的6倍。生写，反馈（同时教学6X=6 X）小结：不管两个量是加减关系，还