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文档简介

扬中市外国语学校教学案 校风：求真 向善 明德 务实学科数学课题圆的对称性第2课时教案序号：主备人冯锦罗年级九备课时间上课时间审核人一、教学目标: 1会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理；2能利用垂径定理进行相关的计算和证明；3在经历探索与证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法，明白圆的问题依旧要化归为直线形问题解决二、教学重点：垂径定理的证明定理及其简单应用教学难点：垂径定理的证明定理三、课前准备：预习课本P46-48四、教学过程情境引入圆是什么对称图形？你是如何验证的？实践探索一 圆的轴对称性1圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？2如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！实践探索二垂径定理1操作、探索学生拿出事先准备好的透明的纸片，在上面画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P沿着直径将圆对折，你有什么发现？2请你用文字语言概括你对垂直于弦的直径的研究过程中发现的结论，其中条件和结论分别是什么？请用几何语言表示3请证明你的发现例题精讲例1如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径_例2 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、DAC与BD相等吗？为什么？知识应用1“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问题：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE1，AB10，求CD的长”根据题意可得CD的长为_ 2已知O的直径50cm，弦ABCD，且AB40cm，CD48cm，求AB、CD之间的距离拓展延伸如图，AB、CD是O的两条弦，ABCD，与相等吗？为什么？五、课堂小结通过这节课你学到了什么？六、教后感7、 课后作业 姓名_1、如图，在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3.则O的半径为_。2、如图，O的直径为10，弦AB的长为8，P是AB上一个动点。则OP的取值范围是_。3、如图，C=90，C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=_。4、一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB的半径为5，弦AB=8，弓形的高CD为_。5、设AB、CD是O的两条弦，ABCD，若O的半径为5，AB=8,CD=6，则AB与CD之间的距离为_.6、如图，矩形ABCD与O交于点A、B、F、E，DE=1cm，EF=3cm，则AB=_cmABOP7、如图，P是半径为5的O内一点，且OP=3，在过点P的所有O的弦中，弦长为整数的弦的条数为A2
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