带电粒子的复杂运动

学习目标：1学会处理带电粒子在连续场和叠加场中的运动2巩固力学知识，提高分析复杂问题的能力,习题课二带电粒子的复杂运动,一、电场运动和磁场运动的连接与组合,【例题1】如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路程s(重力不计).,【例题2】如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：,（1）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。,【例题3】如图所示，在xOy平面内的第象限中有沿y方向的匀强电场，场强大小为E在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.,(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；,(2)求P点距坐标原点的距离；,(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点？,【例题4】如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2(图中未画出)有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，=45现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域(1)求加速电压U1(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？,【解题小结】：正确分析计算起始段的运动非常重要，它是解好全题的基础。上下过程之间的连接常体现在速度的大小、方向和空间位置（长度、角度等）关系。运动过程的呈现方式往往只给出初始段的运动，后面的运动性质有时要根据前步计算结果生成。有时也采用倒叙法，要求从最后过程分析，往前推出全过程。所以，处理好“连接点”最为关键。,二、叠加场中的运动,【例题5】如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场一个质量m=410-5kg，电量q=2.510-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点取g=10ms2，求:,（1）微粒运动到原点O时速度的大小和方向；（2）P点到原点O的距离；,F,f,G,【例题6】如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为410-7kg，电量为110-5C，从左侧电场中距MN边界1/15m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻t=0，取g=10m/s2求：（1）MN左侧匀强电场的电场强度E1（sin37=0.6）；（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度；,图见黑板！,G,qE1,ma1,E3,B,【例题7】：如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里，一质量为m、带电量为+q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动（重力加速度为g）,(1)求此区域内电场强度的大小和方向；,(3)在(2)问中微粒运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？,(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45，如图所示则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？,【解题小结】：带电粒子在多种场力（重力、电场力、洛伦兹力等）和一些约束（绳、杆、平面、斜面等）共同作用下会做各种各样的运动（直线、