电容与电介质1..ppt

6-2电容电容器,(1)电容,孤立导体电势,=常量,定义:孤立导体的电容C:,注明,电容只与导体的尺寸和形状有关,与q,u无关,电容单位为法拉,符号有,(2)电容器,采用静电屏蔽的原理,设计一种导体组合,就是由中间夹有电介质的两块金属板构成的电容器,定义电容器的电容:,若两极板带有等值异号电荷时,两极板的电势差为,则,电容的大小反映了电容器存储电荷的能力,电容的计算:,一均匀带电球体的电容,(可假设另一极板在无限远),R,地球半径,二平行板电容器,E,d,S,三圆柱形电容器,L,半径分别为,长度为L,且,单位长度上带电荷量分别为,因,电容器可视为“无限长”,两柱面间的场强为,方向沿径向,两圆柱面间的电势差为:,四球形电容器,E,两个同心球面,半径分别为,带电量为+q,-q,由高斯定理可求出两面间场强,方向沿径向,6-3介质中的静电场,本讲主要内容,电介质中的电场的特性及基本规律,从物质结构的观点给予解释,笫一节电介质的极化束缚电荷,一电介质电容器,合上开关,测出两极板电势差,这时,极板上的电荷量为,断开电源,在两极板间泣入电介质,测出两板间电势差,注:,为介质的相对介电常数,是无量纲量,真空中,其它的,1,二电介质影响电场的机理,电介质,分子电结构不同,无极分子,(分子的正负电荷中心重合),有极分子,(分子的正负电荷中心不重合),H,H,H,+,+,-,-,H,H,H,+,+,+,+,-,-,-,-,F,F,P,P,无极分子,有极分子,取向极化,位移极化,束缚电荷,不能在电介质内移动,也不能离开电介质表面,它是分子定向排列产生的总效果,三电介质内的电场强度,以充满各向同性均匀电介质的平板电容器为例,+,+,+,+,_,_,_,_,极板上囟由电荷面密度,电介质表面束缚电荷面密度,自由电荷产生的电场,束缚电荷产生的电场,合场强,讨论,(1)前面的实验表明,代入上式可得:,(2),的适用条件,各向同性的均匀电介质要充满电场所在空间,或,一种各向同性均匀电介质虽未充满电场所在空间,但只要电介质的表面是等势面,或,多种各向同性均匀电介质虽未充满电场空间,但各种电介质的界面皆为等势面,+,+,+,+,介质中的高斯定理电位移矢量,+,+,+,+,_,_,_,_,真空中的高斯定理,内,推广到有介质的静电场,以充满均匀各向同性电介质的无限大平板电容器为例:,作一圆筒形高斯面,一个底面位于极板内,另一个位于介质中,底面面积为S,令,电介质中的,高斯定理,D是电位移矢量,讨论,(1),电位移通量,高斯面内的自由电荷,高斯定理表述:通过任意闭合曲面S的总电位移通量,等于该闭合曲面所包围的自由电荷量的代数和,与束缚电荷以及闭合曲面之外的自由电荷无关,(2),其中,电介质的介电常数,只适用于各向同性电介质,(3)电介质对一些量的影响,1.电容,平行板电容器,球形电容器,圆柱形电容器,6-4静电场中的能量,一带电系统的能量,对一个带电体带有电量Q的状态可以这样设想:,不断地把微小电量dq从无限远处移到这带电体上,一直到带有电量Q为止.,某一时刻,带电量为q,相应电势为u,要把一个dq从无限远处移到这个带电体上,外力作功:,外力作总功:,静电场是保守场,外力作功应等于带电体的电势能,因此,带电体的能量为:,以电容器为例:,E,+Q,-Q,+q(t),-q(t),设其电容为C,某时刻将+dq从b板移到a板上,外力作功:,电容器能量:,讨论,无论何种电容器,上式均适用,平行板电容器,代入,电场能量密度,单位体积内所贮存能量,推广:,任一带电系统产生的整个电场的能量:,非均匀场,2.电场能量,真空中,能量密度,整个电场能量,介质中,能量密度,整个电场能量,3.电容的串联与并联,串联,a,b,并联,a,b,一平行板电容器,两板板相距d,面积为S,电势差为V,其中放一相对介电介常数为,厚度为t的均匀电介质,求:(1)电容器的电容,(2)两板上的带电量,设,D,介质中的电位移矢量,空气中的.,作如图两个圆柱形高斯闭合面,+,+,+,_,_,_,(2),若在上题中把